浅析抛砖引玉,层层深入在数学教学中的应用

数学教材中的每一章节的开始，不外乎或从现实生活，或从学生原有基础，或从所学知识的重大意义，或概述整个章节的主要内容引入，这就是数学教学中的抛砖引玉和层层深入法。这样的安排也主要是考虑学生的原有知识结构，以及学生学习新知识时的原有基础，过渡性的目标，支持性的条件等等，同时也为教师明确选择用什么样的教学方法来完成初中数学的教学任务奠定基础。下面我以“一元一次方程”第一节课为例，谈谈如何应用抛砖引玉，层层深入的教学方法，搞好小学与初中数学教学衔接。

众所周知，方程是应用广泛的数学工具，是含有未知数的等式，在小学学生已经见过2X=50,3X+1=4,5X-7=8这样的简单方程，为了了解学生原有的知识结构，我会提出以下两个问题：

1、这三个方程有什么共同的特点？

2、我们解每一个方程的原理依据是什么？答案分别是多少？

通过问题一，我了解到学生知道方程、未知数与等式的概念性问题，通过问题二，我知道大概有多少学生掌握了解方程的原理，通过举手表决，我掌握了大概有多少同学知道解方程，初步掌握了大部分学生的原有知识基础。

为了更好地引入新课，使小学与初中数学教学更好的衔接，我会进一步设计下面几道题：

根据条件列出式子或方程：

①比a小5的数： ； ②x的四分之一与8的和： ； ③x的5倍减去x的绝对值： ； ④x与 b的积的相反数： ；

⑤x与y的平方和： ；

⑥边长为x的正方形面积为25： ；

⑦长方形的长为a，宽比长小2，已知长方形的面积为20，得方程： ； ⑧某校学生总数为x，其中男生占全体学生的51%，比女生多12人，得方程： 。

通过学生的比较和教师的启发，就很自然的引出了算式与等式的区别以及方程的概念，水到渠成的进入了所要讲解的全新内容。