2023年湖北省高考物理真题试卷及答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼2eV）6nm的氢原子谱线（对应的光子能量为10．阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121．。

根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（ ）

A．n2和n1能级之间的跃迁C．n3和n2能级之间的跃迁

B．n3和n1能级之间的跃迁D．n4和n2能级之间的跃迁

2．2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3:2，如图所示。根据以上信息可以得出（ ）

A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27:8B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9:4D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前

3．在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为M、N，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是（　　）

试卷

1

A．若MN，则M点到电荷Q的距离比N点的远B．若EMEN，则M点到电荷Q的距离比N点的近

C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则MND．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EMEN4．两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（ ）Pv11P2v2A．

P1P2Pv12P2v1B．

P1P2C．

P1P2v1v2Pv11P2v2D．

P1P2v1v2Pv12P2v15．近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0cm、1.2cm和1.4cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103T/s，则线圈产生的感应电动势最接近（ ）

A．0.30VB．0.44VC．0.59VD．4.3V6．如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（ ）

试卷2

1A．d2B．2d2C．dD．2d7．一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为100cm，振幅为8cm。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于x40cm和x120cm处。某时刻b质点的位移为y4cm，且向y3轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（ ）

A．B．C．D．

二、多选题

8．t0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0~3t0时间内，下列说法正确的是（ ）

A．t2t0时，P回到原点C．tt0时，P到原点的距离最远

B．t2t0时，P的运动速度最小

13D．tt0时，P的运动速度与tt0时相同

229．如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距

1离均为l，P点到O点的距离为l，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。

2设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）

试卷3

A．弹簧的劲度系数为

4mgl1B．小球在P点下方l处的加速度大小为(324)g2C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大

D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同

10．一带正电微粒从静止开始经电压U1加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为U2。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为45，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为2L和L，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是（ ）

A．L:d2:1B．U1:U21:1C．微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2

D．仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变

三、实验题

11．某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数的实验。如图（a）所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与

试卷4

1，2，3，4，5）个砝码（电子秤称得每个砝码的重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n（n0，0g）质量m0为20．，向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。

（1）实验中，拉动木板时__________（填“必须”或“不必”）保持匀速。

（2）用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量，则m和mA、mB、m0、、n所满足的关系式为m__________。

（3）根据测量数据在坐标纸上绘制出mn图像，如图（b）所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数_________（保留2位有效数字）。

12．某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：电压表（量程0~3V，内阻很大）；电流表（量程0~0.6A）；9）电阻箱（阻值0~999．；

干电池一节、开关一个和导线若干。

试卷5

（1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线__________。

（2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的UI图像如图（c）所示，则干电池的电动势为__________V（保留3位有效数字）、内阻为__________（保留2位有效数字）。

1（3）该小组根据记录数据进一步探究，作出R图像如图（d）所示。利用图（d）中图

I像的纵轴截距，结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为__________（保留2位有效数字）。

（4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值__________（填“偏大”或“偏小”）。

四、解答题

13．如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降

试卷6

11H，左侧活塞上升H。已知大气压强为p0，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内32气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求

（1）最终汽缸内气体的压强。

（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。

14．如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内

在同一竖表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道CDE直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切

内侧，并恰好能到入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道CDE达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为气阻力，小物块可视为质点。求：

1，重力加速度大小为g，忽略空2π（1）小物块到达D点的速度大小；（2）B和D两点的高度差；（3）小物块在A点的初速度大小。

15．t = 0时刻，如图所示，空间存在磁感应强度大小为B、垂直于xOy平面向里的匀强磁场。一带正电粒子甲从点P（2a，0）沿y轴正方向射入，第一次到达点O时与运动到该点的带正电粒子乙发生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小变为碰前的3倍，粒子甲运动一个圆周时，粒子乙刚好运动了两个圆周。己知粒子甲的质量为m，两粒子所带电荷量均为q。假设所有碰撞均为弹性正碰，碰撞时间忽略不计，碰撞过程中不发生电荷转移，不考虑

试卷7

重力和两粒子间库仑力的影响。求：

（1）第一次碰撞前粒子甲的速度大小；

（2）粒子乙的质量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小；（3）t18m18m时刻粒子甲、乙的位置坐标，及从第一次碰撞到t的过程中粒子乙运qBqB动的路程。（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可）

试卷8

2023年高考湖北卷物理真题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼2eV）6nm的氢原子谱线（对应的光子能量为10．阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121．。

