水泥土搅拌桩复合地基优化设计探讨

维普资讯 http://www.cqvip.com 第２ｏ卷第６期　对　｛｝Ｉ　Ｖｏ１．２Ｏ，Ｎｏ．６　２００６年１２月　ＭＩＮＥＲＡＬ　ＲＥＳＯＵＲＣＥＳ　ＡＮＤ　ＧＥＯＬＯＧＹ　Ｄｅｃ．，２００６　水泥土搅拌桩复合地基优化设计探讨①　苏阳　，曾克强　（１．桂林工学院勘察设计研究院，广西桂林５４１００４１　２．桂林市建筑设计研究院，广西桂林５４１００２）　摘要：深层搅拌形成的水泥土桩体有其固有的荷载传递规律，其变形、破坏特征与钢筋混凝土桩有很　大的差异，传统的确定混凝土桩承载力的方法已难以准确地确定水泥土桩　々承载力。同时，采用单桩载　荷试验与复合地基载荷试验，对水泥土桩的受力变形的影响亦不完全相同，造成评价的结果亦有很大出　入。探讨并优化复合地基的设计方法，利于提高设计水平，以有效地节约工程造价，提高整体经济效益。　结合工程实例，详细介绍了水泥土搅拌桩的设计过程，并对基础平面尺寸及桩长的优化设计进行了探　讨。　关键词；水泥搅拌法；复合地基；优化设计计算；施工实例　中图分类号：ＴＵ４７２．３６　文献标识码：Ａ　文章编号：ｌＯＯｌ一５６６３（２００６）０６－－０６９７－－０５　１水泥土搅拌桩复合地基的常规设计　重复计算，是水泥土搅拌桩复合地基设计所需要解决　的问题。通常可预先假定一个水泥搅拌桩单桩竖向承　水泥土搅拌桩复合地基的设计步骤一般为［１］：初　载力特征值（见）（对于￣）５００单桩水泥搅拌桩，取Ｒ　步确定基础平面尺寸；根据上部结构的设计荷载，设　＝＝＝１００－－－ｌｌ０ｋＮ），计算上部结构传给基础的总重Ⅳ，　计需达到的复合地基承载力设计值；确定单桩承载　根据桩土应力比［　，取桩所承担的荷载为ｋＮ（忌一　力；计算置换率；根据初定基础总面积和置换率，求出　０．７５～Ｏ．８５，忌为承载力分项系数），对于中心荷载作　所需的桩数；进行排桩；进行下卧层验算；计算地基沉　用下复合地基的基础总面积（Ａ）：　降。　Ａ≥ｆ—ａｐｌ　ＬＺＤ（１）　水泥土搅拌桩具体设计计算是在一定的水泥掺　，．　ｉ－合量下，先设定桩长，并确定单桩承载力（Ｒ。），预定水　式中：Ｄ为基础埋置深度。　泥搅拌桩和桩间土共同作用的复合地基承载力　又因：　（Ａｐｔ），再计算得到置换率（　）和桩数（　）。也就是说，　Ｊ　ｎｐｋ　＋卢（１一　），ｍ十ｐ　Ｌｌ一　Ｊ－，　ｋ　桩长（Ｌ）、基础总面积（Ａ）、聂换率（　或桩数ｎ）可以　有无数组组合，有着许多不同数值的相应变化［２］，至　式中　为桩间土折减系数，按规范［　规定取；厂｜ｋ　于哪一组数据组合属最优化组合，即能充分发挥水泥　为桩间土承载力标准值；Ａ　为搅拌桩截面积。　搅拌桩和桩间土的承载潜力，以达到最经济的效果，　将（１）式整理得：　是每一个设计者所追求的目标。　Ａ［　＋卢（１一　）厂｜ｋ一２Ｄ］≥Ｎ　（２）　水泥土搅拌桩复合地基的设计计算在一般专业　取基底土承载力为（Ｏ．７～０．８）厂｜ｋ，基底土受到　书籍中都有介绍，以下重点讨论基础平面尺寸及桩长　的应力为　（１　－ｋ）Ｎ：＝＝ｏ的优化处理。　．７５厂｜ｋ，而总桩数ｎ＝　。由此　可得：　２基础平面尺寸的计算及优化处理　Ａ＝＝＝　＋　Ａ口　㈤　如何初定基础平面尺寸，使得其较为合理，减少　也、Ｎ、　、忌均已知，则可由（３）式直接求得基础　①收稿日期；２００６－－０８－－１０作者简介；苏￣［（１９６３－－），男，硕士，高级工程师，主要从事岩土工程工作。　６９７　维普资讯 http://www.cqvip.com 总面积（Ａ），可用　＝０．８试算，代入（２），即求得面积　置换率（　）。　同样，对于偏心荷载下的基础，可由—Ｎ—＋　２Ａ—Ｄ（１　＋孚）≤１．