一、选择题
1、 （ 2分 ） 如图，下列结论中，正确的是（ ）
A. ∠1和∠2是同位角 B. ∠2和∠3是内错角 C. ∠2和∠4是同旁内角 D. ∠1和∠4是内错角 【答案】C
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：A、由同位角的概念可知，∠1与∠2不符合同位角，故答案为：项错误； B、由内错角的概念可知，∠2与∠3不符合内错角，故答案为：项错误；
C、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C是同旁内角，故答案为：项正确； D、由内错角的概念可知，∠1与∠4不符合内错角，故答案为：项错误．故答案为：C．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
【分析】∠2和∠4是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，是同旁内角。
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2、 （ 2分 ） 方程组
A.3x－4x＋10＝8 B.3x－4x＋5＝8 C.3x－4x－5＝8 D.3x－4x－10＝8 【答案】A
【考点】解二元一次方程组
消去y后所得的方程是（ ）
【解析】【解答】解：
①代入②得：3x－2（2x－5）＝8， 3x－4x＋10＝8． 故答案为：A．
，
【分析】利用整体替换的思想，由于y=2x－5,用2x－5替换②中的y，再去括号即可得出答案。
3、 （ 2分 ） 若关于x的不等式组 A.1 B.2
的解集是
，则a＝（ ）
C.
D.－2
【答案】 A
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【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解不等式组可得a＜x＜2，根据题意，可得a=2a-1，解得a=1.A符合题意。 故答案为：A
【分析】由题意得出a=2a-1，解之可得答案.
4、 （ 2分 ） 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ）
A. 100分 B. 80分 C. 60分 D. 40分 【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，立方根及开立方，平均数及其计算
【解析】【解答】解：①-1的绝对值是1，故①正确； ②2的倒数是，故②错误； ③-2的相反数是2，故③正确； ④1的立方根是1，故④正确；
⑤-1和7的平均数为：（-1+7）÷2=3，故⑤正确； 小亮的得分为：4×20=80分 故答案为：B
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【分析】利用绝对值、相反数、倒数、立方根的定义及平均数的计算方法，对各个小题逐一判断，就可得出小亮答对的题数，再计算出他的得分。
5、 （ 2分 ） 当0＜x＜1时，
、x、
的大小顺序是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【考点】实数大小的比较，不等式及其性质
【解析】【解答】解：当0＜x＜1时，在不等式0＜x＜1的两边都乘上x，可得0＜ 1的两边都除以x，可得0＜1＜ 又∵x＜1，∴ 故答案为：A．
【分析】先在不等式根据不等式的性质② 先把不等式0＜x＜1 两边同时乘以x，再把不等式0＜x＜1 两边同时除以x，最后把所得的结果进行比较即可作出判断。
6、 （ 2分 ） 解不等式 A.去分母得
的下列过程中错误的是（ ）
、x、
，
，
＜x，在不等式0＜x＜
的大小顺序是：
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B.去括号得
C.移项，合并同类项得 D.系数化为1，得 【答案】 D
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解： 合并同类项得
，去分母得
；系数化为1，得
，故答案为：D
；去括号得
；移项，
【分析】根据不等式的基本性质，先两边同时乘以15去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化1.注意不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变.
7、 （ 2分 ） 下列不属于抽样调查的优点是（ ）
A. 调查范围小 B. 节省时间 C. 得到准确数据 D. 节省人力，物力和财力 【答案】C
【考点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 故答案为：C
【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可.
8、 （ 2分 ） 若 A.0 B.1
x2m－1－8＞5是一元一次不等式，则m的值为（ ）
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C.2 D.3
【答案】 B
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的定义得：
，故答案为：B.
【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，不等号的两边都是整式，且一次项的系数不为0的不等式。根据定义可知2m-1=1，解方程即可求出m的值。
9、 （ 2分 ） A.1
是二元一次方程
的一个解，则a的值为（ ）
B.C.3
D.－1 【答案】B
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，
解得：a= .
