环栅型宽带多波束相控阵天线初探

・４３８・　现代导航　２０１１焦　环栅型宽带多波束相控阵天线初探　李长源　（中国电子科技集团公司第二十研究所，西安７１００６８）　摘要：抛物透镜式天线利用其馈源偏置特性可同时产生多波束，当透镜为环栅型相控阵形　式时，该组合天线即成为同时多波束相控阵天线，因此研究该型天线的特性，具有非常重要的使　用价值。　关键词：环栅型；抛物面；有限扫描相控阵；透镜；波束偏移　中图分类号：ＴＮ８２３　１５　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７４．７９７６．（２０１１）０６．４３８．０６　Ｒｉｎｇ－－Ｇａｔｅ　Ｂｒｏａｄｂａｎｄ　Ｍｕｌｔｉ－－Ｂｅａｍ　Ｐｈａｓｅｄ　Ａｒｒａｙ　Ａｎｔｅｎｎａ　ＬＩ　Ｃｈａｎｇｙｕａｎ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｐａｒａｂｏｌｉｃ　ｌｅｎｓ　ａｎｔｅｎｎａ　ｗｉｔｈ　ｏｆｆｓｅｔ　ｆｅｅｄ　ｃａｎ　ｇｅｎｅｒａｔｅ　ｍｕｌｔｉ—ｂｅａｍ　ａｔ　ｓａｍｅ　ｔｉｍｅ，ｔｈｅ　ｐｈａｓｅｄ　ａｒｒａｙ　ａｎｔｅｎｎａ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｒｉｎｇ－ｇａｔｅ　ｌｅｎｓ　ｓｅｒｖｅｓ　ａｓ　ａ　ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ　ｍｕｌｔｉ—ｂｅａｍ　ｐｈａｓｅｄ　ａｒｒａｙ　ａｎｔｅｎｎａ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｎｔｅｎｎａ　ｉｓ　ｏｆ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｒｉｎｇ—Ｇａｔｅ；Ｐａｒａｂｏｌｏｉｄ；Ｌｉｍｉｔｅｄ　Ｓｃａｎ　Ｐｈａｓｅｄ　Ａｒｒａｙ；Ｌｅｎｓ；Ｂｅａｍ　Ｏｆｆｓｅｔ　相控阵天线【１．４】波束捷变为雷达系统提供了多　又是雷达系统截获超低空来袭目标的重要手段。天　目标、高数据率、高精度及多功能等多项技术，能　线系统设计时要选用频响缓慢的设计方案，采用超　满足现代雷达的技术需求，因而它越来越受到人们　宽带辐射单元和超宽带馈源喇叭。在空馈和强馈均　的重视。但当这样的相控阵天线又能支持超宽带同　可供选择时，选用空馈是一种最佳的方式，它能实　时具有多波束特性时　，它为雷达的目标搜索和截获　现宽带匹配，同时又能在射频域极易实现多波束，　又节省了时间资源，这些需求正是防御系统，特别　并取消有限带宽的魔Ｔ比较器。　是它既能快速广域截获己方炮弹位置，又能精密跟　踪敌方目标信息，是系统迫切需求的一种高性能天　１设计方法　线分机。　有限相扫天线与普通宽角平面相控阵天线相　环栅型相控阵天线能大幅度减少相控阵面的　比进一步降低了雷达的使用成本，是天线扫描范围　移相器和辐射单元，从而实现降低天线造价的目　和相控阵天线价格之间的折衷，表现在天线系统设　的。由于单元数目的减少，同时阵面单元间距较大，　计中就是要尽量地减少使用移相器或Ｔ／Ｒ组件的数　天线将出现隐形栅瓣。如何抑制栅瓣电平是环栅型　目，因为移相器和控制系统在相控阵天线的造价中　天线设计中的一个重要问题，一般情况采用以下措　占有一定的比例。所以，本初探是在满足系统性能　施：　的前提下，最大化地减少可控单元的数量。　（ａ）打破单元在平面内排列的周期性，采用　天线带宽与雷达系统抗干扰特性密切相关，它　非周期性的单元排列形式，如环栅型；　（ｂ）采用比较大的辐射单元口径，利用单元　因子抑制栅瓣电平；　收稿日期：２０１１　１０．