加法交换律和结合律
1．下面各题应用了什么运算律？
（1）79＋84＋16＝84＋79＋16 （2）（79＋84）＋16＝79＋（84＋16） （3）84＋79＋16＝79＋（84＋16） 2．在□里填合适的数或字母。 （1）53＋28＝28＋（3）n＋45＝45＋
□ （2）36＋45＝45＋□
□＋□） （6）207＋（a＋b）＝（207＋□）＋a
□ （4）26＋45＋74＝26＋□＋45
（5）25＋78＋22＝25＋（
3.在○里填“＞”“＜”或“＝”。 88＋126
○126＋88 560＋480○480＋460
○a＋（17＋83） 726＋105○726＋100＋5 ○726－100＋5
（a＋17）＋83726－105
4．用竖式计算，并用加法交换律进行验算。
348＋257 695＋138 278＋359 446＋725
5．在□里填合适的数，使计算简便。 269＋142＋
□ 387—□—22 159－（□＋37）
□＋426＋77＋□ 424＋119－□ 185－117＋□－□
6．芳芳看一本故事书，第一天看了82页，第二天看了84页，还剩下116页没看。这本 故事书一共有多少页？
7．晨光服装厂四月份生产了378套服装，五月份生产了46套服装，六月份生产的比四、五月份生产的总数量还多122套。六月份生产了多少套服装？
1
8．计算:1＋3＋5＋7＋9＋…＋91＋93＋95＋97＋99。
应用加法运算律进行简便计算
1．在括号里填合适的数。
（ ）＋19＝80 29＋（ ）＝100 23＋（ ）＝300 47＋（ ）＝300 （ ）＋428＝500 565＋（ ）＝1000 2．在括号里写出每个正方体上三个数的和。
3．简便计算下面各题。
68＋（232＋504） 489＋302 396＋87＋113
225＋54＋75＋46 523－（146－77） 400－31－124－45
9＋99＋999＋3 947＋（572－447）
2
4．阳光小学组织同学们去文化宫看画展，第一天去了489人；第二天上午去了324人， 下年去了176人。这两天一共去了多少人？
5．某水果店新进了五筐苹果，各筐的质量分别为184千克、154千克、125千克、146千 克、116千克。这五筐苹果一共有多少千克？
6．简便计算下面各题。
（1）98＋99＋100＋101＋102 （2）199998＋19998＋1998＋198＋18
7．计算:1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9。
练习课
1．在□里填合适的字母或数，在○里填合适的运算符号。 （1）（a＋b）＋c＝a＋（
□○□） □○□） ○□○□
3
（2）467－3－6＝467－（
（3）875－（75＋19）＝875
（4）726－87－26＝726－26（5）572－94＋28＝572
○□ □○□ □○□
○□－94
（6）365＋（35－18）＝365＋
（7）624－（124－48）＝624－2．简便计算下面各题。
823－234－66 616－（157＋116） 581－98－81
418－156＋82 226＋（374－153） 379＋198
325－278＋475－122 947＋（572－447）－372
3．下表是芳芳家去年第四季度的支出情况，请你将表格填写完整。（单位：元）
10月 11月 12月 总计 服装 323 245 355 零食 258 375 142 书籍 77 123 158 合计 4．王阿姨整理超市酸奶柜台的库存，发现甲品牌酸奶有478盒，乙品牌酸奶有239盒，丙品牌酸奶比甲、乙两品牌酸奶的总数多22盒。丙品牌酸奶的库存有多少盒？
4
5．简便计算下面各题。
（1（2＋4＋6＋…＋98＋100）－（1＋3＋5＋…＋97＋99）
（2）1－2＋3－4＋5－6＋7－…－2016＋2017－2018＋2019
乘法交换律、结合律及简便计算
1．填一填。
（1）a×b＝b×a应用了乘法（ ）律
（2）应用（ ）律计算“（87×25）×4”比较简便，用字母表示这个运算律是（ 2．选一选。
（1）15×（4×78）＝（15×4）×78应用了（ ）。
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和结合律（2）8×37×5＝37×（8×5）应用了（ ）。
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和结合律（3）计算125×24时，最简便的算法是（ ）
A.125×8×3 B.125×12×2 C.125×20×4 3．简便计算下面各题。
2×（14×25） 8×79×5 50×39×2
125×32×25 45×18 （70×125）×（8×4）
。5
） 4．判一判。
（1）14×（27×5）＝（14×5）×27只应用了乘法结合律。（ ）
（2）用简便方法计算15×35×12＝15×35×2×6＝（15×6）×（35×2）。（ ） 5．先找规律，再填空。
