材料力学习题第9章

材料力学习题

第9章

9-1 1）用图9-9c）的平衡外力系和图9-9b的容许变形验证虚功原理；2）用图9-9c的平衡外力系和图9-9a的容许变形验证虚功原理；3）用图9-9b的平衡外力系和图9-9a的容许变形验证虚功原理；4）用图9-9a的平衡外力系和图9-9b的容许变形验证虚功原理。

9-2 求梁中央截面的挠度和A端转角。

9-3 图示变截面梁，弹性模量为E，求截面B的挠度和截面A的转角。

9-4 开口圆环，δ<AB

9-5 等截面曲杆BC的轴线为四分之三的圆周，抗弯刚度EI，若AB杆可视为刚性杆，试求在F

力作用下，截面B的水平位移和垂直位移。

9-6 图示刚架，各段长为L，受力如图，试求A截面转角和水平位移。

9-7 图示简支梁的上、下两表面温度分别为t1和t2，如果t2>t1，且顶面和底面间的温度按直线规律变化，材料的膨胀系数为，试求A截面的转角和跨中截面C的挠度。

9-8 由简支梁在A端受集中力偶的挠曲线方程vM中力时A端转角θ

A和集中力

Mx(Lx)(2Lx)，求在简支梁受集

6EILF的作用点坐标x的关系。

9-9 桁架每根杆的横截面面积为A，弹性模量为E，试用能量法求力F作用点的水平位移。

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第9章 能量原理

9-10 对图示悬臂梁和载荷，求点D处的挠度和转角。

9-11 对图示外伸梁和载荷，求点D处的挠度和转角。

9-12 对图示简支梁，求：1）A端转角；2）B端转角；3）C截面转角

9-13 桁架由7根杆组成，弹性模量E=70GPa杆AB，AC，AD，CE的横截面面积为500mm2，其他杆的横截面面积均为100mm2，求铰D的垂直位移。

9-14 刚架和载荷如图，各段杆的刚度均为EI，求C端的位移和转角。

9-15 质量为35kg的套环D，从高为h的静止位置被释放，撞击到杆的盘状端C而被阻止。已知E=200GPa，试确定，当使杆内的最大应力为250MPa 时的高度h值。

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第9章 能量原理

9-16 空心圆柱AB，下端固定，外径80mm，厚6mm，E=200GPa。一个水平飞行体C以v撞击在圆柱上端A，试求空心圆柱的最大应力。

2.55m/s9-17 质量为10 kg的物体D，从h=450 mm高处自由下落，撞到梁AB上的位置E处，梁的弹性模量E=70 GPa，求：1）点E的最大挠度；2）梁内的最大正应力。

9-18 如图，求重量为W的球滚到悬臂梁A端上时，梁的最大挠度。

9-19 重W的物体可绕梁A端转动，当它在最高位置时水平速度为v，若梁长L和抗弯刚度EI，抗弯截面模量WZ均已知，求冲击时梁内最大正应力。

9-20 如图，悬臂梁在自由端安装一吊车，将重为W的重物以匀速v下落，现在吊车突然制动，求绳中的动应力。已知梁长L，梁的抗弯刚度为EI，绳长a，绳的横截面面积为A，绳的弹性模量为E。

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