提高初一学生逻辑推理的做法

提高初一学生逻辑推理的做法

市二中 李君娴

初一学生刚开始接触有关几何方面的证明时，很多学生都觉得题目的结论并不难得出，难的是不知该如何书写出整个题目的推理过程，特别是对几何语言的组织上他们往往不知道哪个该先写哪个该后写。所以作为老师也不能急于求成。我认为初一阶段关键是先注意培养学生的几何语感。

我的做法是先训练学生“翻译”好几何的每个定义、定理公理等。先加强学生的几何语言语感，增强语言逻辑。

比如中点定义：如图，点C是线段AB上的点，且AC=BC,那么C是AB的中点。

A

C

B

先让学生理解定义，然后老师提问如果你知道C是线段AB的中点，你会得出什么结论？学生自然会说

1AC=BC,也会有学生说AC= AB.

2于是老师归纳出几何语言：∵C是AB的中点

1∴AC=BC=AB,（或AB=2AC=2BC）

21再从反面问，如果线段AB上有一点C，且AC=BC=AB，那么C是线段AB上什么样的点？学生也会

2反映出是线段AB的中点。

老师再归纳几何语言：∵点C是线段AB上的点

1又∵AC=BC=AB,（或AB=2AC=2BC）

2∴C是AB的中点

归纳后让学生读几遍加强语言感，争取背出。

最后老师再出几个相对应的练习，不要太难，，最好以一因一果为主。让学生觉得几何语言的翻译比英语的翻译简单多了，先调动学生的学习的积极性。 比如：已知线段AB=2cm,

(1)D为线段AB的中点，求线段DB。

(2)延长AB到C，使得BC=AB,B是AC的什么点？ (3)求线段DC.

这个题目的（1）和（2）很简单，几乎每个学生都知道DB=1cm，B为AB的中点，这两题恰好是中点定义中正反两面的直接应用。但是几何语言的书写是第一次接触，所以老师应辅导学生的书写，让他们明白几何题的书写一定要先写条件，再书写结论，培养他们的语言逻辑能力，分清什么是条件什么是结论。 （3）是（1）和（2）的拓展，在（1）和(2)的铺垫下学生会觉得很容易书写。

对一些较为复杂的题目，我往往采用先让学生分析，不急于让学生写出整个过程，而是先让学生说出自己的推理过程，然后我根据学生的说理过程，将这些题目的的几何说理过程以填空的形式完成。 最后再让学生把整个数学过程读一遍加强语感。

还有作业的批改中老师一定要耐心、仔细并及时纠错，开始时最好做到面批。对学生漏写的条件，老师可以当面举出反例，让他明白写错或漏写条件照成的后果，学生才能从中得到启发，避免以后犯同样的错误。

对一个完整的定理的几何语言的书写，有的学生的条件和结论分开很远，中间总会插其他不相关的条件，这是教师要指出定理的几何语言要注意连贯性。经过一段时间的纠错学生的语感自然而然的加强了。 在培养好学生的几何语感后，学生的语言逻辑能力自然就加强了，进入初二后老师就不必拘泥于学生的语言书写，可以重点培养学生的分析能力，加强学生的几何推理能力。