(时间：120分钟 满分：100分)
一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分) 1．下列式子中是一元一次不等式的有( ) 50
①＜x＋3；②x－3≠0；③y＋x＞9；④6x＜7． xA．1个 C．3个
B．2个 D．4个
2．若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是( ) A．x＋1＞y＋1 xyC．＞
22
B．2x＞2y D．x2＞y2
x＋1≥2，
3．【湖南湘潭中考】不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
4x－8<0
4．某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%．如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是( )
A．2800x≥2400×5% B．2800x－2400≥2400×5% x
C．2800×≥2400×5%
10x
D．2800×－2400≥2400×5%
10
x＋12x＋2
5．不等式＞－1的正整数解的个数是( )
23A．1 C．3
B．2 D．4
x＋5<5x＋1，
6．若不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是( )
x－m>1
A．m≥1 C．m≥0
B．m≤1 D．m≤0
7．某城区现行出租车的收费标准如下：起步价5元(即行驶距离不超过3千米都需付5元车费)，超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计算)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是( )
A．5千米 C．8千米
B．7千米 D．9千米
x＋3y＝4－a，
8．已知关于x，y的方程组其中－3≤a≤1，给出下列结论：
x－y＝3a，x＝5，
①是方程组的解； y＝－1
②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；
③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是( ) A．①② C．②③④
B．②③ D．①③④
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
9．如果2x－5＜2y－5，那么－x________－y．(填“＞”“＜”或“＝”) 10．若关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则其解集为________．
11．已知不等式3x＋a≤0的正整数解为1,2,3，则a的取值范围是________．
2x＋3y＝3m＋7，12．已知点P(x，y)在第一象限，它的坐标满足方程组则m的取值范
x－y＝4m＋1，
围为________．
13．某校七年级师生组织捐款，共捐得2100元，这个年级有教师35名，14个教学班，各班学生人数都相同且多于30人，不超过40人．若平均每人捐款的金额恰好是整数元，则平均每人捐款________元．
14．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是________．
三、解答题(本大题共9个小题，共58分) 15．(本小题4分)解下列不等式(组)．
x－3x－2≥4，x－1
(1)≤5－x; (2)1＋2x
3
3>x－1.
21＋x>－1， ①
16．(本小题4分)【云南昆明西山期末】以下是小明解不等式组的
－1－x>－2 ②
解答过程．
解：由①，得2＋x＞－1，∴x＞－3． 由②，得1－x＞2，∴－x＞1，∴x＞－1． ∴原不等式组的解集为x＞－1．
小明的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程并把解集表示在如图所示的数轴上．
3x－10
17．(本小题5分)是否存在整数x，使不等式2x＋3≥x＋11与不等式＜4都成立？
5若存在，求出x的整数值；若不存在，请说明理由．
15
>x－3，x＋2
18．(本小题6分)已知关于x的不等式组2x＋2
3 19．(本小题6分)一幢学生宿舍楼有一些空宿舍，现有一批学生要入住，若每间住5人，则有25人无法入住；若每间住10人，则有1间房不空也不满．空宿舍有多少间？这批学生有多少人？ 20．(本小题7分)【湖南长沙中考】某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分． (1)若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？ (2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为学党史小达人，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为学党史小达人？ 21．(本小题8分)【云南昆明官渡期末】国家一直倡导节能减排，改善环境，大力扶持新能源汽车的销售，某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． 只有4个整数解． (1)每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？ (2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？ 22．(本小题8分)据调查得知，2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输疫苗600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输疫苗1350盒． (1)每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输疫苗多少盒？ (2)计划用这两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元．