数学教师究竟如何进行教学设计

对教学做出的一种规划，这种规划有先进的教 学理念指导，有科学的教学要素分析，有精致的 教学流程安排，有清晰的教学逻辑结构，有深刻 的教学反思促进.数学教学设计也是如此，为此

就要思考数学教师究竟如何进行教学设计这一

重要的问题.本文选取2018年度人大复印报刊 资料《高中数学教与学》中与教学设计相关的

15篇文章作为研究对象，在文献梳理与分析的

基础上，探析这一问题.2 “教学设计”专栏转文概况《高中数学教与学》是国家级核心期刊，集 萃了最优秀的研究成果.教学设计就是本期刊

“教学”栏目下的一个专栏，析理其专栏所转论 文，就可以知晓数学教学设计的基本态势，掌握 数学教学设计的要义，从而更好地进行教学设 计.《高中数学教与学》中“教学设计”专栏转载

15篇文章，基本概况如下.15篇转文中，有8篇为独立完成，7篇是合

作撰写；15篇转文中11篇是中学教师完成，2 篇是师范院校教师与研究生合作完成，1篇是

教研员所撰，1篇是中学教师与大学教师合作 撰写，显见中学教师是教学设计研究的中坚力

量；15篇转文中有5篇属基金项目论文，都是

省级项目；15篇转文中，有7篇选自苏教版教 材进行教学设计，其它设计选用人教版等版本；

15篇转文中，转自《中国数学教育》与《中学数

学月刊》各4篇,《数学通报》3篇，《中学数学教 学参考》2篇，其它杂志各1篇.收稿日期=2019-04-263 “教学设计”专栏梳理分析运用内容分析法对15篇“教学设计”论文 进行分析，从各篇设计的重心中析理出如下特

征.3.1重心置于教学内容的教学设计教学内容是教学设计的核心要素.数学教

学设计要以课程标准为其逻辑起点，基于教材 和教学现实对所要教授的教学内容进行教学化 的思考与谋划，通过设计的情境和问题把所学

的数学知识嵌入数学教学活动中，那么对教材 所呈现的知识内容进行分析就是教学设计的关

键步骤，既要源于教材又要不拘泥于教材.⑴目

前，高中数学使用的教材有人教A版、人教B 版、苏教版、北师大版和湘教版5种，主要涉及 函数、三角学、数列、立体几何、解析几何、概率

等若干重要的数学分支.図15篇设计转文中都 会涉及教材内容的分析，发现有5篇对教学内

容进行了详尽的剖析:孔德鹏、端木彦所选教学 内容为“随机事件及其概率”，概率是数学的分

支、是概率论与数理统计中最重要的概念之一， 学习概率知识，对了解和研究客观世界及掌握 事物的变化规律具有重要的意义；⑶胡云飞所 选教学内容为“集合的含义及其表示”，集合也

是高中数学的一个重要概念，对数学教学具有 重要意义；⑷李凯所选教学内容为“不等关系”， 让学生感受到不等关系在现实世界和日常生活 中是大量存在的，充分认识学习不等式的重要

性和必要性;阪曹瑞彬所选教学内容为“任意 角”，任意角是对已知角范围的扩充，也是三角 函数学习的生长点；⑷郑宝生、赵勤所选教学内

容为“弧度制”，弧度制是十进制，通过弧长与半

第38卷第4期 2019年7月数学教学研究3径之比来度量角的大小，属于三角函数中的内 体验过程.⑶郑宝生认为一个好的问题，既能体 容.⑺研究发现，上述所选内容均选自教材章节 现所学知识的必要性，又能解答学生心中的疑

