小波变换在电力系统扰动检测中的应用

小波变换在电力系统扰动检测中的应用

王润怀,辛云宏

1

2

(1.陕西秦岭(秦华)发电有限责任公司　陕西华阴　714206;2.西安电子科技大学电子工程学院　陕西西安　710071)

摘　要:利用小波变换的时频局域化特征,将电力系统中常见的4种扰动(电压突降、电压突升、瞬间间断、瞬时振荡)信号波形的时间和频率信息以可视的形式表现出来。计算机仿真结果表明:所提出的方法能同时表示出4种扰动的时间和频率信息,从而能有效的检测到这些变化的起始和终止时刻,可广泛应用于多种扰动的定位及分析。

关键词:小波变换;电力系统;扰动检测;频率

中图分类号:TM712　　　　　文献标识码:B　　　　　文章编号:1004373X(2003)1702903

ApplicationofWaveletTransformtoDetectPowerSystemDisturbances

WANGRunhuai1,XINYunhong2

(1.ShaanxiQinling(Qinhua)ElectricPowerCo.Ltd.,Huayin,714206,China;2.CollegeofElectricsEngineering,XidianUniversity,Xi′an,710071,China)

Abstract:Awavelettransformapproachisproposedtodetectpowersystemdisturbancesinthispaper.Withthetime

fre-

quencylocalizationcharacteristicsembeddedinwavelets,thetimeandfrequencyinformationofthewaveformoffourpowersystemdisturbancesincludingvoltagesag,voltageswell,momentaryinterruptionandoscillatoryispresentedasavisualizedscheme.Re-sultsofcomputersimulationillustratethepracticalityandadvantagesoftheproposedmethodfortheapplication.

Keywords:wavelettransform;powersystem;disturbancedetect;frequency

1　引　言

随着高压非线性电子控制设备在供电线路上的广泛应用,线路电压波形失真度的大小在今天看来更为重要。该失真对供电质量的影响越来越受到供电部门及用户的关注。从经济利益考虑,有效地监视这些电力系统扰动,对于供电部门和用户都是很有价值的。

传统的处理电力系统扰动信号的方法是基于离散傅里叶变换的方法,这种方法的主要缺点是:

(1)不能同时进行时间和频率分析。(2)不能应用于非平稳信号的分析。

为了克服以上缺陷,人们从很多方面对傅里叶变换做了改进,其中最有名的就是窗口傅里叶变换,窗口傅里叶变换虽然在很多方面改变了傅里叶变换的缺陷,但是他对于信号来说相当于一个带宽固定的带通滤波器,不能根据不同的需要对信号做多尺度的分析,而小波变换的方法则可以通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析,解决了傅里叶变换不能解决的许多难题。将小波变换方法应用于检测电力系统的扰动,具有许多优点:

(1)在检测信号随时间的动态变化时非常有效,在信号变化快速的时间间隔内,该方法能放大感兴趣的区域,以获得一个更清晰的信号特征。

(2)能同时表示出4种扰动的时间和频率信息。(3)可广泛应用于多种扰动的定位,在那些对供电质量要求较高的场合,本方法是传统的扰动检测方法的更新换代方法。2　小波变换的简单描述2.1　小波变换的基本概念

具有有限能量的函数f(t)[f(t)∈L2(R)]的小波变换定义为以函数族7a,b(t)=分核的积分变换,如式(1)所示:

Wf(a,b)=

17(t-b)为积

aa

∫f(t)7(t)dt

=∫f(t)17(t-b)dt

aa

+∞

a,b

-∞+∞

-∞

(1)

其中:a是尺度参数;b是位移参数;

函数7a,b(t)称为小波。

根据Parseval定理Wf(a,b)可以写成如下形式:　　Wf(a,b)=

收稿日期:20030617

∫fd(X)7d-∞+∞

a,b

(X)dX(2)29王润怀等:小波变换在电力系统扰动检测中的应用

其中:fd(X),7d(X)分别为f(t),7a,b(t)的傅里叶变换。定义时间域的质心或一阶原点距为:

　　　t0

tû7∫=

∫û7

-∞+∞-∞+∞-∞+∞

a,b

恒Q带通滤波器。

(t)û2dt

2

a,b

(t)ûdt

1/2

(3)

时间域的标准偏差R7a,b(即二阶中心距的平方根)为:

　　R7a,b=

∫(t-t)û7(t)ûdt

∫û7(t)ûdt

0

2

a,b

2

+∞-∞

a,b

2

2

1,0

(4)

图1　小波变换分辨元胞的空间表示

∫令:t=

∫û7

0

+∞-∞

+∞

tû71,0(t)ûdt-∞

(t)ûdt

2*

,则有:

