交通肇事逃逸的构成要件应当是：当事人知道已经发生了交通事故；当事人逃离事故现场是为了逃避法律的追究；当事人已经逃离了事故现场。处罚则是：不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
一、车祸经过私了,一方离开后又被对方报警算逃逸吗
如果有证据证明双方已经私了的，则不算逃逸。肇事逃逸是指行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。逃逸的由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。构成犯罪的依法追究刑事责任。
二、肇事逃逸导致人轻伤怎么办
人轻伤但是肇事逃逸一般不构成犯罪，其后果为承担全部的民事赔偿责任，还会被公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并处十五日以下拘留。
《道路交通安全法》第九十九条第三项规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
《道路交通事故处理程序规定》第六十一条规定，当事人有下列情形之一的，承担全部责任：
（一）发生道路交通事故后逃逸的；
（二）故意破坏、伪造现场、毁灭证据的。为逃避法律责任追究，当事人弃车逃逸以及潜逃藏匿的，如有证据证明其他当事人也有过错，可以适当减轻责任。以上是对这个问题的解答。
三、撞了停在路边的车后逃逸该怎么处罚
撞了路边车子后为逃避法律责任逃跑的，属于逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
发生重大交通事故构成犯罪的，有逃逸情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
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