1.下列结论中哪些是正确的？答： 。
A. 杆件横截面上的轴力，其作用线必垂直于该横截面。 B. 杆件横截面上的剪力，其作用线必位于该横截面内。 C. 杆件横截面上的扭矩，其力偶矢量必垂直于该横截面。 D. 杆件横截面上的弯矩，其力偶矢量必平行于该横截面。 2.构架如图1所示，若Px、Py、Pz均不为零，则杆②的变形状态是 。
A. 轴向拉伸＋平面弯曲。 B. 轴向拉伸＋斜弯曲。
C. 轴向拉伸＋平面弯曲＋扭转。 D. 轴向拉伸＋斜弯曲＋扭转。
3.建立圆轴的扭转应力公式τρ= Tρ/IP时，需要 考虑到下列因素中的哪几个？答： 。
A. 扭矩T与剪应力τρ的关系T =∫AτρρdA。 B. 变形几何关系（即变形谐调条件）。 C. 剪切虎克定律。
D. 横截面极惯性矩的关系式IP =∫Aρ2dA。 4.如图2所示，应力状态的主应力σ1、σ2、σ3和最大剪应力τmax的值为 。应力单位为MPa 。
A. σ1= 50，σ2= 50， σ3=－50，τmax= 100。 B. σ1= 50，σ2= 50， σ3= 50， τmax= 0。 C. σ1= 50，σ2= 50， σ3=－50，τmax= 50。 D. σ1= 50，σ2=－50，σ3=－50，τmax=－50。 二. 判断题（每题3分）（对的在括号内画“√”，错的画“×” ）
1.简支梁受力如图3所示，其横截面形状有以下几种可供选择。从弯曲正应力强度条件来考虑，用塑性材料制成此梁时，宜选用 (a) 截面形状；（ ）。用脆性材料制成此梁时宜选用（d）截面形状；（ ）。
2.试判断图4所示的两种结构的静不定次数。以下结论正确与否？
A. 图a及图b均为一次静不定结构。 （ ） B. 图a为静定结构，图b为一次静不定结构。 （ ） C. 图a为一次静不定结构，图b为静定结构。 （ ）
3.试判断以下结论正确与否。
A. 为使构件在交变应力下正常工作，其疲劳规定安全系数n必须大于或等
于构件疲劳工作安全系数nσ（或nτ）。 （ ）
B. 为使构件在交变应力下正常工作，应使nσ≥n（或nτ≥n）。 （ ） C. 在不同循环特征下，同一种材料的持久极限只有一个值。 （ ） 4.圆截面杆受冲击力作用，如图5所示。杆（2）的顶端有一橡皮垫，其厚度δ＜＜H。杆（3）为变截面。这三根杆中：
A. 杆（1）的动应力最小。 （ ） B. 杆（2）的动应力最小。 （ ） C. 杆（3）的动应力最大。 （ ）
三. 填空题（每题4分）
1.A、B、C三根杆的横截面尺寸相同，材料不同，其应力～应变曲线如图6所示，则
材料强度高； 材料刚度大； 材料塑性好。
2.钢制圆截面折杆的两种受力情况如图7（a）、（b）所示，已知折杆的横截面面积为A，抗弯截面系数为W，材料的许用应力为[σ]，则
A. 图（a）折杆立柱部分（即BC段）的强度条件为 ； B. 图（b）折杆立柱部分（即BC段）的强度条件为 。
3.图8所示矩形截面梁受弯曲力偶矩的作用，则 该梁中性层上的
正应力σ= ； 剪应力τ= 。
四. 试作出图示梁的剪力图和弯矩图，并求出‖Q‖max、‖M‖max。已知：q 、
a 、RB=qa/2，RC=3qa/2。
五.图示简支梁为36a 工字钢，其轴惯性矩Iz =15760cm4，其它尺寸见图。P =200KN，L= 6m。A点所在截面距左端L/3。（工字形截面梁腹板内的剪应力近似为τ= Q/bh）试求：A点的主应力及主平面位置（用单元体表示）。
六.在图示结构中CF杆为铸铁圆杆，直径d1=10cm，λ1=80，E1=120MPa，规定稳定安全系数nst=8。BE杆为钢圆杆，直径d2=5cm，材料TQ235钢（即A3钢），[σ]=160MPa，E2=200GPa，若横梁AD可视为刚性的，试求载荷P的许可值。
选择题（每题3～4分）
一、 1.下列结论中哪些是正确的？答： 。
A. 内力为应力的代数和。 B. 应力是内力的平均值。 C. 应力是内力的集度。 D. 内力必大于应力。
2.低碳钢的抗拉能力、抗压能力与抗剪能力的比较为 ； 灰口铸铁的抗拉能力、抗压能力与抗剪能力的比较为 。
A. 抗压能力≈抗拉能力＞抗剪能力。 B. 抗压能力≈抗拉能力＜抗剪能力。 C. 抗压能力＞抗拉能力＞抗剪能力。 D. 抗压能力＞抗拉能力＜抗剪能力。
3.对于一个微分单元体，下列结论中 是错误的。