（1）125×88 （2）125×888 （3）125×8888 ＝（125×
□）×11 ＝（125×□）×111 ＝（□×□）×□
□×□
□ ＝□
＝1000×11 ＝1000×111 ＝＝11000 ＝
6．校园里有4根路灯柱，每根路灯柱上挂了9盏灯。每盏灯一个月的电费是25元这些灯一年需要电费多少元？
7．
的积的末尾有多少个0？
乘法分配律
1．判一判
（1）（a＋b）× c＝a×c＋b×c （ ） （2）39×98＋61×98＝（39＋61）×98 （ ） （3）26×18＋26＝（26＋1）×18 （ ） 2．在□里填合适的字母或数，在○里填合适的运算符号。 （1）125×（8＋4）＝
□○□○□○□
□○□）○□
（2）37×43＋43×63＝（（3（85＋a）×b＝
□○□○□○□
□○□）○□
6
（4）m×n＋37×n＝（
3．在○里填“＞” “＜”或“＝”。 78×99＋78○78×100 125×（8×80）○ 125×8＋125×80 300×40＋1
○301×40
4．简便计算下面各题。
（25＋18）×4 24×56＋44×24 355×6－55×6
203×26 32×99＋32 99×46
5．选一选。
（1）下面的算式中，（ ）应用了乘法分配律。 A.42×（18＋12）＝42×30
B.42×118－42×18＝42×（118－18） C.4×a×5＝a×（4×5）
（2）与19×74＋74相等的算式为（ ）。 A.19×74×74 B.（19＋1）×74 C.19×（70＋4）
（3）用简便方法计算45×（100＋2），正确的是（ ）。
A.45×100＋2 B.45×102 C.45×100＋45×2 6．用两种方法计算图中涂色部分的面积。
7．如果☆×10＋☆×11＋☆×12＋☆×13＝920，那么☆等于多少？
7
8．小明在计算○＋5×8时，先算○＋5，再算乘法。这样比正确结果多了42，正确的结果是多少？
应用乘法分配律进行简便计算
1．选一选。
（1）103×97与（ ）相等。
A.（100+3）×97 B.100＋3×97 C.100×97＋3 （2）用简便方法计算81×110时，下面的算式中，错误的是（ ）。 A.81×100＋10 B.80×110＋110 C.81×100＋81×10 （3）下面各算式中，与125×88结果不相等的是（ ）。
A.125×8×11 B.125×80×8 C.125×80＋125×8 2．简便计算下面各题。
37×89＋63×89 129×65－29×65 88×101－88
88×101 8
3．在○里填“＞”“＜”或“＝”。 47×2×10○47×（2＋10） 56×102○56×100＋56
78×99
○78×100－78 82×98○82×100－82
4．某希望小学四、五、六年级的学生人数如下表。 年级 四年级 五年级 六年级 班级个数 12 12 10 每班人数 52 48 48 （1）五年级比六年级多多少人？
（2）四年级和五年级一共有多少人？
5．简便计算下面各题。
24×98＋48 420×17＋830×42 777×9＋111×37
6．计算：2019×2018－2018×2017＋2017×2016－2016×2015。
9
练习课
1．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
25×（40－4） 125×（16×8） 134×46－46×34
124－24×3 36×98＋72 65×98
57×201－57 46×37＋37×55－37 25×44
69×71＋29
2．羽毛球拍每副79元，羽毛球每筒31元。唐老师要为学校羽毛球队买9副羽毛球拍和9筒羽毛球。一共需要多少元？
3．一个游泳池的泳道长50米。王磊在这个游泳池里游了8个来回，他一共游了多少米？
10
4．选一选。
（1）与745×6的结果不相等的算式为（ ）
A.745×2×3 B.745×5＋745 C.745×5＋5 （2）用简便方法计算25×36时，正确的是（ ）
A.25×306 B.25×30＋6 C.25×49 （3）37×125×8＝37×（125×8）应用了（ ）
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 （4）与79×14＋14的结果相等的算式为（ ）
A.79×14×14 B.79×（10＋4） C.（79＋1）×14 5．简便计算下面各题。
999×999＋1999 125×（80＋8）×5
6．计算：（2＋13＋24）×（13＋24＋37）－（2＋13＋24＋37）×（13＋24）
相遇问题
1．看图列式计算。
11
2．甲、乙两辆货车同时从同一地点出发，甲车以75千米/时的速度向西行驶，乙车以80千米/时的速度向东行驶。3小时后，两车相距多少千米？
3．小军和爸爸同时从同一地点出发，同向而行。小军的速度是55米/分，爸爸的速度是70米/分。经过5分钟，两人相距多少米？
