2012年机械动力学基础考试题

…学 院 ○ 东 北 大 学 期 末 考 试 试 卷 … …2011---2012学年第2学期 …班 级 …课程名称：机械动力学基础 密 …一、 填空题 (每题2分，共计10分) …学 号 …(1) 机械振动是指机械或结构在 附件的 …运动。 ○(2) 按不同情况进行分类，振动系统大致可以分成，姓 名 …线性振动和 ；确定性振动和随机振动；…周期振动和 ； 和离散系统。 …(3) 元件、 元件、 元件是…离散系统的三个最基本元素。 封(4) 叠加原理是分析 振动系统的重要原理。 …(5) 无阻尼振动系统的固有频率只与系统 …的 和 有关，与系统受到的激励…无关。 … ○二、 判断题 (每题2分，共计10分) … …(1) 单自由度无阻尼线性系统在初始条件(初始激励)…作用下以系统固有频率作简谐振动。 ( ) 线(2) 在粘性小阻尼条件下，阻尼使单自由度线性系统…自由振动的频率略有降低，使振动周期略有增加。 …( ) …(3) 单自由度线性系统在简谐激励作用下的强迫振动…频率等于激励频率，且由于阻尼的存在，该强迫 …振动的振幅随着时间的增加而成几何级数衰减。…( ) 总分 一 二 三 四 五 六 七 (4) 根据傅里叶级数，任何周期激励都可以表示为一系列谐频简谐函数的叠加，故单自由度线性系统在周期激励作用下的响应等于各简谐分量引起响应的总和。( ) (5) 多自由度线性系统的固有振型与固有频率取决于系统的特性，且固有振型的形状及其中各个元素值都是唯一的。( ) 三、简答题(每题5分，共计20分) (1) 如何通过测量弹簧-质量系统的静变形求出系统的固有频率？ …… 学 院 …… ○… 班 级 …… … 密学 号 … … … …姓 名 ○ … …… … 封… …… …○ …… …线 ……… …… (2) 名词解释：静力耦合（弹性耦合），动力耦合（惯性耦合）。 (3) 在周期激励作用下，把几个谐响应的总和作为系统响应的理论基础上什么？ (4) 分别举例说明振动的危害和益处。 学 院 班 级 学 号 姓 名 …………四、计算题(15分) ○…某仪表模型如图1所示，刚性杆AO(质量可忽略)绕O …点转动，杆长L=5cm。在A点有一集中质量m=0.025kg，…拟在B点加一阻尼系统，其刚度 k=4KN/m的弹簧和阻尼 …系数为c的阻尼器， l1=4cm。试求：(1) 系统经过2次循密环后幅值减小40%，所需要的阻尼系数；(2) 当OA杆初…始偏角为5，初始角速度为零，求系统的自由振动响应。 ……L…l1B○AO…ck……图1 …封…………○………线…………

…学 院 …… ○…班 级 …… …密学 号 …… ……姓 名 ○… …… …封…………○………线……

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五、计算题(20分) 如图2所示，悬臂梁自由端的刚度系统为k1，弹簧的刚度系数为k2 ，求系统在外加载荷(如图3所示)作用下竖直方向上的响应。（20分） （单自由度系统在任意激励下的响应公式为x(t)1 tF()en(t)msindtd 0d） 图2 图3 学 院 …… …○班 级 …… ……学 号 密… … …姓 名 … ○ …… … …封 …… …… ○… ……

线……

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六、计算题(10分) 求图4所示的三自由度弹簧质量系统的振动微分方程（设 m1=m2=m3=m； k1=k4=k；k2=k3=2k；k5=k6=3k）（10分） x1x2x3

kFsinωt5k6k1k2mk m2k31m43

… 学 院 …… …○ 班 级 …… …… 学 号 密…… …姓 名 …○ …… ……封…………○………线…

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…… 七、计算题(15分) 已知二自由度无阻尼系统的振动微分方程为： 10x101x42x124x2sint 220试用振型叠加法（模态分析法）求系统的稳态响应（不考虑强迫振动引起的伴随自由振动）。