A. 最大正应力作用面上的剪应力必等于零。 B. 最大剪应力作用面上的正应力必为零。
C. 最大正应力作用面与最大剪应力作用面相交成450。 D. 最大正应力作用面与最小正应力作用面必互相垂直。
4.图1所示梁的边界条件为 ；连续条件为 。
A.当x = 0时： VA=0，θA=0； 当x = 2a时：VB=0。 B.当x = 0时： VA=0，； 当x = 2a时：VB=0； 当x = a时： θC=0。 C.当x = a时：VC1=VC2；θC1=θC2；
当x = 2a时：VB2= VB3 ，θB2=θB3 。 D.当x = a时： VC1=VC2；
当x = 2a时：VB2= VB3 ，θB2=θB3 。 二、判断题（每题3分）（对的在括号内画“√”，错的画“×” ） 1.一固定的钢材板条，将它弯成半圆形（假设仍然处于弹性变形），试判断下列的计算方法是否正确？
A. 因为是大变形，所以不能用计算应力。 （ ） B. 因为是大变形，所以不能用计算变形。 （ ）
C. 因为与大、小变形无关，所以可以用 计算应力。 （ ） 2. 细长压杆AB受轴向压力P作用，如图2所示，设杆的临界力为Pcr，试判断下列结论的正确性。 A. 若压杆AB的抗弯刚度EImin值增大，则临界力Pcr的 值也随之增大，两者成正比关系。 （ ） B. 若压杆AB的长度L增大，则临界力Pcr的值也随之 减小，两者成反比关系。 （ ） C. 临界力Pcr的值与压杆横截面的形状尺寸有关，临界 应力σcr的值与压杆横截面的形状尺寸无关。 （ ） 3.如图3所示，对于三向等压的应力状态，下列结论是否正确？ A. 应力圆是一个点圆。 （ ） B. 任何一个斜截面都是主平面。 （ ） C. 根据第三、第四强度理论，这种应力状态是会导致破坏的。 （ ） 4.钢质阶梯轴如图4所示，D/d ≤2，下列关于有效应力集中系数Kσ的结论是否正确？ A. Kσ随比值D/d，r /d 及σb增大而增大。 （ ） B. Kσ随比值D/d，d /r 及σb增大而增大。 （ ） C. Kσ随比值D/d，d /r 及σb减小而增大。 （ ） 三、填空题（每题4分） 1.在动载荷中，当构件做匀加速直线运动时，此类问题的动荷系数Kd= ； 当构件受铅垂方向冲击时，计算构件弯、压或拉问题的动荷系数Kd= ； 当构件受水平方向冲击时，计算构件弯、压或拉问题的动荷系数Kd= 。 2.对图5所示交变应力，其平均应力σm= MPa，应力幅度σa= MPa 循环特性r = 。一般应作 强度校核。 3.试求图6所示悬臂梁固定端截面上A点的应力σA= 。 四.试作出图示梁的剪力图和弯矩图，并求出│Q│max、│M│max。已知：q 、a ； RA= 5qa/3，RB= qa/3。 五.圆轴受力如图所示，已知轴的直径d = 20mm，外力偶m = 130 Nm，轴向力P=30KN。1.试用单元体表示轴表面A点的应力状态。2.试求其主应力的大小。3.在单元体上绘出主平面位置及主应力方向。 七.图示结构由A5钢制成，P = 700KN，梁AB为16号工字钢，Iz =1130cm4。杆BC直径d =60mm，λ1=90，λ2=50，中长杆直线经验公式σcr =338－1.21λ，稳定安全系数nst =3.0。试校核此结构压杆的稳定性。（梁的挠度见下表）。 1．剪应力互等定理是由单元体：（ ）。
(A) 静力平衡关系导出的； (B) 几何关系导出的； (C) 物理关系导出的； (D) 强度条件导出的。
2．塑性材料制成的梁的四种截面形状如图1-2所示，其截面积A相同。若从强度方面考
虑，则截面形状最不合理的是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
图1-2
3．关于条件屈服应力有如下论述,正确的为：（ ） （A） 弹性应变为0.2%时的应力值； （B） 总应变为0.2%时的应力值； （C） 塑性应变为0.2%时的应力值；
（D） 塑性应变为0.2时的应力值。
4．对于图1-4所示的应力状态（x>y），若为脆性材料，失效可能发生在：（ ）
（A） 平行于x轴的平面； （B） 平行于z轴的平面；
（C） 平行于Oyz坐标面的平面； （D） 平行于Oxy坐标面的平面。
图1-4