根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（ ）

A．n2和n1能级之间的跃迁C．n3和n2能级之间的跃迁【答案】A【详解】

B．n3和n1能级之间的跃迁D．n4和n2能级之间的跃迁

根据图分析可知n=2和n=1的能级差之间的能量差值为

EE2E13.4eV13.6eV10.2eV，与探测器探测到的谱线能量相等，因此可知此谱线来源于太阳中氢原子n=2和n=1能级之间的跃迁。故选A。

2．2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3:2，如图所示。根据以上信息可以得出（ ）

试卷9

A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27:8B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9:4D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前【答案】B【详解】A．据图分析，火星和地球均绕太阳运动，因为火星与地球的轨道半径之比约为3：2，根据开普勒第三定律有3r火r3地=2T火T2地，可得T火T地=3r火r3地=33。A错误；22B．因为火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相反，故此时两者相对速度最大，B正确；C．在星球表面根据万有引力定律有GMmmg，由于不知道火星和地球的质量比，因此无r2法得出火星和地球表面的自由落体加速度，C错误；D．火星和地球绕太阳匀速圆周运动，有火=22=，地，要发生下一次火星冲日则有T火T地T火T地22T地，可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月t2，可解得tTTTT地火火地18日之后，D错误。故选B。3．在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为M、N，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是（　　）

A．若MN，则M点到电荷Q的距离比N点的远B．若EMEN，则M点到电荷Q的距离比N点的近

C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则MND．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EMEN【答案】C【详解】

A．电势沿着电场线的方向逐渐降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若MN，因此M

试卷

10

点到电荷Q的距离比N点的近，A错误；

B．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知如果EMEN，因此M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误；

C．如果把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，因此有MN，C正确；

D．如果把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，因此是逆着电场线运动；根据正点电荷产生的电场特点可知EMEN，D错误。故选C。

4．两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（ ）A．

Pv11P2v2P1P2B．

Pv12P2v1P1P2C．

P1P2v1v2Pv11P2v2D．

P1P2v1v2Pv12P2v1【答案】D【详解】根据题意分析可知两节动车分别有P1f1v1，P2f2v2，当将它们编组后有P1P2f1f2v，联立解得vP1P2v1v2Pv12P2v1。故选D。5．近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0cm、1.2cm和1.4cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103T/s，则线圈产生的感应电动势最接近（ ）

A．0.30V试卷

B．0.44VC．0.59VD．4.3V11

【答案】B【详解】由法拉第电磁感应定律分析可知E选B。6．如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（ ）

BS1031.021.221.42104V0.44V。故tt1A．d2B．2d2C．dD．2d【答案】C【详解】设光纤在OQ界面的入射角为，折射角为，几何关系可知30，则有折射定律n=sinb=sina2，光纤射出OQ界面的临界为发生全反射，光路图如下，其中OBCS光线在AB两点发生全反射，有全反射定律sinC12，即AB两处全反射的临界角为45，n2AB之间有光线射出，根据几何关系可知AB2AC2CSOSd。故选C。7．一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为100cm，振幅为8cm。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于x40cm和x120cm处。某时刻b质点的位移为y4cm，且向y3轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（ ）

试卷12

A．B．

C．D．

【答案】A【详解】根据题意分析，ab之间的距离为x404100，此时b点的位移4cm且向y轴正方向33运动，令此时b点的相位为，因此有48sin，解得6或5（舍去，向下振动）6根据ab之间的距离关系可知52，可知a点此时的位移为，因此aa3263y8sina4cm，且向下振动，即此时的波形图为故选A。二、多选题

8．t0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0~3t0时间内，下列说法正确的是（ ）

A．t2t0时，P回到原点C．tt0时，P到原点的距离最远【答案】BD

B．t2t0时，P的运动速度最小

13D．tt0时，P的运动速度与tt0时相同

22【详解】ABC、据图分析，质点在0~t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动在做

试卷

13

加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，t0~2t0时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动在做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，2t0~4t0重复此过程的运动，即质点一直向前运动，AC错误B正确；D、据图分析，a~t图像的面积表示速度变化量，t03t~t0内速度的变化量为零，因此0时2223刻的速度与t0时刻相同，D正确。故选BD。29．如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距

1离均为l，P点到O点的距离为l，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。

2设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）

A．弹簧的劲度系数为

4mgl1B．小球在P点下方l处的加速度大小为(324)g2C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大

D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同【答案】AD【详解】lA、据图分析可知，小球在P点受力平衡，所以有mgf，fFN，FNkl，联立24mg解得，k，A正确；lC．据图分析可知，在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为，则此时弹簧的弹l力为Fkl2sin试卷