4．平平和涛涛分别从座桥的两端同时出发，往返于桥的两端。平平的速度是70米/分，涛涛的速度是74米/分，经过3分钟后，两人第一次相遇。当两人第二次相遇时，两人一共行走了多少米？
5．爸爸出差回来，在距家门口580米远时，明明和小狗一起出门迎接他。已知爸爸的速度是80米/分，明明的速度是65米/分。小狗跑向爸爸后再跑回明明处，再跑向爸爸，在爸爸和明明之间往返奔跑。若小狗的速度是135米/分，则爸爸和明明相遇时，小狗跑了多少米？
6．甲、乙两人同时开车从A地出发去B地，甲每小时行驶54千米，乙每小时行驶45千米。当甲距B地还有12千米时，乙距B地还有48千米。A、B两地相距多少千米？
12
练习课
1．明明和欢欢同时开始做同样的口算闯关试卷。明明每分钟做15道口算题，欢欢每分钟做12道口算题，8分钟后明明完成了试卷。根据问题列出算式 （1）试卷上有多少道口算题？
（2）明明完成试卷时，欢欢做了多少道？ （3）明明每分钟比欢欢多做多少道？ （4）明明完成试卷时，欢欢还有多少道没做？
2．学校距离图书馆2400米，小静和小凯同时从学校出发去图书馆。小静每分钟走60米，小凯每分钟走80米。
（1）12分钟后两人相距多少米？
（2）当小凯到达图书馆时，小静还要走多少分钟？
3．甲、乙两车从两地相向而行，甲车每小时行驶85千米，乙车每小时行驶70千米。甲 车先出发2小时后乙车才出发，再经过4小时两车相遇。两地之间的路程是多少千米？
4．A地到B地的铁路全长1000千米。甲、乙两列火车分别同时从两地相向开出，4小时后相遇。甲火车每小时行驶120千米，乙火车每小时行驶多少千米？
13
5．甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟行走60米，乙每分钟行走70米，两人在距中点50米处相遇。A、B两地全长多少米？
6．小芳和小华两人沿着400米的环形跑道跑步。他们同时从同地点出发，反向而行，小芳的速度是240米/分，小华的速度是260米/分。经过多少分钟后，两人第五次相遇？
整理与复习（1）
1．在○里填合适的字母或数，在○里填合适的运算符号。 （1）99×49＋99＝□×（□○□） （2）b×4＋96×
□＝b×（□○□）
（3）647－32－68＝□○（□○□）
（4）1800÷m÷□＝□○（□×n）
（5
□÷（9×5）＝ 720÷□○□
2．简便计算下面各题。
398＋404 76＋123＋224＋77 （25＋30）×4
683－89－11 16×301－16 25×（4×40）
14
3．某小学的学生参加公益活动的情况如下（每人只参加一项）：114人去军营，76人去儿童福利院，86人去敬老院，124人去社区服务站。参加此次公益活动的学生共有多少人？
4．小明说：“用简便方法计算125×34×8＝34×（125×8）时，只应用了乘法结合律。” 你觉得他说的对吗？请说明你的理由。
5．阳光社团的李芬每分钟打275个字，王芳每分钟打218个字，赵燕每分钟打232个字。学校有一份5000个字的稿件要急用，要求在10分钟内打完，安排哪两名同学共同完成比较合适？
6．甲、乙两车同时从A地出发开往B地，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶90千米。乙车行驶了340千米到达B地后，马上原路返回，在途中与甲车相遇。甲、乙两车从出发到相遇共经过几小时？
7．计算：2018×20192019－2019×20182018。
15
整理与复习（2）
1．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
683－89－21 1883－398 75×102
25×16×125 1300÷25÷4 99×16
500÷25×4 98×201－98 7＋13×125
79×44－79＋79×57
2．两块长方形蔬菜地，长都是68米，其中黄瓜地宽37米，白菜地宽23米。两块蔬菜 地的面积一共是多少平方米？
3．选一选。
（1）用简便方法计算125×72时，错误的是（ ）。
A.125×8×9 B.125×80－125×8 C.125×70×2 （2）X＝999×202，Y＝202×1000－202，X与Y相比，（ ） A．X＞Y B． X＜Y C． X＝Y
4．一只狗在路边发现了一只猫，狗立刻去道，猫转身逃跑。狗每分钟跑400米，猫每分 钟跑320米，5分钟后，狗追上了猫。狗发现猫时，它们相距多少米？
16
5．姐姐每分钟步行100米，妹妹每分钟步行60米。两人同时从家出发去上学，出发5分钟后，姐姐想起数学书忘带了，按原速回家取书。姐姐取到书后经过几分钟能追上妹妹？（取书时间忽略不计）
6．姐妹两人绕一湖岸同时同地背向起跑，姐姐每秒跑6米，妹妹每秒跑5米。若两人相遇后，妹妹又跑了120秒才回到原出发点，则妹妹绕湖岸跑要多长时间？
17
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