磁化率的测定

磁化率的测定

一、目的要求

1、测定物质的摩尔磁化率，推算分子磁矩，估计分子内未成对电子数，判断分子配键的类型。

2、掌握古埃(Gouy)磁天平测定磁化率的原理和方法。 二、实验原理

1.磁化率

物质在外磁场中，会被磁化并感生一附加磁场，其磁场强度H′与外磁场强度H之和称为该物质的磁感应强度B，即

B = H + H′ (1)

H′与H方向相同的叫顺磁性物质，相反的叫反磁性物质。还有一类物质如铁、钴、镍及其合金，H′比H大得多（H′/H）高达104，而且附加磁场在外磁场消失后并不立即消失，这类物质称为铁磁性物质。

物质的磁化可用磁化强度I来描述，H′=4πI。对于非铁磁性物质，I与外

磁场强度H成正比 I = KH (2)

式中，K为物质的单位体积磁化率(简称磁化率)，是物质的一种宏观磁性质。在化学中常用单位质量磁化率χm或摩尔磁化率χM表示物质的磁性质，它的定义是

χm = K/ρ (3) χM = MK/ρ (4)

式中，ρ和M分别是物质的密度和摩尔质量。由于K是无量纲的量，所以χm和χM的单位分别是cm3·g-1和cm3·mol-1。

磁感应强度SI单位是特［斯拉］(T)，而过去习惯使用的单位是高斯(G)，1T=104G。

2.分子磁矩与磁化率

物质的磁性与组成它的原子、离子或分子的微观结构有关，在反磁性物质中，由于电子自旋已配对，故无永久磁矩。但是内部电子的轨道运动，在外磁场作用下产生的拉摩进动，会感生出一个与外磁场方向相反的诱导磁矩，所以表示出反磁性。其χM就等于反磁化率χ反，且χM<0。在顺磁性物质中，存在自旋未配对电子，所以具有永久磁矩。在外磁场中，永久磁矩顺着外磁场方向排列，产生顺磁性。顺磁性物质的摩尔磁化率χM是摩尔顺磁化率与摩尔反磁化率之和，即

χM =χ顺 + χ反 (5)

通常χ顺比χ反大约１～３个数量级，所以这类物质总表现出顺磁性，其χM>0。

顺磁化率与分子永久磁矩的关系服从居里定律

(6)

式中，NA为Avogadro常数;K为Boltzmann常数(1.38×10-16erg·K-1);T为热力学温度;μm为分子永久磁矩(erg·G-1)。由此可得

(7)

由于χ反不随温度变化(或变化极小)，所以只要测定不同温度下的χM对1/T作图，截矩即为χ反，由斜率可求μm。由于比χ顺小得多，所以在不很精确的测量中可忽略χ反作近似处理

(8)

顺磁性物质的μm与未成对电子数n的关系为

(9)

式中，是玻尔磁子，其物理意义是:单个自由电子自旋所产生的磁矩。

μB=9.273×10-21erg·G-1=9.273×10-28J·G-1=9.273×-24J·T-1

3.磁化率与分子结构

(6)式将物质的宏观性质χM与微观性质μm 联系起来。由实验测定物质的χM，根据(8)式可求得μm，进而计算未配对电子数n。这些结果可用于研究原子或离子的电子结构，判断络合物分子的配键类型。

络合物分为电价络合物和共价络合物。电价络合物中心离子的电子结构不受配位体的影响，基本上保持自由离子的电子结构，靠静电库仑力与配位体结合，形成电价配键。在这类络合物中，含有较多的自旋平行电子，所以是高自旋配位化合物。共价络合物则以中心离子空的价电子轨道接受配位体的孤对电子，形成共价配键，这类络合物形成时，往往发生电子重排，自旋平行的电子相对减少，所以是低自旋配位化合物。例如Co3+其外层电子结构为3d6，在络离子(CoF6)3-中，形成电价配键，电子排布为：

此时，未配对电子数n=4，μm =4.9μB。Co3+以上面的结构与6个F-以静电力相吸引形成电价络合物。而在［Co(CN)6］3-中则形成共价配键，其电子排布为：

此时，n=0，μm =0。Co3+将6个电子集中在3个3d轨道上，6个CN-的孤对电子进入Co3+的六个空轨道，形成共价络合物。

4.古埃法测定磁化率

古埃磁天平如图Ⅲ-29-1所示。天平左臂悬挂一样品管，管底部处于磁场强度最大的区域(H)，管顶端则位于场强最弱(甚至为零)的区域(H0)。整个样品管处于不均匀磁场中。设圆柱形样品的截面积为A，沿样品管长度方向上dz长度的体积Adz在非均匀磁场中受到的作用力dF为

图1 古埃磁天平示意图 1.磁铁;2.样品管;3.电光天平

(10)

式中，K为体积磁化率;H为磁场强度;dH/dz为场强梯度，积分上式得

(11)

式中，K0为样品周围介质的体积磁化率(通常是空气，K0值很小)。如果K0可以忽略，且H0=0时，整个样品受到的力为

(12)

在非均匀磁场中，顺磁性物质受力向下所以增重;而反磁性物质受力向上所以减重。测定时在天平右臂加减砝码使之平衡。设ΔW为施加磁场前后的称量差，则

(13)

由于

代入上式得

(14)

式中，ΔW空管+样品为样品管加样品后在施加磁场前后的称量差(g);ΔW空管为空样品管在施加磁场前后的称量差(g);g为重力加速度(980cm·s-2);h为样品高度(cm);M为样品的摩尔质量(g·mol-1);W为样品的质量(g);H为磁极中心磁场强度(G)。