，小球受到的摩擦力为f1FN1Fsin，化简得14

klf1klsin，在MP之间增大在PN减变小，即摩擦力先变大后变小，C错误；2D．根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等；D正确；B．据图分析可知，小球运动到P点下方l时45，此时摩擦力大小为22klf1kl22，据牛顿第二定律mgfma，联立解得a22g，B错误。故选AD。10．一带正电微粒从静止开始经电压U1加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为U2。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为45，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为2L和L，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是（ ）

A．L:d2:1B．U1:U21:1C．微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2

D．仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变【答案】BD【详解】A、据图分析可知，粒子从射入到运动到最高点由运动学可得2Lvxt，d可得L:d1:1，A错误；B、据图分析可知，粒子在电容器中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线直线运动，根据电场强度和电势差的关系及场强和电场力的关系可得E0vy2t，联立U2，FqEma粒子2d2v0，215

射入电容器后的速度为v0，水平方向和竖直方向的分速度vxv0cos45试卷

vyv0sin4522v0，从射入到运动到最高点由运动学关系vy2ad，粒子射入电场时由动22能定理可得qU1mv0，联立解得U1:U21:1，B正确；12C、据图分析可知，粒子穿过电容器时从最高点到穿出时由运动学可得Lvxt1，vy1at1，射入电容器到最高点有vyat，解得vy1tanvy1vxvy2，设粒子穿过电容器与水平的夹角为，则1，粒子射入磁场和水平的夹角为，tan3，C错误；2D．据图分析可知，粒子射入到最高点的过程水平方向的位移为x，竖直方向的位移为0vy12U2x2yyat，联立解得，且xvxt，yt，因此解得x2L,ydL，即粒4dU221子在运动到最高点的过程中水平和竖直位移均与电荷量和质量无关，射出磁场过程同理xLvxt1，y1故选BD。vy102t1x1L，即轨迹不会变化，D正确。44三、实验题

11．某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数的实验。如图（a）所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与

1，2，3，4，5）个砝码（电子秤称得每个砝码的重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n（n0，0g）质量m0为20．，向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。

试卷16

（1）实验中，拉动木板时__________（填“必须”或“不必”）保持匀速。

（2）用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量，则m和mA、mB、m0、、n所满足的关系式为m__________。

（3）根据测量数据在坐标纸上绘制出mn图像，如图（b）所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数_________（保留2位有效数字）。【答案】不必 【详解】（1）据图分析可知，木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，则实验拉动木板时不必保持匀速；（2）据图分析可知，对木块、砝码以及重物B分析可知(mAnm0)gmgmBg，解得mmB(mAnm0)。mmB(mAnm0) 0.40（3）据图分析可知，根据mmBmAm0n，结合图像可知m0μ=0.40。59198，则512．某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：电压表（量程0~3V，内阻很大）；电流表（量程0~0.6A）；9）电阻箱（阻值0~999．；

干电池一节、开关一个和导线若干。

试卷17

（1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线__________。

（2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的UI图像如图（c）所示，则干电池的电动势为__________V（保留3位有效数字）、内阻为__________（保留2位有效数字）。

1（3）该小组根据记录数据进一步探究，作出R图像如图（d）所示。利用图（d）中图

I像的纵轴截距，结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为__________（保留2位有效数字）。

（4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值__________（填“偏大”或“偏小”）。

【答案】 1.58 0.64 2.5 偏小

【详解】（1）实物连线如图：

试卷18

（2）据图分析可知，由电路结合闭合电路的欧姆定律可得UEIr，由图像可知E=1.58V，内阻r1.581.370.64。0.33（3）根据EI(RRAr)，可得RrRr11RA2，解得，由图像可知AIEEERA2.5。（4）由于电压表内阻不是无穷大，因此实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小。四、解答题

13．如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降11H，左侧活塞上升H。已知大气压强为p0，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内32气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求

（1）最终汽缸内气体的压强。

（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。【答案】（1）【详解】2p0S2pS18p0；（2）k0；m17g17H17试卷19

（1）对左右气缸内所封的气体，初态压强p1=p0，体积V1SH2SH3SH，末态压强p2，321718p0。体积V2SHH2SSH，根据玻意耳定律可得p1V1p2V2，解得p2172362p0S（2）对右边活塞受力分析可知mgp02Sp22S，解得m，对左侧活塞受力分析17g2pS1可知p0SkHp2S，解得k0。17H214．如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内

在同一竖表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道CDE直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切

内侧，并恰好能到入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道CDE达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为气阻力，小物块可视为质点。求：