２ｆ．ｋ和（３）式联立求得Ａ和ｍ。　对下卧软弱层承载力及地基变形验算，可参阅规　范叫。若验算不合格，可调整　值，重新求得Ａ和ｍ，　在确保变形的前提下也可调整桩长，使计算结果符合　要求。排桩时，应尽可能使桩距大一些，以便能充分发　挥桩周摩阻作用，减少群桩效应，有利于减少沉降。　对不同荷载的墙下（或柱下）基础，按（２）式分别　计算其基础总面积（Ａ）和桩数（，ｚ）（，ｚ＝　Ａ／Ａ　）。排桩　结束后，确定实际采用的基础平面尺寸（面积）。如果　实际采用的基础总面积与初定的基础总面积不相符　时，只要实际采用的基础总面积不小于初定基础总面　积即可满足要求。因为，虽然面积加大，桩数不变，置　换率减少，但总的复合地基承载能力还是增大的。分　析如下：　Ｄ　，ｌｐｋ一　ｎｐ　＋卢（１一　）厂ｌｋ　两边同乘基础总面积Ａ，经简化换算可得到；　Ａ厂ｌｐｋ＝ｎＲ。＋ｆｌＡ．ｆ．ｋ一　Ａｐ／　ｋ　等号左边即为复合地基总的承载力标准值；当基　础总面积（Ａ）增大，等号右边的数值也增大；说明当　桩数不变，基础总面积增大，总的复合地基承载能力　增加。　３桩长的选择及优化处理　确定水泥搅拌桩的长度也是水泥土搅拌桩复合　地基设计中需要解决的问题。对于一般的多层民用建　筑大多采用６～１２ｍ的桩长。那么，是采用较长的桩　有利，还是采用相对较短的桩有利？这个问题值得探　讨。目前，水泥搅拌桩的造价是以桩的体积作为工程　量来计算，下面分析在达到相同复合地基承载力特征　值厂ｌ　ｋ条件下，采用不同的桩长（上ｎ、Ｌ。）时，桩的总体　积（　、　２）有何变化。　单桩承载力（Ｒｄ）：　Ｈ　Ｒ－一Ｕｐ∑ｑ．ｄｌ＋ａｑｐＡｐ　式中：　为桩周长；ｇ．为桩测摩阻力；ａ为桩端土　承载力折减系数；ｚｉ为各土层厚度。　若不考虑桩端土的作用，按单层土纯摩擦桩计算　单桩承载力，则：　Ｒ　一Ｕ　虿。Ｌ　由式：　６９８　，Ｉｐｋ：　Ｒａ＋ｆｌ（１一　）　ｋ　Ｐ　可推导出：　一　茔　！二　旦　ｍ１—４虿。Ｌ２一ｆｌＤｆ．ｋ　又因：　，故：　一　丛一　一　Ｖ１一ｎｌＡｐＬ１一ｍ１Ｌ１一　墨　墨　．．＝．　墨　４－ｌＬ１Ｌ２一ｆｌＤｆ，ｋＬ１　！二　一一　望　！墨　＝墨１　２　Ｖ１　—４＂ｑ．Ｌ２Ｌ１一ｆｌＤｆ，ｋＬｉ　设定一组数据：虿。一１０（ｋＰａ）；　；；＝０．７；Ｄ－－０．５　（ｍ）；，ｌｋ＝７０（ｋＰａ）；厶一６（ｍ）；Ｌ２分别为７、８、９、１０、　１１、１２（ｍ）。计算结果如表１：　表ｔ不同桩长的桩总体积变化幅度的计算结果　Ｔａｂｌｅ　１　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｔｏｔａｌ　ｖｏｌｕｍｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｒａｎｇｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｉｌｅｓ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｐｉｌｅ　ｌｅｎｇｔｈｓ　从计算结果分析，桩长（由６ｍ－－＊１２ｍ）增加一倍，　而桩的总体积几乎不变（变幅小于５．４　）。但采用较　长的桩，单桩的承载力一般较高，要求的桩身强度也　较高，导致需加大水泥掺入量，桩的造价增加；同时，　实际桩身强度也相对较难达到设计要求。对于摩擦型　桩，桩侧摩擦力随深度减少，桩过长，则桩下部的摩擦　力更难发挥　综上所述，可以这样认为：在满足下卧层　强度验算的要求前题下，采用较短的桩，加大置换率，　较为有利。　