1.三颗人造地球卫星A、B、C在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速
圆周运动，且绕行方向相同，已知RA＜RB＜RC.若在某一时刻，它们正好运行到同一条直线上，如图4－4－4所示．那么再经过卫星A的四分之一周期时，卫星A、B、C的位置可能是( )
2．(2009·全国Ⅰ，19)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7
倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为( )
33334343
A．1.8×10 kg/m B．5.6×10 kg/m C．1.1×10 kg/m D．2.9×10 kg/m
3．质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知
该星球和地球的密度相同，半径分别为R和r，则( ) A．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R∶r B．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1∶1 C．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1∶1 D．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R∶r
4.为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为
以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的“嫦娥一号”卫星经过一年多的绕月运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图4－4－5为“嫦
娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点①开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G.根据题中信息，以下说法正确的是( ) A．可以求出月球表面的重力加速度
B．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力 C．“嫦娥一号”卫星在控制点①处应减速
D．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s
5.神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一
是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者的连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图4－4－6所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.
(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′(用m1、m2表示)；
(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式．
m3m3v3T22
答案：(1)m′＝ (2)G＝ (m1＋m2)2(m1＋m2)22π
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1．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( )
A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆 B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
2．据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一
颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为T年，直径2～3千米，而地球与太阳之间的距离为R0.如果该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，则小行星绕太阳运动的半径约为( )
A．R0
3
T B．R0 2
31T C．R0
31
T3
D．RT 02
3.2008年9月27日16时40分，我国航天员翟志刚打开“神舟”七号
载人飞船轨道舱舱门，首度实施空间出舱活动，在茫茫太空第一次留下中国人的足迹(如图4－4－7所示)．翟志刚出舱时，“神舟”七号的运行轨道可认为是圆周轨道．下列关于翟志刚出舱活动的说法正确的是( )
A．假如翟志刚握着哑铃，肯定比举着五星红旗费力
B．假如翟志刚自由离开“神舟”七号，他将在同一轨道上运行
C．假如没有安全绳束缚且翟志刚使劲向前推“神舟”七号，他将可能沿竖直线自由落向地球
D．假如“神舟”七号上有着和轮船一样的甲板，翟志刚在上面行走的步幅将比在地面上大
4.在美国东部时间2009年2月10日上午11时55分(北京时间11日0时55分)，美国一颗
质量约为560 kg的商用通信卫星“铱33”与俄罗斯一颗已经报废的质量约为900 kg军用通信卫星“宇宙2251”相撞，碰撞发生的地点在俄罗斯西伯利亚上空，同时位于国际空间站轨道上方434千米的轨道上，如图4－4－8所示．如果将卫星和空间站的轨道都近似看做圆形，则在相撞前一瞬间下列说法正确的是( )
A．“铱33”卫星比“宇宙2251”卫星的周期大 B．“铱33”卫星比国际空间站的运行速度大 C．“铱33”卫星的运行速度大于第一宇宙速度 D．“宇宙2251”卫星比国际空间站的角速度小
5．(2010·杭州七校联考)一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量
为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对秤的压力，下列说法中正确的是( )
A．g′＝0
- 2 -
R2
B．g′＝2g
rC．FN＝0 D．FN＝mg
Rr6．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各
有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是( ) A．天体A、B的质量一定不相等 B．两颗卫星的线速度一定相等
C．天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比 D．天体A、B的密度一定相等
7．2008年9月25日21时10分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的“神舟七号”
飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功.9月27日翟志刚成功实施了太空行走．如果“神舟七号”飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，已知地球的半径R，万有引力常量为G.在该轨道上，“神舟七号”航天飞船( )
2πhA．运行的线速度大小为
TB．运行的线速度小于第一宇宙速度
4π2(R＋h)
C．运行时的向心加速度大小为 2
T4π2(R＋h)3D．地球表面的重力加速度大小可表示为 22
TR
8.2008年9月我国成功发射“神舟七号”载人航天飞船．如图4－4－9为“神舟七号”绕地
1
球飞行时的电视直播画面，图中数据显示，飞船距地面的高度约为地球半径的.已知地
20
球半径为R，地面附近的重力加速度为g，大西洋星距地面的高度约为地球半径的6倍．设飞船、大西洋星绕地球均做匀速圆周运动．则( ) A．“神舟七号”飞船在轨运行的加速度为0.91g B．“神舟七号”飞船在轨运行的速度为gR
C．大西洋星在轨运行的角速度为
343R343RD．大西洋星在轨运行的周期为2π
gg
9．(2009·福建，14)“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道
半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时( ) A．r、v都将略为减小 B．r、v都将保持不变 C．r将略为减小，v将略为增大 D．r将略为增大，v将略为减小
10如图4－4－10是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨， 进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是( )
A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关
C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力
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11．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某
星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原地．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′；
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之
12
比M星∶M地． 答案：(1)2 m/s (2) 80
12.欧盟和我国合作的“伽利略”全球卫星定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道平面
上的30颗轨道卫星构成，每个轨道平面上有10颗卫星，从而实现高精度的导航定位．现假设“伽利略”系统中每颗卫星均围绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置如图4－4－11所示，相邻卫星之间的距离相等，卫星1和卫星3分别位于轨道上A、B两位置，卫星按顺时针运行．地球表面重力加速度为g，地球的半径为R，不计卫星间的相互作用力．求卫星1由A位置运行到B位置所需要的时间．
2πr3答案：
5Rg1C 2D 3A 4C
1CD 2A 3B 4D 5BC 6CD 7BCD 8ACD 9C 10C
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