劳动单位满一个月不签订劳动合同可以要求赔偿吗？
是可以的；
根据劳动合同法第十条第二款规定，已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。根据劳动合同法第八十二条第一款规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。根据劳动合同法第十四条第三款规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。简单地说，你做了四个月，除去第一个月宽限期，如果你现在申诉，可以主张三个月的未签劳动合同的双倍工资。
没有劳动合同的，就需要先进行事实劳动关系确认，否则一切权利都无从谈起。可以用以下资料来认定双方事实劳动关系：工资条、工资银行过账单、工卡、工衣(可穿着工衣在车间或工作岗位上拍照)、社保清单(如果单位有买社保，可到社保局打印社保缴费清单)、单位监控录像(由单位举证)、考勤记录(由单位举证)，以及其他在工作上有签名的文件等，还包括录音、有单位领导签名的请假单等。
一、没签劳动合同没买社保怎么办
协商处理，无法协商的，可以申请劳动仲裁。
《劳动合同法》第十条规定：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
《劳动合同法实施条例》第六条规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。
《劳动合同法实施条例》第七条规定：用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。
从以上法律、法规的规定可以看出，建立劳动关系，订立书面劳动合同是法律的强制性规定，如果用人单位不签订劳动合同，即用人单位违法，用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者订立书面劳动合同的，依法用人单位将因他的违法行为要承担相应法律责任，简单说要向劳动者支付两倍工资，最多11个月。