２８。　第６期　李长源：环栅型宽带多波束相控阵天线初探　・４３９・　（ｃ）采用电磁波的空间滤波器（如天线罩）　在阵列天线栅瓣的位置抑制电磁波功率的透射；　（ｄ）采用辐射单元口径上的多模技术，使单　元方向图在阵列方向图栅瓣处的幅度最小；　（ｅ）可在一个阵列天线中使用多种辐射单元　口径，并使单元随机地进行排列；　（ｆ）在阵列排列形式中，采用重叠或交错子阵　技术，使子阵在天线有效电扫范围中的辐射尽可能　地接**顶子阵方向图，使电扫描范围之外尽可能　２环栅型相控阵辐射单元的设计分析　在设计分析单元的口径时，先定义几种口径型　辐射单元面积。以阵面中最外层辐射单元的外切线　为边，设环栅型相控阵天线的物理面积为Ａ物，阵　中的总单元数为　，．则单元的栅格面积为　栅：　栅　＝Ａ枥｜Ｍ。　当单元栅格面积确定后，对于口径型辐射单元　无辐射。　采用上述技术之后，理论上可最大化的抑制天　线栅瓣电平。但由于加工技术、系统带宽要求等多　种因素，本初探采用两种措施即可实现设计要求，　即上述中的（ａ）和（ｂ）。　宽带多波束相控阵天线可以利用同一天线口　径形成多个独立的波束，形成多波束的方法有多　种，不同方法的复杂程度和性能有较大区别，其中　最为广泛使用的多波束是两维单脉冲形成。　为了提高雷达的测角分辨率、测角精度和抗干　扰能力往往要求天线波束宽度尽可能窄。但天线波　束宽度变窄以后，若仍用单个天线波束去搜索一定　的空域，则搜索时间增加，这意味着雷达数据率要　下降。对于要观测多批目标或同时观测己方炮弹和　来袭导弹时，除用于目标搜索的时间外，还要分割　时间对目标进行跟踪，这将导致搜索数据率进一步　降低，要解决这一问题，很大程度上依赖于相控阵　天线的多个波束能力。　当相控阵天线采用强制馈电时，在馈电网络中　利用多级定向耦合器的组合或利用巴特勒矩阵可　以形成多个波束，但不管是定向耦合器还是巴特勒　矩阵，它们都存在频带较窄和插入损耗较大的问　题；而且组合之后，系统复杂、笨重，即使设计能　实现最佳，也不可能工作于超宽带系统。所以，即　使工作于窄带时工程中也很少使用，不适合宽带多　波束方案。　相控阵天线采用空间馈电的方法已被广泛使　用，它利用了几何光学法和射线跟踪法，可以分析　设计出非常理想的天线系统。它具有馈电简单、口　径幅度分布有限可控，特别是具有宽带的突出优　点，当需要多波束时，利用天线口径线性相差、馈　电焦斑偏移的波束偏移因子，非常有效地实现超宽　带多波束。　（非振子型或其它形式），定义口径型辐射单元的　口径物理面积为　，很显然，选用口径单元时仍　有下式成立：　口＜　栅。　口径型辐射单元的物理面积并不等于有效面　积，仍定义单元的有效面积为　效，由于口径型单　元的场分布并非均匀，所以也有下式成立：　效＜　口　在环栅型相控阵天线中，不仅非周期性排列可　对栅瓣进行抑制，还有一项就是利用辐射单元的单　元因子。较大的口径辐射单元且更均匀的单元口径　场分布可以产生较窄的单元辐射方向图，口径越　大，单元因子在栅瓣处的抑制作用就越大，从单元　口径的定义知道，在单元设计时是要尽可能地选取　较大的口径尺寸，使　效与　及　栅尽量逼近。在　口径型单元中，有圆形口径和矩形口径之分，矩形　口径的场分布在传输凰。主模时具有余弦分布，其　口径效率为０．８１，当产生高次模时，则效率下降，　所以单元设计时要保证仅有主模，但又由于矩形单　元口径的余弦分布，使得其　、　面的方向图偏差　较大，往往设计的相扫天线，其Ｅ、　面的动态扫　描增益下降不能达到最佳，单元间距较大时矩形口　径的情况将变得更差。