４一种实用的设计方法　按建筑物结构设计荷载分布情况，先确定复合地　基承载力特征值（，ｌｐｋ）；设定桩径（　）及单桩承担的复　合地基面积（Ａ　）；求最小的单桩竖向承载力特征值　（Ｒ。）；根据Ｒ＾值，通过水泥士试块试验，确定水泥掺　入量；按勘察报告提供的桩侧摩阻力（ｇ　），求有效桩　维普资讯 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长（五）ｉ再按场地实际土层情况及上述优化处理方　法，对所计算出的数据进行复核，最终确定风、，．　具体设计步骤：设复合地基承载力特征值为　厂‘　，单桩承担的复合地基面积为Ａ，桩径为ｄ，按勘　察报告，桩间土承载力特征值为厂．　最后根据规范Ｅ４３的式９．２．５、１１．２．４—１、１１．２．４—　２复核ｆ，ｐｋ、Ｒ。。对单桩竖向承载力特征值Ｒ。，应取式　１１．２．４—１、１１．２．４—２中的小值。对复合地基承载力特　征值厂．ｐｋ，经式９．２．５计算的值应比原先设定的值略　大。这表示，原先设定的值是安全的，满足设计要求。　按式：ｆ．ｐｋ＝　Ａ￣＋ｆｌ（１－　）　则：Ｒ。－Ａ　［　ｋ－，ｅ（１－ｍ）厂ｌｋ］　＝龛　５工程实例　某市新建一椭圆形体育场，长轴为２２７．７４ｍ，短　因：Ａｃ＝　一筹　按正方形布桩，则桩间距ｓ：　轴为１６３ｍ，看台区预计容纳３万人，单柱荷重约为　６０００ｋＮ，要求地基承载力为１７０ｋＰａ。经现场钻探查　ｓ＝　＝詈√　明，场地Ⅱ区、Ⅲ区分布有大量软～流塑状态红粘土　层，天然地基强度不能满足承载力要求，需进行地基　Ｒ。得出后，可求水泥土桩身无侧限抗压强度　加固处理，经多方案技术经济分析比较后，确定采用　（　）：　‘　深层搅拌法加固地基，固化剂为强度等级为３２．５的　，一旦　“一　Ａ　普通硅酸盐水泥ｆ总工作量为３６４８３延米；工期约　式中：　——桩身强度折减系数，可取ｏ．２５～　５０ｄ　ｏ．３３；其余同前。　５．１场地工程地质条件　根据　，结合场地土的实际情况，进行室内水泥　该场地位于岩溶发育区，主要分布土层有：杂填　土掺入比试验，确定最佳的水泥土比例。根据式：　土、索填土、耕土、次生坡积粘土、红粘土、淤泥、淤泥　质粉质粘土，下伏基岩为融县组灰岩，该地层中岩溶　Ｒ　一Ｕ　∑　洞穴、溶沟、溶槽、鹰嘴岩及岩溶裂隙等非常发育，岩　止ｌ　＋ａｑ　Ａ　确定有效桩长　）：　面高差悬殊，极不平整，属不均匀山区地基。Ｉ区主要　Ｒ￣－－　ａｑｅＡｅ　分布硬～可塑状态红粘土层，覆盖层厚度为５～８ｍ；　一Ｕ　∑ｑ　Ⅱ区、Ⅲ区覆盖层厚度一般在８＂－－２７ｍ，分布有大量软　～流塑状态红粘土及淤泥、淤泥质粉质粘土层，Ⅲ区　如桩端土较软，可忽略桩端土阻力影响，则有效桩长：　下伏灰岩岩溶极为发育，各土层的主要物理力学指标　Ｌ一阜　如表２。　（，ｐ∑ｑ　表２　Ｘ　Ｘ体育场地基各地层土的主要物理力学指标　Ｔａｂｌｅ　２　Ｍａｊｏｒ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｏｉｌｓ　ｉｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｌａｙｅｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｉｎ　ａ　ｐａｌａｅｓｔｒａ　土层编号天爹瑟量　ＩＬ撇　￣脯ｚ（Ｍ　Ｐａ－　Ｅ压．缩（Ｍ模Ｐ量ａ）　承载，Ｉｋ力（ｋ特Ｐ征ａ）　值　杂填土①　５Ｏ索填土②　３２．１　Ｏ．５９　４．５４　耕土⑤　３４．３　０．４９２　４．０９　次生坡积粘土④　３０．６　Ｏ．４３１　４．３３　红粘土⑤ｌ　３６．２　０．１０４　５．７８　⑤２　３４．１　０．５２７　４．０　⑤３　４３．６　０．７５２　３．１４　⑤４　４６．