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（采用教师引导，学生轮流回答的形式） 一、正负数的基本概念 填空题： (1) ﹣7在原点的________； 左边 (2) 数轴上表示﹣3和7的点之间的距离是________； 10 (3) 到原点距离为5的点是________； ±5 (4) 在－6、+1.5、0、－9、+278、54、－2.5、5这些数中，正数有___________________，负数有8___________________，既不是正数也不是负数的是___________________，自然数有___________________。 +1.5，+278， 54，选择题： (5) 下列说法错误的是( ) D 5； ﹣6，﹣9， ﹣2.5； 0； 0， +278， 54. 8A. 最小的自然数是0 C. 没有最小的负数 (6) 不大于4的数有( B. 最大的负整数是﹣1 D. 最大的整数是999999999； )个 D A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数 (7) －2，＋5，－1三个数比大小的结果是( 二、计算
) D A.－2＞－1＞＋5 C.＋5＞－2＞－1 B. －2＜＋5＞－1 D. ＋5＞－1＞－2 2 / 16
注意运算顺序；添/脱括号注意符号变化。 计算： (1) 7.28＋9.64＝ (2) 10÷2.5×4＝ (4) 35.4－8×1.25＝ (6) 7.5×2.8－1.5×2.8＋2.8 (3) (1267＋789)×0＋15.7＝ (5) 142.57－71.6＋80.6－42.57 (7) 37.1÷[0.7×(4.24＋5.76)] (8) 75×4.7＋15.9×25 答案：16.92,； 16； 15.7； 25.4； 19； 19.6； 5.3； 750 三、解方程 1. 去括号注意变号、括号内数乘系数； 2. 移项注意变号，带左边符号移动，左边没符号是加号； 3. 合并时看清加减，确保正确。
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解方程： (1) 2x＋6.74＝5.82＋6x (3) 6(6＋x)－4x＝42 答案：0.23； 27； 3； 4 四、列方程解决问题： (1) 1.2加上3.8的和除2个0.2的积等于x的5倍，求x。 (2) x与0.4的和的3倍与x的15倍相等，求x。 (4) 3(2x＋2)＝2(23－2x) (2) 543－(x＋73)＝443
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(3) 甲、乙两人拥有的水田亩数相等，后来甲把15亩水田改为旱田，乙又购买了10亩水田，此时乙的水田亩数是甲的5倍，两人原来各有水田多少亩？ 答案：0.4； 0.1； 21.25 （学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解） 1、 直接写出得数 4÷0.25= （ ）-3.98=3.98 10.2+0.2÷0.01= 0.4+（ ）－1.2=1 4.95×3.02≈ （用四舍五入保留一位小数）
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2、解方程（打*的验算） 1.5÷0.5x=0.3 8.5x-3.5=3.5x+11.5 *12.6（x+4.8）÷2=63 3、递等式计算（能简便的要简便） 5.2÷（0.26×2.5） 4.69×5.26+4.74×4.69 [0.8×（3.75-1.75）+0.35]÷0.05 1.25×0.5×（0.8+0.8+0.8） 20.3-（3+10÷0.25）×0.3 5.93+0.46-0.93+0.46
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4、列综合算式 （1）12减去4.5的差，除以0.75乘以2的积，商是多少？ （2）一个数的5倍加上3.6正好等于这个数的8倍，求这个数。 5、祖孙三代的年龄一共是110岁，爸爸的年龄是儿子的3倍，奶奶的年龄是爸爸的2倍，儿子、爸爸、奶奶的年龄各是多少岁？ 答案：
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1、 16， 7.96， 30.2， 1.8， 14.9； 2、 1， 3， 5.2； 3、 8， 46.9， 39， 1.5， 7.4， 5.92； 4、 11.25， 1.2； 5、儿子11岁，爸爸33岁，奶奶66岁 本节课主要知识点：小数的运算，正负数的认识，列方程解应用题 【巩固练习】 1．计算： (1) 0.25×13×4＝________ (2) 37.5×4＝________ (2) 18－2.7－9.3＝________ (4) 0.25×0.16÷2＝________ (6) 128×1.01＝________ (8) 23.9－1.2×0.48－3.9 (5) 17.26－4.98＝________ (7) 4.5×3＋5.5×6 答案：13， 6， 150， 0.02， 12.28， 129.28， 46.5， 19.434 2. 递等式计算 (1) 73×1.61-1.61+1.61×28
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(2) 32.84-5.77-12.84-3.23 (3) 3.76+6.24×0.5 答案：161， 11， 6.88， 3．解方程： 答案：53， 25.87， 14， 2.6 【预习思考】 小巧看一本书，如果每天看40页，可以比借期早1天看完；如果每天看30页，就要比借期晚2天看完。借期是几天？全书有多少页？
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(1) 4.3(x－3)＝43×5 (2) 7.83－(x＋6.3)＝27.4－2x (3) 3(x+2)－48＝0 (4) 6.4x－x－7.8＝2.4x 方程的应用（二） 知识精要 列方程解应用题的一半步骤是： ① 根据题意，设未知数，并用未知数表示相关的量； ② 找出未知量与已知量之间的等量关系，并列出方程； ③ 解方程； ④ 检验并写出答句。 精解名题 例1、甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶。甲用多少时间登山？这座山有多高？ 解：设乙用x分钟登山。 10x + 30×10 =15x 解得x =60 甲用 60 +30 =90（分钟） 10×90 = 900（米） 10 / 16
