扣件式钢管满堂支撑架（砼结构施工）计算书
本计算书依据《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
板段：B1。
模板支撑体系剖面图
900900900900 钢管排列平面示意图 一、参数信息 1.模板构造及支撑参数 (一) 构造参数 楼层高度H：22.6m；混凝土楼板厚度：220mm； 结构表面要求：隐藏； 立杆步距h：1.2m； 立杆纵向间距la：0.9m；立杆横向间距lb：0.9m；
扫地杆距支撑面h1(m)：0.15m；
(二) 支撑参数
满堂支撑架类型：剪刀撑设置普通型；
支撑架高宽比：2＜高宽比≤2.5；纵横向最少跨数k：5＜k＜8；
板底采用的支撑钢管类型为：Φ48.3 × 3.6mm；
钢管钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；钢管弹性模量E：206000N/mm2；
钢管屈服强度fy：235N/mm2；钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2；
钢管抗剪强度设计值fv：120N/mm2；钢管端面承压强度设计值fce：325N/mm2；
2.荷载参数
新浇筑砼自重标准值G2k：24kN/m3；钢筋自重标准值G3k：1.1kN/m3；
板底模板自重标准值G1k：0.3kN/m2；
承受集中荷载的模板单块宽度：1000mm；
施工人员及设备荷载标准值Q1k：
计算模板和直接支承模板的小梁时取4kN/m2；
计算直接支承小梁的主梁时取2.4kN/m2；
计算支架立柱等支承结构构件时取1.6kN/m2；
3.板底模板参数
搭设形式为：2层梁顶托承重；
(一) 面板参数
面板采用克隆(平行方向)12mm厚覆面木胶合板；厚度：12mm；
抗弯设计值fm：31N/mm2；弹性模量E：11500N/mm2；
(二) 第一层支撑梁参数
材料：1根50×100矩形木楞；
间距：300mm；
木材品种：东北落叶松；弹性模量E：10000N/mm2；
抗压强度设计值fc：15N/mm2；抗弯强度设计值fm：17N/mm2；
抗剪强度设计值fv：1.6N/mm2；
(三) 第二层支撑梁参数
材料：1根50×100矩形木楞；
木材品种：东北落叶松；弹性模量E：10000N/mm2；
抗压强度设计值fc：15N/mm2；抗弯强度设计值fm：17N/mm2；
抗剪强度设计值fv：1.6N/mm2；
4.地基参数
模板支架放置在地面上，地基土类型为：砂土；
地基承载力标准值：180kPa；立杆基础底面面积：0.25m2；
地基承载力调整系数：0.8。
二、模板面板计算
面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。这里取面板的计算宽度为1.000m。
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
I = 1000×123/12= 1.440×105mm4；
W = 1000×122/6 = 2.400×104mm3；
1.荷载计算及组合
模板自重标准值G1k=0.3×1.000=0.300 kN/m；
新浇筑砼自重标准值G2k=24×1.000×0.22=5.280 kN/m；
钢筋自重标准值G3k=1.1×1.000×0.22=0.242 kN/m；
永久荷载标准值Gk= 0.300+ 5.280+ 0.242=5.822 kN/m；
施工人员及设备荷载标准值Q1k=4×1.000=4.000 kN/m；
计算模板面板时用集中活荷载进行验算P=4 kN；
(1) 计算挠度采用标准组合：
q=5.822kN/m；
(2) 计算弯矩采用基本组合：
A 永久荷载和均布活荷载组合
q=max（q1，q2）=11.328kN/m；
由可变荷载效应控制的组合：
q1=0.9×(1.2×5.822+1.4×4.000) =11.328kN/m；
由永久荷载效应控制的组合：
q2=0.9×(1.35×5.822+1.4×0.7×4.000) =10.602kN/m；
B 永久荷载和集中活荷载组合
由可变荷载效应控制的组合：
q1=0.9×1.2×5.822 =6.288kN/m；
P1=0.9×1.4×4 =5.040kN；
由永久荷载效应控制的组合：
q2=0.9×1.35×5.822 =7.074kN/m；
P2=0.9×1.4×0.7×4 =3.528kN；
2.面板抗弯强度验算
σ ＝ M/W < [f]
其中：W -- 面板的截面抵抗矩，W =2.400×104mm3；
M -- 面板的最大弯矩(N·mm) M=max（Ma，Mb1，Mb2）=0.449kN·m；
Ma=0.125q×l2=0.125×11.328×0.32 =0.127kN·m；
Mb1=0.125q1×l2+0.25P1×l
=0.125×6.288×0.32+0.25×5.040×0.3 =0.449kN·m；
Mb2=0.125q2×l2+0.25P2×l