圆形口径的辐射单元当传输　ｌ主模时，虽然由于口径场分布中产生了不必要　的交叉极化，使口径效率略有下降，但单元的Ｅ、　方向图动态性能最好，可以实现宽角匹配，在工　程设计中已被广泛使用。　环栅型相控阵辐射单元为圆形口径时，Ｅ、　面方向函数分别为：　斛　・　㈣　・４４０・　现代导航　Ｈ面多波束扫描方向图　２０１１年　式中，ｕ＝ｋＲｓｉｎ０，Ｒ为圆波导辐射单元的半径，　、　分别为第一类零阶和一阶贝塞尔函数。　由于环栅型相控阵受能面为非扫描平面，其单　元的最大指向应尽可能指向焦区，因此为提高受能　面效率，可采用较大的辐射单元口径，其单元构成　的形面为抛物型面。　３环栅型、多波束相控阵辐射方向图　馈电喇叭数量为７只（方位５只，俯仰３只，　中心喇叭馈源公用），馈源口径为ａＸｂ，阵元总数　为３０００个，总圈数为２９，最外圈阵面直径ｌＯ００ｍｍ。　因此，环栅型有限相扫天线的方向函数为：　Ｎ　ＭｉＩ、　Ｆ（Ｏ，　）＝∑∑　，　）・ｆ（Ｏ，　・　ｉ＝１　ｊ＝ｌ　ｃｏｓ　（　・ｃｏｓ￣ｏ＋ｙ．ｓｉｎ￣ｏ）．ｓｉｎ０＋ＩＰ（ｉ，　一Ａ￣ｏ（ｉ，　（２）　其中，　（　，Ｙ）为阵列由对应喇叭馈电时天线口径的　幅度分布，ｓ（ｏ，　）为辐射单元方向性因子，△　（ｆ，Ｊ）　为数字式移相器量化的剩余误差，　ｆ，　）为第ｉ，Ｊ　号辐射单元由对应喇叭馈电时的固有插入相移。　对式（２）进行编程可得到Ｅ、　面辐射方向图如　图１和图２所示。　４抛物面与环栅型相控阵波束偏移因　子的比较　众所周知，抛物面天线具有将平行抛物面轴线　的电磁波聚焦于抛物面焦点的能力，即从抛物面的　口径平行于轴传输经反射再至焦点的射线长度都　相等。但当波束偏离轴线时，抛物面的聚焦波也将　偏离其焦点，随着波束偏离轴线角度的增加，波束　产生的焦斑偏离其焦点更大，且聚焦能力逐步变　差。尽管如此，在来波偏离轴线的有限范围内，仍　然有一可利用的焦斑，若将天线的馈电点（馈源）　或馈电焦斑置于抛物面天线的有效焦斑处，则抛物　面天线即可在有限的角度范围内进行扫描。利用抛　物面天线的这一特性，可以设计出多波束天线、单　脉冲天线的差波束以及有限扫描相控阵天线。为方　便且不失一般性，将实际使用的三维物理天线简化　为两维平面口径图形进行研究。　ｔｈｅｔａ（角度）　图１理论计算馈源Ｅ面方向图　・１　０　一一一一　一一　－－－Ｌ一要　第三馈源Ｊ　篷　ｓ　～　。　０、　．　一｛　瑚　０．０　０　一…　…　皿　≯樾　●　一　薯　图２理论计算馈源Ｈ面方向图　首先，假设所用的抛物面口径为Ｄ，焦距为Ｆ，　即焦距直径比Ｆ／Ｄ为０．５，同样环栅型相控阵天线　的口径也为Ｄ，受能面焦距直径比Ｆ／Ｄ也为０．５。　由于环栅型相控阵天线偏焦时的电波传输路径与　抛物反射面偏焦时的电波传输路径不同，环栅型相　控阵天线由焦点馈源和偏焦馈源发出的球面波到　达受能面之后，均沿天线的轴线方向传输，且由阵　面上各处的相移单元对从主焦点发出的波进行相　位校准，当环栅型相控阵天线的实际工作频率变化　时，阵面上各处单元的移相器均可对主馈源所有的　频响进行校正，不存在频差响应，但当需要多波束　相扫时，相移单元只对主焦点波束进行相位校准，　偏波束进行随动，偏波束馈源只能且只有来波偏离　扫描的主波束时，才能接收到信号，且该信号大于　第６期　李长源：环栅型宽带多波束相控阵天线初探　・４４１・　主波束所接收的信号。因此，环栅型相控阵天线产　生的多波束是同时的，波位也是随着主波束的扫描　而伴随的，且偏波束对主波束不产生任何负面影　响。现对两者的波束偏移因子进行研究，设抛物面　和环栅型相控阵两天线的曲线及坐标如图３所示。　总＝　。＋Ｊｉｚ）・七。＋（１Ｊ『ｉ：＝－二＿　）．ｋ＋ｐｈ　。）　