２　１．１５　２．５６　淤泥⑥　４８．ｚ　１．２３　２．５３　淤泥质粉质粘土⑦４６．３　１．４２６　２．９７　６９９　维普资讯 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５．２设计计算　复合地基承载力ｆ，ｐｋ￣１７０ｋＰａ，上部结构传给基　础的总重Ｎ＝６０００ｋＮ。　５．２．１各参数指标计算　计算中心荷载作用下复合地基的基础总面积　（Ａ）：　Ａ一　＋　Ａ　一４２．　５ｍ２　取Ａ＝４２．２５ｍ０（６．５ｍ×６．５ｍ）　（Ｎ＝６０００ｋＮ，愚一０．７５，厂ｌｋ；６０ｋＰａ，Ｒ　一　１００ｋＮ，ＡＰ—Ｏ．１９６ｍ。）　计算置换率（　）：　Ｎ—　ｆｋ　２０Ｄ　一　・２％　＾　５ｋ　（　一０．５，Ｄ＝１．５ｍ）　计算桩数（，ｚ）、桩间距（ｓ）、桩长（Ｌ）　，，ｚｚ　一华：６ｒ　３．８・　恨　（根）　（取整，ｚ一６４根）　ｓ＝　一号√　一ｏ．８　ｍ　，一　一　二　望Ｐ　ｐ％　桩端土较软，可忽略端阻力即：　．　Ｌ一　９６ｍ　（【厂Ｐ＝１．５７ｍ，　＝８ｋＰａ）　取整Ｌ－＿－８．０ｍ　５．２．２复合地基承载力验算　厂ｌｐｋ：　＋卢（１一　）厂．ｋ：　ｏ．２９６Ｘ　＋０．５Ｘ（１－－０．２９６）Ｘ　６０　＝１７２．４ｋＰａ＞１７０ｋＰａ　（满足设计要求）　５．２．３下卧层强度验算　假想实体基础底面修正后的地基容许承载力　（，）：　厂一厂ｌｋ＋珊ｙｐ（　—Ｏ．５）一　，　４Ｏ＋１×１０×（８—０．５）一１１５ｋＰａ　实体基础底面压力（Ｆ）：　Ｆ一［Ａ　Ａ＋Ｇ—ｑ。　Ａ　一　（Ａ—Ａ１）］／Ａｌ　１０８ｋＰａ．￣ｆ（满足要求）　（　ｐｋ一１７０ｋＰａ，Ａ＝；；５．２ｍ　，Ｇ一４１６ｋＮ，Ａ。＝　７００　１０４ｍ２，Ａ１＝＝＝３．２５ｍ２，厂ｌｋ＝６０ｋＰａ）　式中：Ａ为复合地基的基础总面积（ｍ　）；Ａｔ为实　体基础底面积（ｍ。）；Ａ。为实体基础侧面积（ｍ　）；珊基　础埋深的承载力修正系数；ｙ　为基底以上的加权平　均重度；Ｇ为基础自重及基础上的土重。　５．２．４沉降验算　桩顶面平均压力（Ｐ）：　Ｐ＝ｆ，ｐｋＡ一厂｜ｋ（Ａ—Ａ１）／Ａｌ＝＝＝２３５．８ｋＰａ　桩底面土的附加压力（Ｐ。）：　Ｐ０＝Ｆ一７ｐＬ　１０８—１Ｏ×８—２８ｋＰａ　加固区沉降（　）：　Ｓ】一（Ｐ＋Ｐｏ）Ｌ／（２Ｅｏ）＝１３．７ｒａｍ　（按桩与桩间土面积折算，计算出桩群体的变形　模量Ｅ。＝７６．１３ＭＰａ，桩的变形模量取１２０ＭＰａ，桩间　土的变形模量取３．０ＭＰａ）　下卧层沉降（　：）：　＾　Ｓ２一　Ｓ　一７．４ｒａｍ　面　式中：以为沉降计算经验系数。　总沉降（　）：　Ｓ＝Ｓ１＋　２—２１．１ｒａｍ　５．３施工方法　５．３．１施工参数　选用ＤＪＢ一１４Ｄ型深层搅拌机，搅拌叶片外径为　５００ｍｍ，最大加固深度为１９ｍ，搅拌轴转数为６０ｒ／　ａｒｉｎ，电机功率为２２ｋｗ，提升速度为０．９５～１．２ｍ／　ｒａｉｎ，灰浆泵工作压力为１．５ＭＰａ。固化剂使用强度等　级为３２．５的普通硅酸盐水泥，水泥掺入比为１２　，　水灰比为０．５，拌合水为当地自来水。　５．３．２施工工艺　本工程处理对象主要为软一流塑状态红粘土，按　摩擦桩设计，根据搅拌桩的受力特点，采用了水泥变　掺量的施工工艺，即通过改变注浆提升速度和采用不　同的注浆次数来满足各桩段水泥掺入比的不同要求；　桩顶受力大，水泥掺入比提高；桩端受力小，水泥掺入　比适当降低。　５．４质量检验　５．４．１　开挖观测　搅拌桩施工完工后，对桩体进行了开挖直观检　查，发现水泥与红粘土搅拌均匀，质地坚硬，桩成型较　好，桩径符合设计要求，对桩头剖开观察，桩身结构紧　密，质量良好。　５．４．