经典回练：1、一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度前进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？ 解：设通讯员需要x分钟才能追上学生队伍。 14÷60x – 5÷60x =18÷60 ×5 解得：x =10 赛一赛： 2、休息日弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？ 解：设哥哥追上弟弟他们需要x分钟。 6x – 2x = 2×1 解得x= 0.5 6×0.5 =3千米 1小时45分=1.75小时 实际家里距外婆家：1.75×2 =3.5千米>3千米，哥哥能在到达外婆加之前追上弟弟他们。 3、小丽和妈妈一起包饺子，小丽平均每分钟包3.5个，妈妈平均每分钟包6个。小丽先包好75个后妈妈才开始包，几分钟后妈妈包的饺子和小丽一样多了？这时他们总共包了多少个？ 解：设x分钟后妈妈包的饺子和小丽一样多。
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6x – 3.5x =75 解得x = 30 6×30×2 = 360（个） 例2、小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。小王的速度是3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？ 解：设小张的速度为x千米/小时，1小时30分 = 1.5小时 1.5x =3.7×1.5 +1.5 ×2 解得 x =5.7 巩固练习 一、解方程 1．3x－29=19 2．3×2－6x=4.2 解：x=16 解：x =03 3．7.4x－8－x=0 4．5x+2=4（x+8） 解：x =1.25 解：x =30 二、列综合算式或方程解。 1．甲数正好是乙数的一半，已知甲数是15.2，那么乙数减少0.4后是多少？ 解：15.2×2 – 0.4 =30 2．18的3倍比某数的4倍多8，求某数。
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解：（18×3 – 8）÷4 =11.5 三、算一算 1、甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时与骑车人相距多少千米？ 解：设骑车人的速度为x千米/小时。 30×6÷60 – x×6÷60 = 24×10 ÷60 – x×10÷60 解得：x = 15 30×6÷60 – 15×6÷60 =1.5 （千米） 2、甲、乙两队修路，甲队每天修75米，乙队每天修80米。现让甲队先修2天乙队再来修，问需要多少天才能赶上甲队？ 解：设需要x天才能赶上甲队。 80x – 75x = 2×75 解得 x=30 自我测试 一、填一填 1、 根据3.6×1.5＝5.4，那么0.36×0.15的积是 0.054 。 2、乙数比甲数小4.8，比丙数大2.5，甲数比丙数大 7.3 。 3、按规律填数 1． 1，4，7，☆，13，▲，…… ☆＝ ，▲＝ 10，16
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2． 1，2，4，△，16，■，…… △＝ ，■＝ 8，32 3． 1，4，9，16，▲，□，…… ▲＝ ，□＝ 25，36 4、1千克甘蔗可以榨糖0.12千克，1吨甘蔗可以榨糖 120 千克。 5、某市出租车的收费标准如下： 里程 3千米以内 3千米以上 收费标准 7元 每增加1千米，再收2.4元 ①小明乘出租车行了7.5千米，应付( 17.8 )元。 ②小红乘出租车从世纪广场到星晨小区，付了26.2元。世纪广场到星晨小区大约有( 11 )千米。 二、试一试，看看谁厉害。 1、一堆钢管，最下面一层有24根，每增加一层根数就减少1根，一共堆了8层。这堆钢管共有多少根？ 解：最上面一层有24 – 8 +1 =17（根） （17 +24）× 8÷2 =164（根） 2、两辆卡车从甲城开往乙城，第一辆卡车每小时行30千米，第二辆卡车比第一辆迟开2小时，结果两辆卡车同时到达乙城，已知两城的距离是180千米，求第二辆卡车的速度？ 解：设第二辆卡车的速度为每小时行x千米。 （180÷30 - 2）x – 180 = 0 解得x = 45 3、果篮里装有相同个数的橙子和苹果，每次取出4个苹果和5个橙子，取了若干次后，橙子没有了，苹果还剩下4个。一共取了几次？苹果和橙子原来各有多少个？ 解：设一共取了x 次。 4x + 4 = 5x 解得： x =4 14 / 16
5×4 =20（个） 4、姐弟两人同时从相距2400米的两地出发，相向而行。姐姐每分钟行65米，弟弟每分钟行55米。一只小狗同时以每分钟行100米的速度在姐弟两人之间不停奔跑。这只小狗在姐弟两人从出发到相遇的过程中共行了多少米？ 解：2400 ÷（65 +55）×100 =2000（米） 5、家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。问： （1） 哥哥在离家多远处追上弟弟？ 解：设哥哥在离家x千米处追上弟弟。 x – x÷240 ×60 =60×15 解得：x =1200 （2） 哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米？ 解：（4800 -1200）÷240×60 =900（米） 相距：（4800 -1200 -900）÷（240 + 60）×240 =2160（米） =2.16（千米） 思考题：一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？ 15 / 16
解：设张明的跑步速度为x米/分钟。1.2千米 =1200米 6x – 1200÷18 ×6 =1200 解得x =1600÷6 1200÷（1200÷18 +1600÷6）= 3.6（分钟）
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