《全等三角形》单元教学设计-精品教案(推荐)

学科 年级 数学 八年级 电子邮箱 教科书版本及章节 单元（或主题）教学设计 苏科版第一章 单元（或主题）名称 1. 单元（或主题）教学设计说明 探索三角形全等的条件 三角形是初中几何的基础内容，三角形基本知识是本章的基础，本章为了发展空间观念、几何直观，以学生自己的空间感觉和体验为基础探索三角形全等的条件，本章内容重视三角形全等条件的探究过程，在探究过程中积累数学活动经验；重视引导学生感悟探究过程中体现的数学思想和方法。三角形全等条件的应用，不仅得到两个三角形全等的条件，同时体会了分析问题的一种方法，积累了数学活动的经验。本章把运用合情推理的方法探索结论贯穿始终，以发展学生的合情推理能力。注重遵循小步走、多层次的原则，由易到难、由浅入深地发展学生的演义推理能力。 注重合情推理、演绎推理以及图形的运动的有机结合，有利于学生更好地发展空间观念。 2. 单元（或主题）学习目标与重点难点 重点:1.全等三角形的性质 2.探索三角形全等的条件 难点:1.三角形全等的条件的探索过程 2.运用三角形全等的相关知识发展演绎推理的能力 3. 单元（或主题）整体教学思路（教学结构图） 基于本单元的重难点内容，本单元共安排12课时 全等图形 1课时 全等三角形 1课时 探索三角形全等的条件 8课时 小结与思考 2课时 第1课时教学设计（其他课时同） 课题 全等图形 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 课型 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1. 教学内容分析 2. 学习者分析 本节课是在学生掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究了全等三角形的有关概念、表示方法及对应部分的关系。由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用． 3. 学习目标确定 1、知识和技能目标： 1）、理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法； 2）、会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点； 3）、掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题． 2．过程和方法目标： 1）、通过全等三角形的有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力； 2）、通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力． 3．情感和价值目标： 1）、通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神； 2）、联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣. 4. 学习重点难点 掌握全等图形的特征、 会 识 别 全等图形， 会 看 图 、会 找全等三角形的对应边、对应角。会用全等三角形的性质去解决问题。 5. 学习评价设计 在课堂上观察学生对概念的理解程度，评价学生的掌握情况，通过问题的设置评价学生对概念的理解，通过课堂例题的解决过程评价学生的掌握，最后可以通过当堂训练的完成情况评价学生的学习情况。 6.学习活动设计 教师活动 环节一：（一）、创设情境，引入新课 教师活动1 学生活动1 通过观察我们发现，这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合. 通过设置有趣的生活图片，让学生通过观察、举例，对全等图形有一个感性认识。学生发现每组图片能够完全重合在一起，进而得出全等图形的概念。这样做不仅有利于激发学生的学习兴趣，而且让学生知道生活中的一些图形是全等图形。 环节二：（二）、探究新知，得出结论 教师活动2 1、完成课本“议一议”。 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 学生活动 1、请同学们观察几组图片，这些图片有何特征？ 学生活动2 1. 这两组图形都不是全等图形，全等图形的形状和大小都相同。得出全等图形的两个基本特征。 2. 类比全等图形的特征得出全等三观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 2、由全等图形类比得出： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 比如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的。其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；A与D重合，它们是对应角. △ ABC与△DEF全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. ADA(D)角形的基本概念 3. 理解全等三角形的相关概念和性质。 BCEFB(E)C(F) 3、(小组讨论)通过上面学习，我们发现全等三角形的性质： 全等三角形的对应边 ，对应角 。 （拓展）：全等三角形的对应边上的中线 ，对应边上的高 ，对应角的角平分线 ；全等三角形的周长 ，面积 。 D A （图5） F C E B （几何语言）：如右图5： ∵△ABC≌△DEF （已知） ∴AB= ，AC= ，BC= （ ） ∠A= , ∠C= ，∠B= .（ ） 活动意图说明 从反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解，从而得出全等图形的特征. 让学生通过讨论归纳出全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，并进一步探究出全等三角形的对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的角平分线相等；全等三角形的周长相等，面积相等的性质，并且掌握全等三角形的几何语言表述。 环节三：巩固训练，加深应用 教的活动3 学的活动3 1．下面有三幅图，每一幅图的两个三角形都全等，请写出每一幅1. 学生能根据图形位图中的相等的对应边，相等的对应角。 已知:△ABD≌△EBC 已知:△ABC≌△AEC 已知:△ABC≌△DCB A D E D A E B C B A C C B 错误! 错误! 3 ○ 2．如图6，△ABC≌△AEC，∠B=75°, ∠ACB=55°,求出△AEC各内角的度数。 A 解： E B C (图 3．如图7，△ABDD ≌△EBC，AB=3 cm，AC=8 cm，求DE的长。 解： E A C B (图 置的变换准确的找到对应边和对应角。 2. 充分地理解和应用全等三角形的性质，解决问题。 活动意图说明：这里设计了三道题，第一道题既有趣味性，又具有灵活性，要求学生能根据图形位置的变换准确的找到对应边和对应角，第二、三两题则让学生能充分地理解和应用全等三角形的性质解决问题。调动了学生学习的积极主动性，起到了巩固提升的作用. 7.板书设计 1.全等图形 例1： 2.全等三角形 例2： 例3： 作业与拓展学习设计 1、判断： ○1全等三角形的边相等，角相等，中线相等，角平分线相等.（ ） ○2全等三角形的周长相等.（ ） ○3周长相等的两个三角形是全等三角形.（ ） ○4全等三角形的面积相等.（ ） ○5面积相等的两个三角形是全等三角形.（ ） 2、填空：如图所示，已知△AOB≌△COD，∠C=∠A,AB=CD,则另外两组对应边为________________，另外两组对应角为________________。 A O D B C 3、如图3，已知CD⊥AB于D， BE⊥AC于E, △ABE≌△ACD，∠C=20°,AB=10，AD=4，G为AB延长线上的一点，求∠ABE的度数和CE的长. C E F A D G B 9. 特色学习资源分析、技术手段应用说明 利用网络搜索全等图形给学生以直观感受，利用PPT展示各种全等的图形，让学生感受全等图形的特性，会发现，识别全等图形。 (图3) 10. 教学反思与改进 本节课在全等图形的概念介绍之前展示了大量图片给学生以直观的感受到全等图形的特征，但是在类比全等三角形时相关的概念较多，学生在掌握理解时表现不太专心，三角形的图形展示也比较单一枯燥，可以结合动态的旋转，平移，翻折等图形运动介绍相关的对应点，对应边，对应角的相关概念。