的起始内容，在知识体系中起到承上启下的作 惑，一个好的问题还要有恰当的情境能自然的 用，发挥着统领全章的作用.总之，教学设计离

引出新课.⑺新知构建是课堂教学最重要的部

不开教学内容，必须在研读教材的基础上，吃深 分，在经过创设情境后，将从经验中概括总结岀

吃透所授知识内容，融会贯通，在整体把握知识

来的概念进行严谨的数学定义.李平香、黄勇等 的基础上，进行科学的选材、建材、用材.在“数列”这一节，类比集合，让符号自然生成，

3.2关注教学设计要素的教学设计通过数列与数集的比较自然地引出数列的概 有效的教学设计应包含5个基本要素：教 念.⑴〕王佩、赵思琳指出在得到所要学习的概 学对象、教学目标、教学策略、教学过程、教学反 念之后，要趁热打铁，设计典型的范例与练习， 思.这5个要素之间互相联系、互相促进，共同

有助于学生对概念的深化理解与初步应用，有

构成教学设计的基本框架.学生是学习的主体， 助于教师了解学生对知识的掌握情况，及时调 要取得好的教学效果，在教学设计中就必须注 整教学内容课堂小结是数学思维活动的延

重对教学对象——学生的分析.李凯等在进行 续，通过小结，学生将获得的知识系统化，逻辑 教学设计时分别从知识层面与能力方法层面对

化.〔⑵教师在进行归纳总结时要注意紧扣教学 学生进行了学情分析，有助于针对学情进行教 目标，突出“四基”与“四能”，用简单、概括性术 学设计.页程连敏等提岀教学目标是教学设计 语对知识加以组织，并给所学知识赋予新含义，

的核心，也是制定教学策略的依据，因此，编制

加深其理解，因此小结不是简单的重复.数学作 明确而完整的教学目标是教学设计应着重考虑 业是课堂教学的延伸，科学布置作业是教学过

和关注的关键步骤，是教学设计的着眼点.⑷这

程中不可缺失的重要环节，需要基于学生的能

就要求数学教师在教学目标设计时必须做到心 力与思维发展的不同，在作业布置上，有差异化 中有目标，教中重落实，评中要反馈•⑸许兴震

的布置作业，使不同的人在数学上得到不同的

认为，数学学科在教学策略的选择上应注重问 发展.题设计策略，在数学课堂教学中，没有问题就没 4教学设计路径分析有学生的思维活动.有了问题，学生的好奇心才

一个优秀的数学教师一定是一位优秀的教 能被激发，思维才能启动•数学问题的设计要紧

学设计者.一位高中数学教师究竟如何进行教 扣教学目标、教学内容、教学重难点等.因此，数 学设计，笔者认为，应当从以下3个方面思考.学教学应该以问题为中心，将教学内容进行问

4.1 强化理论基础，分析设计依据，建构设计 题化设计.1诃所转的15篇文章基本都涉及到

思路

了教学反思，可见教学反思是教学设计不能缺

有效的数学教学设计必须以先进的理论为

失的要素，是新的教学设计的起点.基础，教学设计不仅需要设计理论，而且还需要

3.3着力于教学环节的教学设计教育学、心理学、多元智能理论、核心素养理论 数学课堂教学环节一般包括复习旧课、导

等，为科学的设计提供有力的支撑.核心素养已 入新课、新知构建、课堂练习、归纳总结、作业布 然成为当下最重要的理论,•也就成为教学设计 置等.15篇转文中，有5篇在导入新课时选取 不能离开的理论基础.必须认真学习，深入领

了生活中熟悉的场景与片段来创设情境，2篇 会，这样才能找到数学教学设计的依据，才能在 通过设置问题情境来导入新课，1篇从数学史

读懂课标与教材的基础上，对学生既有与应有

的视角引入新知.孔德鹏指出一个良好的数学 的数学核心素养进行诊断分析和建构，才能在 情境的创设不仅要基于学生的学情和认知结

建构数学教学设计的思路中视数学学科核心素

构，更要激发学生的学习兴趣•提供良好的数学 养为重心，基于数学核心素养来设计教学思路，

4数学教学研究第38卷第4期 2019年7月将发展学生的数学核心素养作为高中数学教学 理好这3种设计之间的辩证关系.宏观设计一

的主要任务，教学设计中把提升学生的数学核

般是指主题教学设计，围绕教学主题展开，用系 心素养渗透到教学的各个环节.〔⑷无论是在引 统论的方法对教材中“具有某种内在关联性”的 入环节、新知探究环节、总结反思环节还是问题 内容进行分析、重组、整合并形成相对完整的教 嵌入、思维表达、兴趣激发、师生互动、小组合作