故答案为：B.
【分析】方程的解就是能使方程的左边和右边相等的未知数的值，根据定义将将x=1，y=3代入2x+ay=3即可得出关于字母a的方程，求解即可得出a的值。
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10、（ 2分 ） 下列各式计算错误的是（ ） A.
B.
C.
【答案】B
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】A、 ，不符合题意；
B、
，符合题意；
C、 ，不符合题意； D、
，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】求一个数的立方根的运算叫开立方。 （1）根据开立方的意义可得原式=0.2 ； （2）根据算术平方根的意义可得原式=11； （3）根据开立方的意义可得原式=； （4）根据开立方的意义可得原式=-.
11、（ 2分 ） 如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFC，则（
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D.
）A.∠1＜∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＝∠2 D.不能确定 【答案】 C
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠2=∠CFG， 又∵FG平分∠EFC， ∴∠1=∠CFG， ∴∠1=∠2， 故答案为：C.
【分析】根据平行线性质可得∠2=∠CFG，由角平分线性质得∠1=∠CFG，等量代换即可得证.
12、（ 2分 ） 已知两数之和是25，两数之差是3，则这两个数分别为（ ）
A. 12，10 B. 12，9 C. 15，10 D. 14，11 【答案】D
【考点】解二元一次方程组，二元一次方程组的应用-数字问题
【解析】【解答】解：设两个数分别为x、y，根据题意得：
，
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解得： ，
故这两个数分别为14、11． 故答案为：D．
【分析】抓住题中关键的已知条件，将其转化为等量关系是：两数之和=25；两数之差=3，设未知数，建立方程组，利用加减消元法求出方程组的解即可。
二、填空题
13、（ 2分 ） 平方等于 【答案】
；-4
的数是________，－64的立方根是_______
【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵（±）2= ∴平方等于
的数是±；
－64的立方根是-4 故答案为：±；-4
【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。
14、（ 1分 ） 在一次爆破作业中，爆破员用一条1 m长的导火线来引爆炸药，已知导火线的燃烧速度为0.5 cm/s，引燃导火线后，爆破员至少要以________m/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域． 【答案】 3
【考点】一元一次不等式的应用
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【解析】【解答】解：设爆破员要以xm/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域， 0.5cm/s=0.005m/s，
依题意可得 解得x≥3，
x≥600，
∴爆破员至少要以3m/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域.
【分析】设爆破员要以xm/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域，先根据时间=路程÷速度，求出
1 m长的导火线 全部燃烧所需要的时间，再根据路程=速度×时间求出爆破员要以xm/s的速度用所跑的路程，最后根据跑到600 m或600 m以外的安全区域路程不等式，解不等式即可得出答案。
时间
15、（ 1分 ） 若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜0.25，则关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n的解集是________. 【答案】 x＜2
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解： ∵mx−n>0， ∴mx>n，
∵mx−n>0的解集是
∴m<0, ∴m=4n， ∴m−n=3n<0，
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∴关于x的不等式（m−n）x>m+n的解集为 故答案为：x<2.
即x<2，
【分析】把不等式 mx﹣n＞0 移项可得mx>n，由关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜0.25可知不等号的方向改变，得出m<0，x<
=0.25,进而得出m=4n，且n<0；把m=4n代入关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n ,
解不等式即可（注意不等号的方向是否改变）。
16、（ 1分 ） 任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：
只需进行________次操作后变为1. 【答案】 3
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：85→第一次[ 故对85只需进行3次操作后变为1
【分析】根据已知[a]表示不超过a的最大整数依次求出即可.这是估算无理数的大小，能求出每次的结果是解此题的关键.
17、（ 1分 ） 小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年60岁，明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄．列不等式为________. 【答案】 3（x＋1）＋6y＞60 【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：小明今年x岁，小强今年y岁，则明年小明年龄的3倍为3（x+1），小强年龄的6倍
]=9→第二次[
]=3→第三次[
]=1
，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109
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为6y，根据明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄,可列不等式为3（x＋1）＋6y＞60.