(5)(6)

2.2　小波函数

在小波理论中,常用的小波基函数有好多种,每一个基函数都有其特点,本文将Daubechies(db2)小波应用于电力系统扰动的检测,下面对其做一简要介

绍。

Daubechies函数是由世界著名小波分析学者In-ridDaubechies构造的小波函数,除了db1(即Haar小波)外,其他小波没有明确的表达式,但转换函数h的平方是很明确的。

N-1

　　　　t0=at+b同时还可推导出:

　　　　R7a,b=aR71,0

d

同样,在频域运用相同的定义形式,规定X07为a,b

频域的质心,R7da,b为标准偏差,可推导出下列的关系式:

d

X07

1,0

(7)　　　X=a

R7d1,0

d

　　　R7a,b=(8)

a

d

由此可以得出:在此空间中,围绕点心(t0,X07)a,b

0

d7a,b

dX07

1,0

的子波变换的分辨元胞由[(t0±aR71,0)×(±

a

dR07

1,0

]确定,如图1所示。该元胞的尺度大小随尺度参a

õ假设P(y)=式的系数,则有:

∑C

k=0

N-1+kk

-1+k

yk,其中CNk为二项

　　ûm0(X)û2=(cos2

其中:

2N-1

XXN

)P(sin2)

22

(11)

数a而变化,但是分辨元胞的面积却与尺度参数a及

定位参数b无关。换句话说,相空间中分辨元胞的宽度(时间窗口宽度)与高度(频率窗口的高度)在各处是不一样的,即他是尺度参数a的函数,以致使元胞的面积由Heisenberg测不准原理限定为一常数,从而在时间域中高频分量的时间局域化分辨率的提高是以频率局域化中由R7da,b测定的不确定性增大为其代价的,分析检测高频分量时(a减小),时间窗口自动变窄,频率窗口自动变高;分析检测低频分量时(a增大),时间窗口自动变宽,频率窗口自动变窄,实现了时-频窗口的自适应变化。从滤波的观点来看,7a,b(t)的频谱

d

7da,b(X)具有带通特性,中心频率X0=X07,带宽BW

a,b

1　　　m0=hke-ikX(12)∑2k=0

õ小波函数7和尺度函数U的有效支撑长度为2N-1,小波函数7的消失距阶数为N。

õdbN大多数不具有对称性。

õ正则性随着序号的增加而增加。õ函数具有正交性。3　扰动模拟及分析

下面我们将Daubechies(db2)小波应用于影响供电质量的4种情况进行研究。这4种现象包括:电压突降、电压突升、瞬间间断、瞬时振荡,从分析结果可以看出,Daubechies小波能有效的检测到这些变化的起始和终止时刻。3.1　电压突降

电压突降指的是系统电压下降了10%～90%,并且持续时间为0.5个周期到1min。这一现象有可能是由故障电流、重负载或是大电动机的接通所引起的,当电压下降了30%或更多时就认为情况很严重。图2

=2R7da,b,这样,该带通滤波器的品质因数Q则为:X7da,baX7d1,0X7d1,0X0

====CONST(9)Q=

BW2R7da,b2aR7d1,02R7d1,0

Q为恒常数的重要意义在于:子波变换时频窗口

0

0

0

的自适应特性相当于恒Q滤波技术,子波相当于一个30《现代电子技术》2003年第17期总第160期(a)为运用小波变换对该情况处理的结果。图中的原始信号表示突降的电压扰动信号,a1、a2分别表示一次、二次分解的低频系数,d1、d2分别表示一次、二次分解的高频系数,图2均采用这种表示形式。从图中可以看出,经过二次分解,其二次分解的高频系数在该事件的起始和结尾都有一个大的变化,而其他地方的信号则很小,扰动的出现很容易看出来。3.2　电压突升

电压突升的情况与电压突降的情况刚好相反,指的是系统电压暂短的上升,这一现象经常出现在三相电路中单相短路时的正常相上。电压突升有可能给连接其上的设备造成永久性损伤。图2(b)为小波变换对该情况处理的结果。从图中可以看出,经过二次分

仿真与测试

解,在电压突升信号的起始和结尾都有一个大的变化,扰动表现的很明显。3.3　瞬间间断

瞬间间断是指供电系统上电压的瞬间丢失,当系统电压的下降率为90%～100%,并且持续时间为0.5个周期到1min时,则认为系统处于瞬间间断状态。这一现象常常是由电路故障引起开关动作产生的。小波变换对该情况处理的结果如图2(c)所示。3.4　瞬时振荡

如果扰动的持续时间小于电压突降或突升的持续时间,则认为扰动是瞬时的,若瞬时扰动呈现振荡特性则称其为瞬时振荡,瞬时振荡通常是电容器的开关引起的。小波变换对该情况处理的结果如图2(d)所示。

图2　小波变换的仿真结果

4　结　语

从模拟测试结果可以看出,小波变换的方法在检测和定位电力系统的这4种不同类型的扰动时是非常成功的,将小波变换的方法运用于电力系统供电质量的监视是可行的。在模拟测试过程中,没有考虑现场的各种干扰,关于存在干扰分析结果如何,还有待于进一步的研究。

参　考　文　献

[1]　宋国乡,王世儒,甘小冰.数值分析[M].西安:西安电子科技大学,1998.