学单元，在整体观指导下将所授主题内容中的

等过程，其设计的根本意图就在提升学生的数

教学诸要素有序规划以优化教学效果.中观设

学素养.计一般是指一节课的教学设计，这类设计比较 4.2 运用设计思维，统筹设计要素，建构设计 常见，是宏观设计视野下进行的具体一节课的

方案设计，其设计是宏观设计的分解化、具体化.微

高中数学教师进行教学设计不仅需要理论

观设计通常是指一节课的几个环节、或片断的 指导，而且需要运用设计思维，统筹设计要素， 设计，是中观设计的具体化与可操作化，这种设 方可建构明晰的教学方案.一个有效且完整的

计注重一个概念、一个问题、一种方法、一个活

教学设计方案包括数学要素、课标要素、教材要

动等的设计，设计时长约几分钟，具有时间短、 素、学生要素、目标要素、重难点要素、教学手段 易操作、容量小、易传播等特点，这些微设计组

要素、教学方式要素、教学过程要素、教学反思

合可以成为中设计，但绝对不是简单的叠加，中 要素等.在设计思维的视野下，把这些要素智慧

观设计组合可以成为宏观设计，同样不是简单 性的进行考量，依其逻辑关系进行分析和建构， 的叠加.这些不同的设计侧重点与意境各有不 这些要素是相互关涉的，是在设计方案中相互

同，但互相联系、互相渗透，各具特色却又不可

依存的.首先要进行数学分析，读懂弄通所要授 分割，在系统思维视野下协调不同设计才能更

课内容的本体性知识是教师进行教学设计的先 清晰辩证的思考不同设计的功能和精妙之处， 决条件，要基于数学理解的视角从源与流的维

才能不断提高教师的设计能力，利用教学设计 度探析所授数学知识的来龙去脉，以及相互关 促进自身专业发展.联的知识，深刻地掌握其数学本质，然后基于课 参考文献标视角分析所授知识，也就是基于教学的视角

[1] 王佩，赵思林.基于问题驱动的数学教学设

计——以\"任意角的三角函数”为例去解析所授内容，解析和理解课标提出的内容 [J].复印报

刊资料•高中数学教与学,2018(2):45-48.要求、教学提示、学业要求；其次是进行教材分

[2] 陈传照.基于体验与感悟的高中数学教学设计的

析，教材是将所要学知识进行了教学化处理，有 若干策略[J].复印报刊资料•高中数学教与学，

其清晰的教学线索，需要深人解读，进行再造； 2018(8):42-45.再次就是针对自己所教学生的特点进行学情分

[3] 孔德鹏，端木彦.基于数学基本活动经验教学设

析，采用有效的手段和方法知晓学生的真实情 计的整体分析 —— 以“随机事件及其概率”为例

况，使设计更具针对性；最后就是准确定位所授 [J].复印报刊资料•高中数学教与学,2018(1)：

36-39.课节的教学目标，然后析出教学重难点，选用恰

[4] 胡云飞.核心素养视角下基于探究的概念教学设

当的教学手段和方式，建构适切的教学流程，盘 计与反思 ——以“集合的含义及其表示”为例

点反思教学过程.由这些设计要素建构的设计

[J].复印报刊资料•高中数学教与学,2018(2)：

方案是富有生命价值和色彩的，是基于核心素

38-40.养提升的设计方案.[5] 李凯.开启\"不等”世界的大门——“不等关系”教

4.3倡导系统思维，协调不同设计，营造设计 学设计、实践与反思[J].复印报刊资料•高中数

学教与学,2018(5):39-42.群集[6]