（６）　将不同的ｘ０值（从～Ｄ／２至Ｄ／２）代入式（６），即　可求得环栅型相控阵天线口径的相位差。　由式（３）和式（６）求得馈源偏置ｄ时的天线　口径相位差如图３所示，由图可知，不管馈源偏置　ｄ为Ｗｒｅａｌ还是６ｗｍｉｌｌ，可以得到下列几点结论：　环栅型相控阵天线和抛物面天线馈源偏离焦　点相同时，天线口径产生的相位误差曲线几乎相　等，所以环栅型相控阵受能面为抛物面时完全具有　（ａ）抛物面　（ｂ）环栅阵　抛物面天线偏馈时的扫描特性。　两种情况下口径相位误差的线性度都非常好，　说明天线扫描之后具有较理想的次级方向图。随着　偏置距离ｄ的增加，口径相位误差的斜率也随之增　大，次级波束偏离天线口径法向更多，且线性度逐　步降低。　图３抛物面和环栅型相控阵信号传输图　图３中虚线为偏焦扫描，实线为主焦馈电。由　图可知，抛物线的方程为：Ｙ　＝４　，经解析分析　并推导可得到（过程省略），从偏焦点（Ｆ，．　）发　出的球面波经抛物线反射之后到达口径的总相移　为：　栅＝（　】＋　２）Ｋ　（３）　由口径相位误差，我们可以近似求得天线工作　在厂ＧＨｚ时，次级波束偏轴的大小，即　０＝ａｒｃｓｉｎｆｌ　３６０Ｊ。　Ｄ　Ｉ　．式中，尺１为从偏焦点（，，．　）到抛物线的距离，　２为抛物线到口径的距离，对上式进行编程，即可　曰／　　一　得到　从一Ｄ／２至Ｄ／２时抛物线口径的相位差。　同样对图３（ｂ）中所示的环栅型相控阵天线也　可求解偏置馈电时口径的相位差。　设图３（ｂ）中受能面方程仍为抛物线ｙ２＝４Ｆｘ，　但从主焦点Ｆ处发出的射线经抛物线后向ｘ的负向　传输，且有下式等相位方程成立：　　：／／ｌ　　∞　７　／　／／　ｍ　～　。—　｛／　／＿／　。／／　。—／＿　３０ｍ　／％／二　，／　．——信　ｍｍ　／　７／　／一　三　／—————＿　　一一　———　｝　ｍ　一　√　－＝＝＿丽．七＋　。＋　）．　＋ｐｈ（ｙ。）：Ｆ．ｋ＋　．　（４）　式中，ｋ为电磁波在空气中的传输因子，　为电波　在环栅型相控阵天线中的传输因子，ｈ为环栅型相　图４　６环栅型相控阵通道Ｒ组件的校准自检　环栅型相控阵的馈源共有７只馈电喇叭，７只　馈电喇叭的分布位置如图５所示。它们分别与７个　控阵天线的中心厚度，天线各点（　０，Ｙｏ）处非相　扫时的相移量为：　接收机相连，其中心馈源１号为主通道，相控阵天　线的布相及波束扫描都是以它为基准。２号和３号　通过比较可以得到角度信息，同时它们也可进行目　　ｐ　。）：（Ｆ一√　。＝＝。丽・七）・七一　・　（５）　馈源为俯仰差通道，４和５号馈源为方位差通道，当馈电点偏离主焦点时，则天线口径的相位移　为：　标搜索，６和７号馈源为方位偏波束，它们不但可　以进行方位广角目标搜索，也可参与方位的精密跟　・４４２・　现代导航　２０１１在　踪。　达中心馈源１号的电压传输系数，而　是经缝隙　及周边泄漏时的传输系数，现取发射天线的输出电　压　＝１，则ｌ号馈源得到的电压成为：　图５馈源组合的分布图　７通道幅相校准是这种多通道雷达系统必不可　式中，　１￣Ⅳ（Ⅳ为单元总数）但不等于　，　＝ｌ～∞，　少的，而在环栅型相控阵天线中加入校准则非常方　便。环栅型相控阵单元的排列是按径向等间距和沿　弧等长设置的，所以在阵面的中心可以设计一个有　说明泄漏通道有无限个，由式（８）可知，当其它　Ⅳ　源Ｔ组件，该Ｔ组件可以从辐射的受能面以波导口　径输出，也可由辐射面以同轴输出，通道校准和单　元检测原理如图６所示。　环栅阵　＼　、、　／　、　＼ｒ————一（　反　、　／、ｌ１、　、、　射　、、　．ｉ　器　　’ｓ　，　，。