5．两根直径相等而长度及材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，其最大剪应力和单位长度
扭转角之间的关系是 （ ）
2 ； （B）τmax1=τmax2, 12 ； （A）τmax1=τmax2, 12 ； （D）τmax1≠τmax2, 12 。 （C）τmax1≠τmax2，1
1．用夹剪剪断直径为3mm的铅丝，如图2-1所示。若铅丝的剪切极限应力为
100MPa，试问需要多大的力F？
EA，载荷为P。请列出该结构的变形协调条件（不必计算）。
F 200 50 B F 2．如图2-2超静定结构中，刚性梁AB由垂直布置的两根拉杆1、2悬挂，其抗拉刚度均为
3．如图2-3所示梁AB中点C的挠度和转角分别为v的挠度和转角。
图2-2
MoaMa,o，求截面B2EIEI2
图2-3
4．三种应力状态分别如图2-4所示（单位Mpa），按第三强度理论，计算它们相应的相当应
力，并判断哪种应力状态是最危险的。
工字形截面外伸梁ABC的荷载尺寸如图所示，梁的材料为铸铁，许用拉应力[t]=30MPa，许用压应力[c]=80MPa，z轴为横截面的中性轴，惯性矩Iz=235×106mm4。试校核梁的强度。
图示一圆截面弯拐，受载荷P=4.5KN，处于水平面内，弯拐的其它尺寸如图，如许用应力[]=160MPa。试求：（1）用单元体表示危险点A的应力状态；（2）按第三强度理论选择轴的直径。
已知某构件危险点处的应力状态如图所示，图中应力单位均为MPa。求： （1）主应力的大小及主平面位置。 （2）在单元体上绘出主应力方向。 （3）最大剪应力。
（4）若材料的许用应力为80MPa，试用第四强度理论校核强度。
千斤顶的压杆如图所示，其最大承载压力为P=150KN，螺杆直径d=52mm,l=50cm。材料为Q235钢，E=200GPa，P=200Mpa，s=235Mpa。稳定安全系数规定为nst=3。试校核其稳定性。（计算临界应力的公式有：（1）欧拉公式；（2）直线形经验公式：σcr=304-1.12λ（Mpa） ）
1、 图示构件为矩形截面， 截面对 Z 轴的惯性矩
矩为 ， 抗弯截面系数为 。 （4分）
2、某构件危险点应力状态如图1所示，写出主应力σ1= ，σ
（42= ，σ3= ，第三强度理论的相当应力σr3= 。
分）
3、图示梁AB，若用积分法求该梁的挠曲线方程，试指出需分 段积分，并列出确定积分常数的条件 。（4分）
4 、 低碳钢是典型的 _ 材料； 铸铁是典型的 材料。（弹性、 脆性、 塑性、 韧性）（4分）
5 、 两根长度相同、 横截面形状与尺寸相同、 杆端约束情况也相同的受压细长直杆， 一为钢杆， 另一为铝杆。 钢杆的柔度 铝杆的柔度， 钢杆的临界应力 铝杆的临界应力。（大于、 等于、 小于） （4分）
1、一接头结构如图，计算其剪切应力和挤压应力。（6分）
试作图示梁的剪力图和弯矩图，并求最大弯矩和最大剪力。（12分）
RA=7aq/3 RB= 2aq/3
应力状态如图，图中应力单位皆为MPa。试计算：
1）主应力大小，主平面位置；
2）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；
3）最大剪应力τmax 。
（12分）
传动轴如图，实心段的直径d＝280mm， 空心段的内径与外径之比为0.5。该轴在外力偶 m 作用下实心段与空心段的最大剪应力相同。 试求空心段的外径 D 。（ 12 分）
2 、 在图示刚性槽内放置一边长为10mm的立方钢块，接触面光滑密合。 钢块顶面受到合力为P＝8kN 的均布压力作用。钢块材料的弹性模量E＝200GPa，泊松比m＝0.3。试求钢块的三个主应力与最大剪应力。 （12分）
如图所示，直径为d=80mm的圆轴AB，在C截面受集中力P的作用，且P=10KN，已知许
用应力[σ]=86MPa，L=0.2m，按第三强度理论校核AB轴的强度。 （12分） （BC看成刚性杆）。
4、T形截面梁尺寸和受力如图，材料为铸铁，其许用拉应力[σt]=28MPa，许用压应力[σ
c]=100MPa，IZ=4.8×107mm4，q=10KN/m，P=20KN，y1=140mm，y2=60mm，试校核梁的正应力强度。（14分）
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