【分析】先表示出小明明年的年龄为（x+1），则明年小明年龄的3倍为3（x+1），再表示出小强今年年龄的6倍为6y，最后求出明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍的和，再根据题意列出不等式即可。
18、（ 1分 ） 若 【答案】
，且
，则 的取值范围是________．
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：∵ ∴k-5<0, ∴k<5. 故答案为：k<5.
【分析】根据不等式的性质③：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。可知k-5<0，然后再解不等式即可。
，且
，
三、解答题
19、（ 5分 ） 如图，在△ABC中， ∠ABC与 ∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若 ∠BOC=130°， ∠ABC： ∠ACB=3：2，求 ∠AEF和 ∠EFC．
【答案】解：∵∠ABC： ∠ACB=3：2，
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∴设∠ABC=3x， ∠ACB=2x，
∵BO、CO分别平分 ∠ ABC、 ∠ ACB， ∴∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x， 又∵∠BOC=130°，
在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°， ∴130°+x+x=180°， 解得：x=20°，
∴∠ABC=3x=60°， ∠ACB=2x=40°， ∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠ABC=60°， ∠EFC+∠ACB=180°， ∴∠EFC=140°. 【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据已知条件设∠ABC=3x， ∠ACB=2x，由角平分线性质得∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，在△BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得∠ABC=60°， ∠ACB=40°，再由平行线性质同位角相等得∠AEF=60°，同旁内角互补得∠EFC=140°.
20、（ 5分 ） 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．
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【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°． 由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°． 由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形求出∠EOF=∠COE-COF的度数，由角平分线的性质求出∠AOF=∠EOF的度数，由角的和差和由对顶角相等，求出∠BOD=∠AOC的度数.
21、（ 15分 ） 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 310元 130千克 5元/千克 500000亩
请根据以上信息解答下列问题：
（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？
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（3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：根据题意得：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，310×10%=31（元）， 答：种植油菜每亩的种子成本是31元
（2）解：根据题意得：130×5﹣310=340（元），答：农民冬种油菜每亩获利340元 （3）解：根据题意得：340×500 000=170 000 000=1.7×108（元）， 答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7×108元
【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果； （2）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利；
（3）根据（2）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可.
22、（ 5分 ） 把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，-
，
，
，0，
，-（-2.28），
3.14，-∣-4∣，-2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）. 正有理数集合：（ …）； 整数集合：（ …）； 负分数集合：（ …）； 无理数集合：（ …）. 【答案】解：正有理数集合：（3， 整数集合：（ 3，0，-∣-4∣ …）； 负分数集合：（ -2.4，- 无理数集合：（
，
， …）；
， -（-2.28）， 3.14 …）；
， -2.1010010001…… …）.
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【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。逐一填写即可。
23、（ 5分 ） 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|．
【答案】解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，
∴a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，∴|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[-（a-b）]+[-（a+c）]， =a+b+a-b-a-c， =a-c.
【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值
【解析】【分析】根据数轴可知c＜a＜0＜b，从而可得a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，再由绝对值的性质化简、计算即可.
24、（ 5分 ） 如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明） 理由是： ▲ .
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【答案】解：垂线段最短。 【考点】垂线段最短
【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池M和河流之间的渠道最短，过点M作河流所在直线的垂线即可。
25、（ 5分 ） 如图， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．
【答案】证明：过C作AB∥CF，
∴∠ABC+∠BCF=180°，
∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°， ∴∠DCF+ ∠EDC=180°， ∴CF∥DE，
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∴ABF∥DE.
【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质
【解析】【分析】过C作AB∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+∠BCF=180°，再结合已知条件得∠DCF+ ∠EDC=180°，由平行线的判定得CF∥DE，结合平行公理及推论即可得证.
26、（ 5分 ） 一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!
【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
解这个方程组得:
所以原来的三位数是729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。
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