２轻型动力触探试验检测　成桩后５～７ｄ，对每个基坑选取４～６根桩进行　维普资讯 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轻型动力触探试验，试验深度为３～４ｍ。现场实测击　数一般为４２～６７击／Ｏ．ｍ平均为５２击／Ｏ．３ｍ，桩问　施工完毕２８天后，按规范中的复合地基载荷试　验要点，对７根桩进行了单桩复合地基静载试验，结　土击数平均为１１击／ｏ．３ｍ。桩身强度符合设计要求。　果如下表３。　５．４．３复合地基静载荷试验　表３复合地基静载荷试验结果　Ｔａｂｌｅ　３　Ｓｔａｔｉｃ　ｌｏａｄ　ｔｅｓｔ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　从上述试验数据可知，复合地基承载力平均值为　参考文献：　１８１．７ｋＰａ，极差为５１ｋＰａ，小于均值的３Ｏ　（５４．５　［１３李永国，许样芳．简论水泥搅拌桩复合地基与基础设计［Ｊ］．宁　ｋＰａ），故复合地基承载力特征值为１８１．７ｋＰａ，满足设　波高等专科学校学报。１９９８，１０（４）　４１—４３．　计要求。该体育场现已竣工交付使用２年，情况良好，　［ｚ］潘林有．水泥搅拌桩复合地基设计的若干问蘧［Ｊ］．西部探矿工　程。２００１，增刊（０２１）：１２３—１２４．　从未出现因地基变形而导致的裂缝产生，地基深层搅　［３］郭志业．深层水泥搅拌复合地基的荷载桩土分担探讨［ｃ］／／第　拌桩处理较为成功。　三届全国地基处理学术讨论论文集，１９９２．　［４］中国建筑科学研究院．中华人民共和国行业标准ＩＳ］．建筑地基　处理技术规范．北京：中国建筑工业出版社．２００２．　Ｏｐｔｉｍａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｆｏｒ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｇｒｏｕｎｄ　ｏｆ　ｍｉｘｅｄ　ｓｏｉｌ—ｃｅｍｅｎｔ　ｐｉｌｅ　ＳＵ　Ｙａｎｇ　・ＺＥＮＧ　Ｋｅ—ｑｉａｎｇ　（１．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｓｕｒｖｅｙ　ａｎｄ　Ｄｅｓｉｇｎ，Ｇｕｉｌｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕｉｌｉｎ　５４１００４，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｇｕｉｌｉｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｄｅｓｉｇｎ，Ｇｕｉｌｉｎ　５４１００２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｅｅｐ　ｓｔｉｒｒｅｄ　ｃｅｍｅｎｔ—ｓｏｉｌ　ｐｉｌｅ，ｗｈｉｃｈ　ｈａｓ　ｉｔｓ　ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ　ｌｏａｄ　ｔｒａｎｓｆｅｒｒｉｎｇ　ｐａｔｔｅｒｎ，ｉｓ　ｑｕｉｔｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｆｒｏｍ　ｓｔｅｅｌ—ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｐｉｌｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｓｐｅｃｔ　ｏｆ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆ　ｓｔｅｅｌ—ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｐｉｌｅ　ｃａｎ　ｎｏｔ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｆｏｒ　ｃｅｍｅｎｔ—ｓｏｉｌ　ｐｉｌｅ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｌｏａｄ　ｔｅｓｔ　ｏｆ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｆｒｏｍ　ｌｏａｄ　ｔｅｓｔ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ　ｐｉｌｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｓｐｅｃｔ　ｏｆ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｉｍｐａｃｔ　ｏｎ　ｃｅｍｅｎｔ—ｓｏｉｌ　ｐｉｌｅ，　ｗｈｉｃｈ　ｍａｙ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｎ　ｇｒｅａｔ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｆ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ．Ｔｈｅ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｆｏｒ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｔｉｒｒｅｄ　ｃｅｍｅｎｔ—ｓｏｉｌ　ｐｉｌｅ　ｉｓ　ｕｓｅｆｕｌ　ｆｏｒ　ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｒｅｄｕｃｉｎｇ　ｐｒｏｊｅｃｔ　ｃｏｓｔ．Ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ｓｔｉｒｒｅｄ　ｃｅｍｅｎｔ—ｓｏｉｌ　ｐｉｌｅ　ｉｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｉｎ　ｄｅｔａｉｌ　ａｎｄ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｃａｓｅｓ　ａｒｅ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ．Ａｌｓｏ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｆｏｒ　ｐｉｌｅ　ｌｅｎｇｔｈ　ａｎｄ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｓｉｚｅ　ｉｓ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．　Ｋｅｙ　Ｗｏｒｄｓ：ｔｈｅ　ｃｅｍｅｎｔ　ｓｔｉｒｓ　ｌａｗ，ｅｆｆｅｃｔ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ｏｐｔｉｍｕｍ　ｄｅｓｉｇｎ，ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　１ｉｖｉｎｇ　ｅｘａｍｐｌｅ　７０１