高中数学课程及重点解析

以下为2019年人教出台的课程安排； 数学：

课程包括五个主题：

主题一 函数（课时30）：1.数列。2.一元函数导数及其应用。 主题二 几何与代数（课时44）：1.空间向量与立体几何。2.平面解析几何。 主题三 概率与统计（课时26）：1.计数原理。2.概率。3.统计。 主题四 数学建模活动与数学探究（课时4）：数学建模活动与数学探究 主题五 机动（课时4）

必修一册：

一章，集合和常用逻辑用语（10课时）：

1.1几何的概念

1.2集合间的基本关系

1.3集合的基本运算（阅读思考集合中元素的个数） 1.4充分条件与必要条件（几何命题与充分条件） 1.5全称量词与存在量词

二章，一元二次函数方程和不等式（8课时） 2.1等式性质与不等式性质 2.2基本不等式

2.3二次函数与一元二次方程，不等式 三章，函数的概念与性质（12课时）

3.1函数的概念及其表示（函数概念的发展历程）

3.2函数的基本性质（信息技术应用，用计算机绘制函数图像） 3.3幂函数（探究函数yx1的图像与性质） x 3.4函数的应用（一章，函数的形成与发展） 四章，指数函数与对数函数（16课时） 4.1指数

4.2指数函数 4.3对数

4.4对数函数

4.5函数的应用（二章） 五章，三角函数（23课时） 5.1任意角和弧度制

5.2三角函数概念 5.3诱导公式

5.4三角函数的图像与性质（探究与发现函数y=Asin（wx+ϕ）及y=Acos（wx+ϕ）的周期，利用单位圆的性质研究正弦函数余弦函数的性质）

5.5三角恒等变换（利用信息技术制作三角函数）

必修二册：

六章，平面向量及应用（18课时） 6.1平面向量的概念

6.2平面向量的运算

6.3平面向量基本定理及坐标表示 七章，复数

7.1复数的概念 7.2复数的四则运算

7.3复数的三角表示（1的n次方根） 八章，立体几何初步（19课时）

8.1基本立体图形 8.2立体图形的直观图

8.3简单几何体的变面积与体积（组恒原理与柱体.椎体的体积） 8.4空间点直线平面的位置关系 8.5空间直线平面的平行

8.6空间直线平面的垂直 九章，统计（13课时）

9.1随机抽样

9.2用样本估计总体 十章，概率（9课时）

选修一册：

一章，空间向量与立体几何（15课时）

1.1空间向量及其运算

1.2空间向量基本定理

1.3空间向量及其运算的坐标表示 二章，直线与圆的方程（16课时）

2.1直线的倾斜角与斜率 2.2直线方程

2.3直线的焦点坐标和距离公式 2.4圆的方程

2.5直线与圆，圆与圆的位置关系 三章,圆锥曲线的方程（12课时）

3.1椭圆

x2y2212bab 3.2双曲线（为什么yx是双曲线的渐近线）

a 3.3抛物线（为什么二次函数yaxbxc的图像是抛物线，圆锥曲线的光学性质及其应用）

2选修二册：

四章，数列（14课时）

4.1数列的感念

4.2等比数列

4.3等差数列（中国古代数学家求数列和的方法） 4.4*数学归纳法

五章，一元函数的导数及其应用（16课时）

5.1导数的概念及其意义 5.2导数的运算

5.3导数在研究函数中的引用

选修三册：

六章，计数原理（11课时）

6.1分类加法计数原理与分步乘法技术原理（子集个数有多少）

6.2排列与组合 6.3二项式定理

七章，随机变量及分布（10课时）

7.1条件概率与全概率公式 7.2离散型随机变量及其分布 7.3离散型随机变量的数字特征 7.4二项分布于超几何分布 7.5正态分布

八章，成对数据的统计分析（9课时）

8.1成对数据的统计相关性 8.2一元线性回归模型及其应用 8.3列联表与独立检验

高中数学重点汇总：

高中数学共有130个知识点，试卷通常考察查90个知识点，覆盖率在70%左右，知识点的覆盖程度是衡量试卷成功与否的标准之一。近年取而代之的是关注思维，突出能力重视思想方法和思维能力的考察。

以人教A版为例，根据高中的解答顺序，可以分为以下几大板块。

1. 三角函数。通常考察三线交函数诱导公式，同角基本关系，和角公式，差角公式，二倍角公式，辅助角公式。三角函数的图像与性质。正弦定理，余弦定理解三角形。多以选择填空形式考察，也会出现在解答题中。

2. 数列。重点内容是等差数列，等比数列。包括等差数列和等比数列的定义，通项公式，性质，前N项和公式。数列求和，错位相减求和列项求和等。多以解答题形式出现，也有选择题或者填空题。

3. 立体几何三视图。空间几何体的便面积和体积的计算。共建几何体的线面，面面的平行和垂直证明。异面直线所成的角的计算，直线和平面所成角的计算，二面角的计算问题，点到平面距离的计算问题，通常以选择填空题以及简单题的形式出现。

4. 概率与统计。古典型概率，几何型概率。统计方法。频率分布直方图，频率分布表，平均值，方差。统建开灯。有与解答题也有选择填空题。

5. 函数与导数。函数性质，包括求定义域，值域，奇偶性单调性，周期性等。以及函数的图像问题。函数的导数，函数在某一点处的切线问题。导数在函数中的应用问题。通常以选择填空，解答题的出线难度较大，属于压轴题。

6. 圆锥曲线。包括忒远定义，图像和性质；双曲线的定义图像和性质；以及抛物线的定义图像和性质。直线与团员，直线与双曲线，直线与抛物线的位置关系问题。离心率为题，渐近线问题。难度较大常用作压轴题。

另外有几个零碎的知识点像几何及其运算。复数及其运算向量及其数量积运算。线性规划问题推理证明问题等。

以上为高中数学重点。