若运输疫苗不少于1500盒，且总费用小于54 000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？ 23．(本小题10分)某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒． (1)现有正方形纸板162块，长方形纸板340块，若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个． ①根据题意，完成以下表格： 纸盒纸板 正方形纸板(块) 长方形纸板(块) 竖式纸盒(个) x 4x 横式纸盒(个) 100－x 2(100－x) ②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？ (2)若有正方形纸板162块，长方形纸板a块，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306，求a的值． 参考答案 一、1．B 2．D 3．D 4．D 5．D 6．D 7．B x＋3y＝4－a， 8．C 解析：解方程组 x－y＝3a， x＝1＋2a， 得 y＝1－a. ∵－3≤a≤1，∴－ x＝5， 5≤x≤3,0≤y≤4．①不符合－5≤x≤3,0≤y≤4，结论错误；②当a＝－2时，x＝1 y＝－1 ＋2a＝－3，y＝1－a＝3，x，y的值互为相反数，结论正确；③当a＝1时，x＋y＝2＋a＝3,4－a＝3，方程x＋y＝4－a左右两边相等，结论正确；④当x≤1时，1＋2a≤1，解得a≤0，则y＝1－a≥1．又∵0≤y≤4，∴当x≤1时，1≤y≤4，结论正确． 214 二、9．＞ 10．－2＜x≤1 11．－12＜a≤－9 12．－＜m＜1 13.4 14．＜x≤8 33三、15．解：(1)去分母，得x－1≤3(5－x)．去括号，得x－1≤15－3x．移项、合并同类项，得4x≤16．系数化为1，得x≤4． 1＋2x (2)解不等式x－3(x－2)≥4，得x≤1．解不等式＞x－1，得x＜4．∴不等式组的解 3集为x≤1． 3 16．解：小明的解答过程有错误．正确解答：由①，得2＋2x＞－1，∴x＞－．由②， 2得1－x＜2，∴x＞－1．∴不等式组的解集为x＞－1．不等式的解集在数轴上表示为如图所示： 2x＋3≥x＋11，① 17．解：由题意，得3x－10解不等式①，得x≥8．解不等式②，得x＜10．∴ <4.②5不等式组的解集为8≤x＜10．∵x为整数，∴x＝8,9．故存在整数x，x的值为8或9，使不等式2x＋3≥x＋11与不等式 3x－10 ＜4都成立． 5 x＋152x＋2 18．解：(1)解不等式＞x－3，得x＜21．解不等式＜x＋a，得x＞2－3a．∵ 2314 不等式组只有4个整数解，∴16≤2－3a＜17，解得－5＜a≤－． 3 (2)当a取最大值，即a＝－示如下： 14 时，不等式组的解集为16＜x＜21，其解集在数轴上的表3 5x＋25>10x－1， 19．解：设空宿舍有x间．由题意，得解得5＜x＜7．∵x是整数， 5x＋25<10x， ∴x＝6，则5×6＋25＝55(人)．故空宿舍有6间，这批学生有55人． 20．解：(1)设该参赛同学一共答对了x道题，则答错了(25－1－x)道题．根据题意，得4x－(25－1－x)＝86，解得x＝22．即该参赛同学一共答对了22道题． (2)设参赛者需答对y道题才能被评为学党史小达人．根据题意，得4y－(25－y)≥90．解得y≥23．即参赛者至少需答对23道题才能被评为学党史小达人． 21．解：(1)设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元，y万元．根据题意，得 x＋3y＝96，x＝18，解得即每辆A型车和B型车的售价分别是18万元，26万元． 2x＋y＝62，y＝26. (2)设购买A型车a辆，则B型车(6－a)辆．根据题意，得18a＋26(6－a)≥130．解得11 a≤3．∵A型车不少于2辆，∴a≥2，∴a的取值范围是2≤a≤3．又∵a是正整数，∴a 44＝2或a＝3，∴共有两种购车方案：(方案一)购买2辆A型车和4辆B型车；(方案二)购买3辆A型车和3辆B型车． 22．解：(1)设每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输疫苗x盒，y盒．根据题意， 2x＋3y＝600，x＝150，得解得即每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输疫苗1505x＋6y＝1350，y＝100. 盒，100盒． 150a＋10012－a≥1500，(2)设A型车有a辆，则B型车有(12－a)辆．根据题意，得 5000a＋300012－a<54 000， 解得6≤a＜9．∵a为正整数，∴a＝6,7,8，∴共有三种运输方案：(方案一)A型车6辆，B型车6辆；(方案二)A型车7辆，B型车5辆；(方案三)A型车8辆，B型车4辆．∵A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元，∴A型车辆数越少，费用越低，∴方案一所需费用最少，此时的费用为5000×6＋3000×6＝48 000(元)． 23．解：(1)①如下表： 纸盒纸板 正方形纸板(块) 长方形纸板(块) 竖式纸盒(个) x x 4x 横式纸盒(个) 100－x 2(100－x) 3(100－x) x＋2100－x≤162， ②由题意，得 解得38≤x≤40．又∵x是整数，∴x＝38,39,40．即 4x＋3100－x≤340， 有三种方案：(方案一)生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；(方案二)生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；(方案三)生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个． x＋2y＝162，648－a (2)设做了x个竖式纸盒，y个横式纸盒．由题意，得 ∴y＝．∵ 54x＋3y＝a， 290＜a＜306，∴68.4＜y＜71.6．∵y取正整数，∴当y＝70，a＝298；当y＝69时，a＝303；当y＝71时，a＝293．∴a的值为293或298或303． 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容