=0.125×7.074×0.32+0.25×3.528×0.3 =0.344N·mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 0.449×106/2.400×104=18.697N/mm2；
实际弯曲应力计算值σ =18.697N/mm2 小于抗弯强度设计值[f] =31N/mm2，满足要求！
2.面板挠度验算
ν =5ql4/(384EI)≤[ν]
其中：q--作用在模板上的压力线荷载:q = 5.822kN/m；
l-面板计算跨度: l =300mm；
E--面板材质的弹性模量: E = 11500N/mm2；
I--截面惯性矩: I =1.440×105mm4；
[ν] -容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250=1.200mm；
面板的最大挠度计算值: ν= 5×5.822×3004/(384×11500×1.440×105)=0.371mm；
实际最大挠度计算值: ν=0.371mm小于最大允许挠度值:[ν] =1.200mm，满足要求！
三、板底支撑梁的计算
1.第一层支撑梁的计算
支撑梁采用1根50×100矩形木楞，间距300mm。
支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：
I=1×416.67×104= 4.167×106 mm4；
W=1×83.33×103= 8.333×104 mm3；
E=10000 N/mm2；
(一) 荷载计算及组合：
模板自重标准值G1k=0.3×0.3=0.090 kN/m；
新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.3×0.22=1.584 kN/m；
钢筋自重标准值G3k=1.1×0.3×0.22=0.073 kN/m；
永久荷载标准值Gk= 0.090+1.584+ 0.073=1.747 kN/m；
施工人员及设备荷载标准值Q1k=4×0.3=1.200 kN/m；
计算第一层支撑梁时用集中活荷载进行验算P=4 kN；
(1) 计算挠度采用标准组合(考虑支撑梁自重)：
q=1.747+0.03=1.7766kN/m；
(2) 计算弯矩和剪力采用基本组合(考虑支撑梁自重)：
A 永久荷载和均布活荷载组合
由可变荷载效应控制的组合：
q1=0.9×1.2×(1.747+0.03) =1.919kN/m；
q2=0.9×1.4×1.200 =1.512kN/m；
由永久荷载效应控制的组合：
q1=0.9×1.35×(1.747+0.03) =2.159kN/m；
q2=0.9×1.4×0.7×1.200 =1.058 kN/m；
B 永久荷载和集中活荷载组合
由可变荷载效应控制的组合：
q=0.9×1.2×(1.747+0.03) =1.919kN/m；
P=0.9×1.4×4 =5.040kN；
由永久荷载效应控制的组合：
q=0.9×1.35×(1.747+0.03) =2.159kN/m；
P=0.9×1.4×0.7×4 =3.528kN；
(二) 荷载效应计算
支撑梁直接承受模板传递的荷载，按照三跨连续梁计算。作用荷载分为“永久荷载和均布活荷载组合”和“永久荷载和集中活荷载组合”两种情况，为了精确计算受力，把永久荷载和活荷载分开计算效应值，查《模板规范（JGJ162-2008）》附录C表C.1-2确定内力系数。
(1) 最大弯矩M计算
最大弯矩M=max（Ma，Mb）=1.091kN·m；
A 永久荷载和均布活荷载组合
经过系统电算，采用以下荷载组合的弯矩效应值最大
Ma=0.100×q1×l2+0.117×q2×l2
=0.100×1.919×0.92+0.117×1.512×0.92 =0.299kN·m；
B 永久荷载和集中活荷载组合
经过系统电算，采用以下荷载组合的弯矩效应值最大
Mb=0.080×q×l2+0.213×P×l
=0.080×1.919×0.92+0.213×5.040×0.9=1.091kN·m；
(2) 最大剪力V计算
最大剪力V=max（Va，Vb）=4.438 kN；
A 永久荷载和均布活荷载组合
经过系统电算，采用以下荷载组合的剪力效应值最大
Va=0.600×q1×l+0.617×q2×l
=0.600×1.919×0.9+0.617×1.512×0.9=1.876kN；
B 永久荷载和集中活荷载组合
经过系统电算，采用以下荷载组合的剪力效应值最大
Vb=0.600×q×l+0.675×P
=0.600×1.919×0.9+0.675×5.040=4.438kN；
(3) 最大变形ν计算
ν= 0.677ql4/100EI=0.677×1.7766×9004/(100×10000×4.167×106)=0.189mm
(三) 支撑梁验算
(1) 支撑梁抗弯强度计算
σ=M/W=1.091×106/8.333×104 =13.087N/mm2
实际弯曲应力计算值σ =13.087N/mm2 小于抗弯强度设计值[f] =17N/mm2，满足要求！
(2) 支撑梁抗剪计算