／　ｆ　ｔ／　ｆ　｜　ｔ　，　，　ｆ　／　，　曲寻　Ⅳ∑　测一—　６　＋　圆　，Ｉ０　ｕＫ　１　涌｛首托　准圆　图６通道校准和单元检测原理图　７只馈源的组合体位于环栅型相控阵抛物受能　一　０　面一侧的焦区，１号馈源处于环栅型相控阵列的轴　＋　．，　线上，且其它馈源组具有对称性，当进行通道校准　一　∑　时，阵列中心的Ｔ组件单元向着馈源组辐射信号，０　．，　　所有馈源组收到该信号后可进行幅相校准，也可相　对于中心１号馈源进行相关性幅相校准。　当需要对环栅型相控阵各单元的移相器和低　／　噪放大器进行检测时，可以将一有反射器的振子接　８　、●，　到辐射面一侧的中心Ｔ组件上并打开１号馈源的接　收机，关闭阵面上所有单元，仅开第ｋ号单元，变　换ｋ号单元的移相器，即可测得ｋ号单元的电压传　输系数　。这种单元检测方式为开放式通道，若　阵面上的单元关闭不佳或缝隙及周边可泄露电磁　波时，则１号馈源测得的电压信号为：　其中，　为单元检测发射源天线的输出电压，　０，为　发射天线经辐射面空间至ｆ号单元再经受能空间到　单元关闭不佳或∑　。　≠０或泄漏通道太多或　ｉ＝１　∑　。，≠０时，则七号单元所有相移量有下式成立：　ｊ＝ｌ　ｏＩｂ（ｏｋ＝ａｒｃ　ＭＲ≠　】＝［２２．５￣，４５￣，９０￣，１８０￣］（９）　ｅ　。式中，　］为ｋ号单元在分　工作频率上的标准相　移量。由此可知，除ｋ号单元外，只有：　Ｓｏ　：０　Ｓｏｊ＝０　（１０）　或　＿０　０　０，＝０　（１１）　＿・　＿＿　或　Ｎ－１　ｌ牵一颦　Ｒｅ∑　Ｒｅ∑＿０，　成立时，才有下式　：（Ｐｋ】　（１３）　要想得到式（１３），要求式（１２）成立非常困　难，必须从基础做起，尽可能的使式（１０）、式（１１）　成立，即将所有Ｒ组件的关闭做到最好，这就要求　Ｒ组件关闭时为完全隔离的状态，同时将阵面上的　缝隙设计的最小，消除发射源与１号馈源的缝隙耦　合，再将馈源组与受能面之间的周边空间进行电磁　屏蔽，这样所得到的ｋ号单元某态的移相量就基本　上等于其标准态的移相量。　第６期　李长源：环栅型宽带多波束相控阵天线初探　・４４３・　５结论　环栅型相控阵天线在满足雷达系统性能的前　［Ｉ１］　束咸荣，何炳发，高铁．相控阵雷达天线［Ｍ】．北京：国　防工业出版社，２００７　【２】　路志勇，武伟．一维相控阵通信天线设计【Ｊ］．中国电子　科学研究院学报，２０１０，５（４）：３５１－３５３　提下最大化地减少可控单元的数目。用七个馈电喇　叭、三干个阵列单元完成方位、俯仰的差波束，可　以完成方位广角目标搜索和方位的精密跟踪。环栅　【３】　罗耀辉，李正军．宽角扫描相控阵天线有源阻抗的计算　［Ｊ］．空间电子技术，２００９，（４）：８４—８７　型相控阵天线用非周期性排列和单元因子对阵列　栅瓣进行有效抑制。　参考文献：　［４］　高世超，毕红葵．一种相控阵天线波束展宽方法研究［Ｊ］　舰船电子工程，２００９，２９（１２）：１１０．１１３　［５　５］单福悦，未连保，李彬等．相控阵天线栅瓣效应与规避　［Ｊ］．无线电工程，２００９，（１２）：７－９　、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、～、、、　、、、、、、、、、、、、　、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、’　９７８－１－４２４４－４８１９，２００９．　（上接第４４６页）　［５】　Ｃｈａｉｒ　Ｒ，Ｍａｋ（：．Ｌ．，Ｌｅｅ　Ｋ．Ｅ，Ｌｕｋ　Ｋ．Ｍ．，Ｋｉｓｈｋ　Ａ．Ａ．　Ｍｉｎｉａｔｕｒｅ　ｗｉｄｅ－ｂａｎｄ　ｈａｌｆ　Ｕ－ｓｌｏｔ　ａｎｄ　Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ［Ｊ］．　