在精确的测量中，通常用莫尔氏盐来标定磁场强度，它的单位质量磁化率与温度的关系为

三、仪器与试剂 莫尔氏盐(NH4)2S04·FeS04·6H20 亚铁氰化钾K4[Fe(CN)6]·3H20 硫酸亚铁FeS04·7H20 玻璃样品管、装样品工具(包括研钵、角匙、小漏斗等) 古埃磁天平(包括磁极、励CT5型高斯计 磁电源、电子天平等)

四、实验步骤

1、打开磁天平预热10分钟，打开电子天平的电源，并按下“清零”按钮。 2、将探头固定件固定在两磁体中间，并且用测量杆检查两磁头间隙为20mm，并使试管尽可能在两磁头中间。

3、电源调节旋钮旋左旋到底，励磁电流显示为：“0000”。 5、慢慢调节磁场强度为300（mT），等电子天平读数稳定之后，读取电子 天平的读数和磁电流的读数。

6、慢慢调节磁场强度读数至350（mT），读取电子天平的读数和磁电流的读数。

7、慢慢调节磁场强度读数高至370（mT），然后下降至350（mT），读取电子天平的读数和磁电流的读数。

8、将磁场强度读数降至300（mT），读取电子天平的读数和磁电流的读数。 9、再将磁场强度读数调至最小，读取电子天平的读数和磁电流的读数。 10、取下样品管，装入莫尔氏盐(在装填时要不断将样品管底部敲击木垫，使样品粉末填实)，直到样品高度约12cm为止。准确测量样品高度h,按照上面的步骤分别测量其在0（mT）、300（mT）、350（mT）时候电子天平的读数和磁电流的读数。

上述调节电流由小到大、再由大到小的测定方法，是为了抵消实验时磁场剩磁现象的影响。

11、样品的摩尔磁化率测定

用标定磁场强度的样品管装入样品硫酸亚铁FeS04·7H20，按上述相同的步骤测量其在0（mT）、300（mT）、350（mT）时候电子天平的读数和磁电流的读数。 五、数据记录及其处理

实验温度/℃ 莫尔氏盐的质量磁化率xm/m3kg-1 莫尔氏盐的摩尔磁化率xM/m3mol-1

实验结论: 计算，FeSO4.7H2O的磁化率/(m3*mol-1) 计算，永久磁矩um/(Am2) 计算，n(n+2) 计算，未成对电子数n 7.878E-08 3.58851E-23 15.0 3.0 25.7 大气压强 3.98334E-07 1.56107E-07 101.49kPa 结果分析：本次实验并通过相关数据处理得FeSO4.7H2O的磁化率为7.878E-08 m3/mol，永久磁矩为3.58851E-23 um/(Am2)，n(n+2)为15.0，未成对电子数为3.0。数据误差较小，分析误差来源主要是：①在装样品的时候没有夯实，会存在一些小的缝隙。②在调节磁场强度的时候比较难调处需要的值，有时候需要调回去，导致数据有误差。③实验过程中实验条件有变化，如温度，对其有影响。还有就是桌子稍微轻轻碰一下，称重得出的结果会有轻微的变化，这也是造成误差的原因之一。

磁场强度/mT 励磁电流/A 0.0 0.00 300.0 3.67 350.0 4.28 350.0 4.26 300.0 3.62 0.0 0.00 称重/g 无磁场时平均重量/g 13.6800 13.6807 13.6783 300mT时磁场平均重量/g 13.6777 13.6771 13.6765 13.6770 ⊿m(空管）/g -0.0023 13.6793 无磁场时平均重量/g 24.0318 空样品管 磁场强度/mT 励磁电流/A 称重/g 0.0 0.00 24.0318 300.0 3.66 24.3345 莫尔氏盐 350.0 4.27 24.4416 350.0 4.25 24.4409 300.0 3.61 24.3336 0.0 0.00 24.0317 计算，核对磁场强度H/(A*m-1) 3.036E+05 磁场强度/mT 励磁电流/A 0.0 0.00 300.0 3.66 350.0 4.28 350.0 4.26 300.0 3.62 0.0 0.00

六、思考与讨论

称重/g 23.8632 24.0737 24.1495 24.1494 24.0748 23.8636 300mT时磁场平均重量/g 24.3341 无磁场样品重量m/g 样品装填高度h/m ⊿m(样品+空管）/g 无磁场时平均重量/g 10.3518 0.0800 0.3023 23.8634 300mT时磁场平均重量/g 24.0743 无磁场样品重量m/g 样品装填高度h/m ⊿m(样品+空管）/g 10.1834 0.0800 0.2109 FeSO4.7H2O 1、简述用古埃磁天平法测定磁化率的基本原理。

答：天平左臂悬挂一样品管，管底部处于磁场强度最大的区域，管顶端则位于场强最弱(甚至为零)的区域，整个样品管处于不均匀磁场中。在非均匀磁场中，顺磁性物质受力向下所以增重;而反磁性物质受力向上所以减重。测定时在天平右臂加减砝码使之平衡。通过称量差等数据与磁化率的关系算出磁化率。在精确的测量中，通常用莫尔氏盐来标定磁场强度。 2、本实验中为什么样品装填高度要求在15 cm左右?

答：要求样品装填高度在15cm左右是要确保管顶端位于场强最弱的区域（即场强为0），如果不够高就达不到长枪最弱的区域，实验结果将不准确，会有很大误差。

（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）