课题：课题学习 图案设计
【学习目标】
1．能利用平移、轴对称和旋转等几何变换设计简单的图案． 2．在观察欣赏图案的基础上，会用所学知识分析图案的形成过程． 3．经历操作、猜想、验证的实践过程，设计图案． 【学习重点】
灵活运用旋转、平移、轴对称进行简单的图案设计． 【学习难点】
利用旋转组合进行图案设计．
情景导入 生成问题
现实生活中有许多美丽的图案，下面这些图案是怎么设计出来的呢？
今天我们就走进图案设计的世界，运用自己的巧手，亲自设计美丽图案．
自学互研 生成能力
知识模块一 分析图案的形成过程 【自主探究】
阅读教材P72，回答下面的问题：
典例：如图，利用图形变换分析该图案的形成过程．
解：以一个“小直角梯形”为“基本图案”，绕中间小正方形的中心向同一个方向旋转3次，旋转角分别为90°，180°，270°.
范例：数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°，以上四位同学的回答中，错误的是( B )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【合作探究】
变例：如图，在网格中有一个四边形图案．
(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；
(2)若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积； (3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．
第1页 共3页
解：(1)如图，正确画出图案．
1
(2)如图，S四边形AA1A2A3＝S四边形BB1B2B3－4S△BAA3＝(3＋5)2－4××3×5＝34.故四边形AA1A2A3的面
2积为34.
(3)结论：AB2＋BC2＝AC2或勾股定理的文字叙述． 知识模块二 设计简单的图案 【合作探究】
典例：认真观察下面四个图形中由阴影部分构成的图案，回答下列问题：
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：________________________________________________________________________； 特征2：________________________________________________________________________. (2)请在下面方格图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写的上述特征．
解：(1)特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积等．
(2)如图所示：
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 分析图案的形成过程 知识模块二 设计简单的图案
当堂检测 达成目标
第2页 共3页
【当堂检测】
1．如图所示的图案，能由一个“基本图案”旋转得到的图案有( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下图是三种不同设计方案中的一部分，请把图1、图2补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图3补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P.(在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉)(如图，答案不唯一)
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
第3页 共3页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容