5回归分析实验报告解答

一．实验名称：回归分析 二．实验性质：综合性实验 三．实验目的及要求：

1. 掌握统计工具【回归】的使用方法.

2．掌握线性回归分析的方法，并能对统计结果进行正确的分析. 3．学会非线性回归方程的构建方法，并能进行有关的分析. 四．实验内容、实验操作关键步骤及实验主要结果

1．为了研究某商品的需求量Y与价格x之间的关系，收集到下列10对数据： 价格xi 需求量yi

1 10

1.5 8

2 7.5

2.5 8

3 7

3．56

4 4．5

4 4

4．5 2

5 1

（1）求需求量Y与价格x之间的线性回归方程.

（2）在显著性水平α=0.05下，对线性回归关系显著性检验. 实验操作关键步骤及实验主要结果

在EXCEL中选用【 回归 】工具模块，得到如下表的实验结果.因此：

ˆ=12.194969−2.062893x. （1）求需求量Y与价格x之间的线性回归方程为y

（2）由于检验的P-value=1.614×10线性回归关系 显著 .

Intercept 价格

2．随机调查10个城市居民的家庭平均收入x与电器用电支出Y情况得数据（单位：千元）如下：

Coefficients 标准误差12.194969 0.7528541-2.062893 0.2249582

t Stat 16.198316-9.170118

P-value 2.121E-071.614E-05

Lower 95% Upper 95%10.458884 13.931053-2.581648 -1.544139

−5

<0.05，所以，在显著性水平α=0.05下，

1

收入xi 支出yi

18 0.9

20 1.1

22 1.1

24 1.4

26 1.7

28 2.0

30 2.3

30 2.5

34 2.9

38 3.1

(1) 求电器用电支出Y与家庭平均收入x之间的线性回归方程. (2) 计算样本相关系数.

(3) 在显著性水平α=0.05下，作线性回归关系显著性检验. (4) 若线性回归关系显著,求x=25时，电器用电支出的点估计值. 实验操作关键步骤及实验主要结果

在EXCEL中选用【 回归 】工具模块，得到如下表的实验结果.因此： （1）求电器用电支出Y与家庭平均收入x之间的线性回归方程为

ˆ=−1.425424+0.1231638x. y

（2）样本相关系数 0.9845323 . （3）由于检验的P-value=线性回归关系 显著 .

（4）x=25时，电器用电支出的点估计值 1.6536723 .

回归统计

Multiple R R Square 标准误差 观测值 方差分析

回归分析 残差 总计

Intercept 收入

df

SS 1 5.36994358 0.17005659

-1.425424 0.21424480.1231638 0.0077491

t Stat -6.65324715.894001MS 5.36994350.0212571

P-value 0.00016032.458E-07

F 252.61927

2.458E-07

Lower 95% Upper 95% -1.919473 -0.931374 0.1052944 0.1410332 2.458×10−7<0.05，所以，在显著性水平α=0.05下，

0.9845323 0.9693039 0.145798

10

Adjusted R Square 0.9654669

Significance F

5.54

Coefficients 标准误差

2