3工程力学材料力学答案

况下，支座A和B的约束力

M M l/2 l/3

B B

l l

l/2 (a) M B θ l (b)

(c)

解：(a) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶； M l/2

列平衡方程：

FA l B FB

M0 FBlM0 FBMlMl

FAFB(b) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；

M l/3

B l FA FB

列平衡方程：

M0 FBlM0 FBMlMl

FAFB (c) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶； M l/2 FA

B

θ l FB

列平衡方程：

M0 FBlcosM0 FBMlcosMlcos

FAFB3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求

A和C点处的约束力。

a

A 3a B a Ma

解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图； F

B

B C FC

FBFC

(2) 取AB为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；

B

FA A M22aMaF’B MM0 22FB3aaM0 FBMa''0.354

FAFC0.3543-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1=500 Nm，M2 =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。

A M1 2 B FA FB 50

解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；

(2) 列平衡方程：

M0 FBlM1M20 FBM1M2l50012550750 N

FAFB750 N3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩

大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。

O M1 A C 30o B

M2 解：(1) 研究BC杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

30 oB FC C M2 FB

MFB0 FBBCsin30M20M2BCsin30oo10.4sin30o

5 N(2) 研究AB（二力杆），受力如图：

可知：

FAFBFB5 N

''F’A A B F’B (3) 研究OA杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

FO A FA

M1 O M0 FAOAM10

 M1FAOA50.63 Nm3-7 O1和O 2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶

（F1，F’1），（F2，F’2）如题图所示。如两半径为r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不计构件自重，试计算轴承A和B的约束力。 z

FAz A FAx

x F2 O O2 FBx F1 F’1 O1 FBz B y

F’2

解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B处x方向和y方向的约束力分别组成力偶，画

受力图。

(2) 列平衡方程：

MFBzx0 FBzABF22r0AB2205802.5 N FAzFBz2.5 N2rF2MFBx

z0 FBxABF12r02rF1AB22038021.5 N FAxFBx1.5 NAB的约束力：

FAFAxFAz21.522.58.5 N2

FBFA8.5 N3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸

如图。求支座A的约束力。 MD C

l B A l l l

解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，画受力图； FC M

C B FB Ml

画封闭的力三角形；

解得

M0 FClM0 FC

(2) 取DAC为研究对象，受力分析，画受力图；

D FD A FA C F’C

FD

FA F’C

FAFCcos45o'2Ml