[2]　赵松年,熊小芸.子波变换与子波分析[M].

北京:电子工业出版社,1996.

(下转第34页)　　

31王西芳等:限制部分客户机上网的实现方法

当某些客户机被禁止一段时间后,由于其他原因要求访问某个站点时,可以在BlackList中选定该客户机的IP,然后点击Modify(修改),在右边的Exter-nalIP(外部IP)中指定Internet网站的IP地址,点击OK即可。这样该客户机即能通过Sygate上网。但是只能浏览你所指定的网址,不能浏览其他网页。如果对该客户机无任何限制时,可以将他从BlackList删除掉,以恢复他的上网访问权。

2.2　创建WhiteList,限制客户机的访问权限

WhiteList是局域网中被允许上网的一组IP地址列表,这里的IP地址也是指在局域网中为各客户机配置的内部IP地址。

当局域网中需要限制上网的客户机大于要上网的客户机时,使用BlackList比较麻烦,这时可以通过创建WhiteList(白名单)来实现。具体方法中:在Permis-,sionsEditor窗口,单击WhiteList页面,选择“Add”出现AddBWListItem(添加黑白名单)窗口(同图2),下面的操作步骤与黑名单相同,不同之处是,在这里所输入的InternalIP地址,表示允许上网的客户机的内部IP,ExternalIP地址表示禁止浏览网站的IP地址。

在创建WhiteList时,计算机房管理员可根据自己实际情况,按照创建BlackList时同样的方法选择协议类型、端口类型,设定访问网站的时间段。同样当需要限制的客户机全部设置完毕后,必须将ActivateBlackList打上勾,以使BlackList生效。3　结　语

通过Sygate的设置,机房管理员就可以轻松、方便地管理学生机房,同时净化了学生机房网络环境,拒绝垃圾信息,更好地为学生学习掌握计算机知识服务,并对学生身心的健康发展将发挥更大的作用。

参　考　文　献

[1]　林育深.陈德.学生机房上网管理的几种有效

方法[J].广东教育学院学报,2002,22(2):

9394.

[2]　杨金胜,李晓霞.局域网维护技巧[J].邯郸农业高等专科学校学报,2002,19(1):2526.[3]　刘军.基于局域网的机房自动化管理系统[J].

南京建筑工程学报,2002,61(2):6367.

作者简介　王西芳　女,1965年出生,毕业于西安交通大学计算机科学与工程系,计算机工程师。主要从事计算研究与应用

工作。

(上接第28页)4　结　语

需要指出的是,Matlab6.5对应的神经网络工具箱还提供很多其他网络模型、算法函数,本文主要以BP网络模型,利用LevenbergMarquardt规则训练前向网络为例介绍了工具箱的应用方法,其他网络模型和算法的应用可以此类推。基于该工具箱开发的设备状态分类器有利于复杂设备故障诊断技术水平的不

断提高。

参　考　文　献

[1]　温熙森,胡茑庆,邱静.模式识别与状态监控

[M].长沙:国防科技大学出版社,1997.

[2]　飞思科技产品研发中心.Matlab6.5辅助神经

网络分析与设计[M].北京:电子工业出版社,

2003.

作者简介　丁晓伟　女,1978年出生,东南大学仪器科学与工程系硕士研究生。主要研究方向为设备故障诊断。

(上接第31页)

[3]　胡昌华,等.基于MATLAB的系统分析与设计

[M].西安:西安电子科技大学出版社,1999.[4]　孙才新,李新,扬永明.从白噪声中提取局部

放电信号的小波变换方法研究[J].电工技术学报,1999,14(3):4750.

[5]　陈继东.小波分析应用与在线监测中信噪分离

的研究[J].电网技术.1999,23(11):54

57.

[6]　吕柏劝,李天铎.一种基于小波网络的故障检测

方法[J].电工技术学报,1997,12(4):34

36.

作者简介　王润怀　男,1966年出生,工程师。主要从事通讯及电力电子技术的研究工作。

34