...R.(1)若a=2,求函数f(x)的极小值;(2)讨论函数f(x)的单调性;(3)_百...
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发布时间：37分钟前
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时间：32分钟前
（1）a=2时，f（x）=x2-2lnx，x＞0，
∴f′（x）=2(x2?1)x，
令f′（x）＞0，解得：x＞1，x＜-1（舍），
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，
∴f（x）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，
∴x=1时，f（x）取到极小值f（1）=1，
（2）∵f′（x）=2x2?ax，x＞0，
①a≤0时，f′（x）＞0，f（x）在（0，+∞）递增，
②a＞0时，
令f′（x）＞0，解得：x＞a2，x＜-a2（舍），
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜a2，
∴f（x）在（0，a2）递减，在（a2，+∞）递增；
综上：a≤0时，f（x）在（0，+∞）递增
a＞0时，f（x）在（0，a2）递减，在（