参考文献：　Ｋｉｎ－Ｌｕ　Ｗｏｎｇ．Ｃｏｍｐａｃｔ　ａｎｄ　Ｂｒｏａｄｂａｎｄ　Ｍｉｃｒｏｓｔｒｉｐ　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　ｎｔｅｎＡｎａ　ａｎｄ　Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ．２００５，５３　２６４５　２６５２　Ａｎｔｅｎｎａｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｊｏｈｎ　Ｗｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ．２００２．　Ｌ．Ｏｏｉ　ａｎｄ　Ｑ．Ｓｈｅｎ．Ａ　ｎｏｖｅｌ　Ｅ—ｓｈａｐｅｄ　ｂｒｏａｄｂａｎｄ　【２】　Ｂ．【６】Ｆ．Ｙａｎｇ，Ｘ．Ｘ．Ｚｈａｎｇ，Ｘ．Ｙｅ，　ａｎｄ　Ｙ．Ｒａｈｍａｔ—Ｓａｍｉｉ，　Ｗｉｄｅ－ｂａｎｄ　Ｅ－ｓｈａｐｅｄ　ｐａｔｃｈ　ａｎｔｅｎｎａｓ　ｆｏｒ　ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｍｉｃｒｏｓｔｒｉｐ　ｐａｔｃｈ　ａｎｔｅｎｎａ［Ｊ］．Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ　Ｏｐｔ．Ｔｅｃｈｎｏ１．　Ｌｅｔｔ．２０００，２７（５）：２５２—３４８　Ａ．Ｍａｔｉｎ．Ｍ．Ａ．ＭｏＭ　Ａｌｉ．Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　Ｂｒｏａｄｂａｎｄ　【３］　Ｍ．ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］，ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ａｎｔｅｎｎａｓ　ａｎｄ　Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，２００１，４９（８）：１０９４—１１００　［７】　Ｓ．Ｈａｙｋｉｎ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｆｉｌｔｅｒ　Ｔｈｅｏｒｙ（４ｔｈ　ｅｄｉｔｉｏｎ）［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｐｒｅｎｔｉｃｅ　Ｈａｌ１．Ｅｎｇｌｅｅｏｏｄ　Ｃｌｉｆｆｓ，２００２　Ｓｔａｃｋｅｄ　Ｅ－ｓｈａｐｅｄ　Ｐａｔｃｈ　Ａｎｔｅｎｎａ［Ａ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ　ａｎｄ　Ｍｉｌｌｉｍｅｔｅｒ　Ｗａｖｅ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８　［４】　Ｐｒａｍｏｄ　Ｋｕｎｍａｒ．Ｍ，Ｒａｊｅｅｖ　Ｊｙｏｔｉ，Ｓａｇｉ　Ｓｒａｖａｎ　Ｋｕｍａｒ，　ＶＳＫ　Ｒｅｄｄｙ．Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　ａｎｄ　Ｅｆｉｃｉｆｅｎｔ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｆｏｒ　Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ　ｏｆ　Ｂｒｏａｄｂａｎｄ　Ｐａｔｃｈ　Ａｎｔｅｎｎａ［Ｊ］．ＩＥＥＥ．