曹瑞彬.“任意角”的教学设计与反思[J].复印报

在数学教学设计中，一般有宏观设计、中观 刊资料•高中数学教与学,2018(7):40-42.设计与微观设计之分，为此就要有系统思维，处

(下转第14页)14数学教学研究第38卷第4期 2019年7月设计意图利用图形变式，引导学生发现 核心素养•素养是在学生与情境的互动中培养

取到原点距离为1的点可以使表示式更简洁， 出来的，基于学生数学学习水平，由已知到未

从而引入单位圆，引导学生在讨论三角函数时，

知，特殊到一般的变式，利用“问题链”，从“变” 可以从圆的性质(如对称性)中得到启发，培养

中发现“不变”，引导学生经历观察、分析、比较、 学生运用数形结合思想的能力.归纳、概括等数学活动，激发学生思考，实现概

问题10怎么用函数概念进行完整阐述？念建构，培养学生直观想象、逻辑推理、数学抽

设计意图函数概念的核心是定义域、对 象等核心素养.应关系和值域，概态深化要围绕概念的核心思

其次,教师在探究建构中培养学生的核心

想进行问题变式，并引导学生学会用数学语言 素养.教学中设置不同形式的探究活动，围绕概 来表达.念变式教学这一主线，让学生体验概念的生成

3.4实施构建，深化概念和发展，养成独立思考、积极探索的习惯.教师 设a是一个任意角，它的终边与单位圆交

的适时点拨、给予充分思维空间显得尤为关键，

于点P(x ,y),那么：y叫做a的正弦，即sin a引导学生学会用数学语言阐述研究对象的本 =y ; jr叫做a的余弦，即cos a =x ; 一叫做jra质，发展其数学抽象、数学建模等核心素养.y的

最后，教师在技术辅助下培养学生的核心

正切，即tana = 2&H0).所以正弦、素养.利用信息技术，可以很容易建立角的终边 X余弦、正

与单位圆交点坐标间的联系，并在角的变化过

切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或

程中，通过图形变式将这种联系直观地体现出 坐标的比值为函数值的函数，它们统称为三角

来，有益于提升学生的核心素养.函数.参考文献片段评析这是一节数学概念课，根据学 [1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准

生特点和教学内容，基于“一种思想、三条主线

[M],北京：人民教育出版社,2017.和六个维度”的策略，教师做到以下几点.[2] 顾明远.教育大辞典[M].上海：上海教育出版

首先，教师在问题情境变式中培养学生的

社，1999.(上接第4页)[7] 郑宝生，赵勤.数学史是丰富教学营养的重要资

(7):43-46.源——“弧度制”课堂教学设计及感悟[J].复印

[11] 李平香，黄勇，林晴岚.自然呼出自然联系自然

报刊资料・高中数学教与学,2018(11):37-39.建构——基于追求“自然数学”教学设计与思考

[8] 程连敏，甄强.高中数学单元教学设计的着手点、

EJ1复印报刊资料•高中数学教与学，2018 着眼点和着力点——以“平面向量”单元教学设 (12):32-35.计为例[J].复印报刊资料•高中数学教与学，

[12] 袁才先，袁水波.数学课堂教学小结的方式及作

2018(6):34-37.用[J].现代教育科学(中学教师),2009(1):52-

[9] 葛云云，沈华.论数学核心素养下的高中数学课

53.堂教学目标的制定[J].复印报刊资料•高中数 [13] 翟洪亮.基于数学核心素养的教学设计——极

学教与学,2018(9)=35-38.天值和极小值的教学实录与反思[J].复印报刊

[10] 许兴震.把握问题设计策略促进学生资助建构

资料•高中数学教与学,2018(10):33-35.EJ1复印报刊资料•高中数学教与学，2018