τ =VS0/Ib=4.438×1000×62500/(4.167×106×50)=1.331N/mm2；
实际剪应力计算值 1.331 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=1.600 N/mm2，满足要求！
(3) 支撑梁挠度计算
最大挠度：ν =0.189mm；
[ν] -容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250=3.600mm；
实际最大挠度计算值: ν=0.189mm小于最大允许挠度值:[ν] =3.600mm，满足要求！
2.第二层支撑梁的计算
支撑梁采用1根50×100矩形木楞，间距900mm。
支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：
I=1×416.67×104= 4.167×106 mm4；
W=1×83.33×103= 8.333×104 mm3；
E=10000 N/mm2；
(一) 荷载计算及组合
(1) 第一层支撑梁产生的最大支座反力
施工人员及设备荷载标准值Q1k=2.4×0.3=0.720 kN/m；
由可变荷载效应控制的组合（考虑支撑梁自重）：
q1=1.919kN/m；
q2=0.9×1.4×0.720 =0.907kN/m；
由永久荷载效应控制的组合（考虑支撑梁自重）：
q1=2.159kN/m；
q2=0.9×1.4×0.7×0.720 =0.635kN/m；
由可变荷载效应控制的组合产生最大支座反力
F1=1.100×q1×l+1.200×q2×l
=1.100×1.919×0.9+1.200×0.907×0.9 =2.879kN；
由永久荷载效应控制的组合产生最大支座反力
F2=1.100×q1×l+1.200×q2×l
=1.100×2.159×0.9+1.200×0.635×0.9 =2.823kN；
A 第一层支撑梁产生的最大支座反力（计算第二层支撑梁弯矩和剪力采用）：
最大支座反力F=max（F1，F2）=2.879kN；
B 第一层支撑梁产生的最大支座反力（计算第二层支撑梁变形采用）：
F=1.100×q×l=1.100×1.7766×0.9=1.759kN；
(2) 第二层支撑梁自重
A 计算第二层支撑梁弯矩和剪力采用：
q=0.041 kN/m；
B 计算第二层支撑梁变形采用：
q=0.030 kN/m；
(二) 荷载效应计算
第二层支撑梁按照集中与均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
根据上面计算的荷载进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：
2.879kN2.879kN2.879kN2.879kN2.879kN2.879kN2.879kN2.879kN2.879kN2.879kN0.041kN/m300900300300300900300300300900300300
弯矩和剪力计算简图
0.6940.6940.1730.4050.6360.4050.636
弯矩图(kN·m)
3.6693.6570.7780.0062.8852.8982.1142.1260.7652.1262.1142.8982.8850.0060.7650.7783.6573.669
剪力图(kN)
1.759kN1.759kN1.759kN1.759kN1.759kN1.759kN1.759kN1.759kN1.759kN1.759kN0.03kN/m300900300300300900300300300900300300
变形计算简图
0.0320.592
变形图(mm)
计算得到：
最大弯矩：M= 0.694kN.m
最大剪力：V= 3.669kN
最大变形：ν= 0.592mm
最大支座反力：F= 9.446kN
(三) 支撑梁验算
(1) 支撑梁抗弯强度计算
σ=M/W=0.694×106/8.333×104 =8.332N/mm2
实际弯曲应力计算值 σ=8.332N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！
(2) 支撑梁抗剪计算
τ =VS0/Ib=3.669×1000×62500/(4.167×106×50)=1.101N/mm2；
实际剪应力计算值 1.101 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=1.600 N/mm2，满足要求！
(3) 支撑梁挠度计算
[ν] -容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250；
第1跨最大挠度为0.592mm，容许挠度为3.600mm，满足要求！
第2跨最大挠度为0.067mm，容许挠度为3.600mm，满足要求！
第3跨最大挠度为0.591mm，容许挠度为3.600mm，满足要求！
各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！
四、顶部立杆的稳定性计算