1，重力加速度大小为g，忽略空2π（1）小物块到达D点的速度大小；（2）B和D两点的高度差；（3）小物块在A点的初速度大小。【答案】（1）gR；（2）0；（3）3gR【详解】（1）根据题干分析可知，小物块恰好能到达轨道的最高点D，因此在D点有2vDmmg，解得vDgR。R内侧，则在C点有（2）根据题干分析可知，小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道CDEcos60vB1212，小物块从C到D的过程中，根据动能定理有mg(RRcos60)mvDmvC，vC221212mvDmvB，联立解得vBgR，22因此小物块从B到D的过程中，根据动能定理有mgHBDH = 0。试卷20

（3）小物块从A到B的过程中，根据动能定理有mgS得vA3gR。1212mvBmvA，S = π∙2R联立解2215．t = 0时刻，如图所示，空间存在磁感应强度大小为B、垂直于xOy平面向里的匀强磁场。一带正电粒子甲从点P（2a，0）沿y轴正方向射入，第一次到达点O时与运动到该点的带正电粒子乙发生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小变为碰前的3倍，粒子甲运动一个圆周时，粒子乙刚好运动了两个圆周。己知粒子甲的质量为m，两粒子所带电荷量均为q。假设所有碰撞均为弹性正碰，碰撞时间忽略不计，碰撞过程中不发生电荷转移，不考虑重力和两粒子间库仑力的影响。求：

（1）第一次碰撞前粒子甲的速度大小；

（2）粒子乙的质量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小；（3）t18m18m时刻粒子甲、乙的位置坐标，及从第一次碰撞到t的过程中粒子乙运qBqB动的路程。（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可）【答案】（1）【详解】（1）根据题干分析可知，粒子甲从点P（2a，0）沿y轴正方向射入到达点O，则说明粒子2v甲qBa0甲的半径r = a，根据qv甲0Bm，解得v甲0。r甲0mqBa13qBa75；（2）m，；（3）甲（2a，0），乙（0，0），a22mm（2）根据题干分析可知，粒子甲运动一个圆周时，粒子乙刚好运动了两个圆周，因此T甲 = T甲m1422T乙，根据qvBm2r，有=，则m乙m，粒子甲、乙碰撞过程，取竖直向下为T乙m乙2T12112122正有mv甲0＋m乙v乙0= －mv甲1＋m乙v乙1，mv甲0m乙v乙0mv甲1m乙v乙1解得v乙0= 2222－5v甲0，v乙1= 3v甲0 ，因此第一次碰撞后粒子乙的速度大小为（3）据图分析，已知在t13qBa。mmqB时，甲、乙粒子发生第一次碰撞且碰撞后有v甲1= －3v甲0，试卷21

3m3v2v乙1= 3v甲0，则根据qvBm，可知此时乙粒子的运动半径为r乙1a，因此在t2qB2r时，甲、乙粒子发生第二次碰撞且碰撞，且甲、乙粒子发生第一次碰撞到第二次碰撞过程中乙粒子运动了2圈，此过程中乙粒子走过的路程为S1= 3πa，且在第二次碰撞时有mv甲1＋m12112122mvmvmvm乙v乙v= mvmvv乙2= －5v＋解得v甲2= v甲0，乙乙1甲2乙乙2，甲1乙乙1甲22，22225m时，甲、乙粒子发生第三次碰撞且碰撞，且甲、乙粒子发生第二次碰撞甲0，可知在t3qB到第三次碰撞过程中乙粒子运动了2圈，此过程中乙粒子走过的路程为S2= 5πa，且在第三12112122次碰撞时有mv甲2＋m乙v乙2= mv甲3＋m乙v乙3，mv甲2m乙v乙2mv甲3m乙v乙3，解得222217mv甲3= －3v甲0，v乙3= 3v甲0，依次类推，在t10时，甲、乙粒子发生第十次碰撞且碰qB撞，且甲、乙粒子发生第九次碰撞到第十次碰撞过程中乙粒子运动了2圈，此过程中乙粒子走过的路程为S9= 3πa且在第十次碰撞时有mv甲9＋m乙v乙9= mv甲10＋m乙v乙10，17m12112122tmv甲9m乙v乙mvmvv= vv= 5v，解得，－在到10甲10甲0乙10甲0，9甲10乙乙10qB222218m18mt过程中，甲粒子刚好运动半周，因此t时甲粒子运动到P点即（2a，0）处。qBqB在t1018m18m17mtt到过程中，乙粒子刚好运动一周，则时乙粒子回到坐标原点，qBqBqB5且此过程中乙粒子走过的路程为S0a，因此整个过程中乙粒子走过总路程为2575S53a45aaa。22试卷22