(一) 基本数据计算
1.立杆轴心压力设计值计算
立杆轴心压力设计值N =N1+N2=8.515+0.333=8.848 kN；
(1) 第二层支撑梁传递的支座反力N1
均布活荷载不能直接作用在支架立柱，而是作用在面板板面，通过第一层支撑梁产生的支座反力传递给第二层支撑梁，通过第二层支撑梁的支座反力传递给支架立柱。由于活荷载位置的不确定性，如果直接按照立柱承担荷载的面积（立柱纵距la×立柱横距lb）来计算荷载效应是不精确的（这样计算的荷载效应值比实际值小）。所以，我们采用“力传递法”进行计算。计算的方法完全同“2.第二层支撑梁的计算”中计算最大支座反力的步骤和方法，注意：作用在第一层支撑梁上的活荷载按照下面的方法计算：
施工人员及设备荷载标准值Q1k=1.6×0.3=0.480 kN/m；
通过以上方法计算得到：
第二层支撑梁传递的支座反力N1= 8.515 kN；
(2) 垂直支撑系统自重N2
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.172×1.618=0.333 kN；
2.立杆长细比验算
依据《扣件式规范》第5.1.9条：
长细比λ= l0/i = kμ1（h+2a）/i=μ1（h+2a）/i（k取为1）
查《扣件式规范》附录C表C-2得：μ1=1.415 ；
立杆的截面回转半径：i = 1.59 cm；
立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度：a = 41.8 cm；
λ=1.415×（1.2×100+2×41.8）/1.590=181.224
立杆长细比验算：实际长细比计算值λ= 181.224 小于容许长细比210，满足要求！
3.确定轴心受压构件的稳定系数φ
长细比λ= l0/i = kμ1（h+2a）/i =1.291×1.415×（1.2×100+2×41.8）/1.590=233.960；
稳定系数φ查《扣件式规范》附录A.0.6表得到 ：φ= 0.133
(二) 立杆稳定性计算
σ = N/(φA)≤[f]
=8.848×103/(0.133×5.06×102) = 131.391N/mm2；
钢管立杆稳定性计算 σ = 131.391N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
五、底部立杆的稳定性计算
(一) 基本数据计算
1.立杆轴心压力设计值计算
立杆轴心压力设计值N =N1+N2=8.515+4.565=13.079 kN；
(1) 第二层支撑梁传递的支座反力N1
计算过程同顶部立杆，N1= 8.515 kN；
(2) 垂直支撑系统自重N2
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.172×22.168=4.565 kN；
2.立杆长细比验算
依据《扣件式规范》第5.1.9条：
长细比λ= l0/i = kμ2h/i=μ2h/i（k取为1）
查《扣件式规范》附录C表C-4得：μ2=2.292 ；
立杆的截面回转半径：i = 1.59 cm；
λ=2.292×1.2×100/1.590=172.981
立杆长细比验算：实际长细比计算值λ= 172.981 小于容许长细比210，满足要求！
3.确定轴心受压构件的稳定系数φ
长细比λ= l0/i = kμ2h/i =1.291×2.292×1.2×100/1.590=223.319；
稳定系数φ查《扣件式规范》附录A.0.6表得到 ：φ= 0.146
(二) 立杆稳定性计算
σ = N/(φA)≤[f]
=13.079×103/(0.146×5.06×102) = 177.432N/mm2；
钢管立杆稳定性计算 σ = 177.432N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
六、构造要求
依据《扣件架规范(JGJ130-2011)》第6.9.7条规定：当满堂支撑架高宽比大于 2 或 2.5时，满堂支撑架应在支架的四周和中部与结构柱进行刚性连接，连墙件水平间距应为 6m～9m，竖向间距应为 2m～3m。在无结构柱部位应采取预埋钢管等措施与建筑结构进行刚性连接，在有空间部位，满堂支撑架宜超出顶部加载区投影范围向外延伸布置 2～3 跨。支撑架高宽比不应大于 3。
七、立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p ≤ fg
地基承载力设计值:
fg = fgk×kc = 144.000 kPa；
其中，地基承载力标准值：fgk= 180 kPa；
模板支架地基承载力调整系数：kc = 0.8；
立杆基础底面的平均压力：p = N/A =52.317 kPa；
立杆的轴心压力设计值 ：N =13.079 kN；
基础底面面积 ：A = 0.25 m2 。
p=52.317kPa ＜ fg=144.000kPa 。地基承载力满足要求！
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