思维可视化视域下“解决问题”教学路径探析

厦门361022）

摘

要：借助思维可视化表征题意，能使抽象的数学问题具体化，提高学生分析问题和解决问题的能力，提高教学效

率和教学质量。数学教学中，思维可视化视域下“解决问题”的教学路径有：借思维可视化，助学生理解题意；借思维可视化，助学生分析数量关系；借思维可视化，助学生理解算理。

关键词：数学教学；思维可视化；教学路径；教学效率；教学质量中图分类号：G623.5

文献标志码：A

文章编号：1008-3561（2021）21-0084-02

思维可视化是运用多种图示及图示组合的方法3面红旗。师：同样表示二（1）班和二（2）班的红旗数，将学习过程中的思考方法与路径加以呈现，并依此进为什么我们既可以用“××比××少”，也可以用行观察、比较、抽象、概括、推理、分析、综合等思维活“××比××多”来表示呢？动。学生从低年级就开始学习解决“简单的实际问生：二（2）班得的红旗多，二（1）班得的红旗少，二题”，但是他们的思维水平正处于以形象思维为主的（2）班的红旗就比二（1）班多，反过来，二（1）班的红旗阶段，离不开具体事物的支撑。本文以人教版二年级就比二（2）班少。师：两者比较时，要分得清谁多、谁上册“求比一个数多几的数”一课为例，探析思维可视少。师：你能画图把题目中的已知信息表示出来吗？化视域下“解决问题”教学路径。生画图表示题意。一、借思维可视化，助学生理解题意借助图形描述问题，进行数学思考，这是一种比二（1）班：较常用的思维可视化策略。数学家斯蒂恩说，如果一个二（2）班：特定的问题可以转化为一个图形，那么就整体地把握？面

了问题。因此，在数学教学中，教师要引导学生运用图形来描述数学问题，使抽象的问题直观化、形象化，使图1

思维变得“可视化”，帮助学生更好地进行思维转换。在上述教学片段中，教师引导学生通过画一画把培养学生思维可视化能力需要一个长期的过程，已知信息“一班得到14面红旗，二班比一班多3面红应循序渐进，不能一蹴而就。低年级的学生要先学会旗”直观表征出来，把题意转化成图1，帮助学生真正用图表征加法、减法、乘法和除法的意义，这样，到了理解题目中的信息，进而深刻理解题意，为学生能正高年级才能正确地借助思维可视化理解复杂的数学确解决问题提供有力支撑。问题。因此，教师在教学中教给学生基本的画图技巧二、借思维可视化，助学生分析数量关系尤为重要。学生在解决问题时，最重要的是要理清数量之间【环节一】师：（出示主题图）这是二年级学生卫生的关系。数学问题都是由实际情境和数量关系组成评比所得红旗数量的统计图。请同学们认真观察主题的，解决问题的关键在于通过情境理解题目中的数量图，你们能找到哪些数学信息？该怎样解决图中的问关系。教师借助思维可视化，能帮助学生更好地分析题？（学生先独立思考，再同桌交流）在交流过程中，学和理解问题，为学生理清数量关系提供有力的支撑。生明确了从主题图中能看出二年级各班相差的红旗在教学生解决问题时，教师要遵循学生思维发展数量，而不能看出每个班具体的红旗数量。生：从图中的特点，以直观形象为主。直条图有助于学生理解题知道二（2）班比二（1）班多得3面红旗，二（4）班比二目中的数量关系，因此，教师要适时引导学生理解直（3）班多得5面红旗。师：还可以怎样表示二（1）班和条图，让学生看着直条图复述题意，经历从图形到文二（2）班红旗的数量关系？生：二（1）班比二（2）班少得字的转化过程。学生借助直条图，能加深对题目中数量关系的理解，能使问题的分析从文字层面进入到更基金项目：本文系福建省厦门市集美区教育科学“十三五”规划2019年度课题“深度学习视角下小学数学概念教学策略研究”（19027）深的结构层面。的研究成果之一

【环节二】（多媒体出示图1）师：请问这3面红旗作者简介：邱娜玲（1988－），女，福建厦门人，一级教师，从事数学为什么不跟上面的14面红旗对齐，而要摆在这14面教学与研究。

红旗的外面？生：（生指空白的部分）因为二（2）班这边訝輲輬2021年7月·第21期（总第685期）.com.cn. All Rights Reserved.也有12面红旗，跟二（1）班的红旗同样多。师：谁再说班的红旗数，对吗？请同学们讨论一下，求二（2）班的说为什么这3面红旗放在外面？生：因为这下面空白红旗数时，这12到底指什么？请同学们指着图说一的是与二（1）班一样多的12面红旗，所以比二（1）班说。生：求二（2）班的红旗数，应该把与二（1）班同样多多的这3面红旗应放在后面，这样才表示多3面。师：的红旗加上比二（1）班多的3面红旗，所以12不是指那你们的意思就是说，二（2）班的红旗数应包括哪些二（1）班的红旗数。（在空白直条图上出示“与一班同部分？师：（在一班红旗下出示空白直条图）二（2）班的样多的12面”）这部分红旗（师指直条图）与二（1）班的红旗数是对应没有碰撞就没有思维的推进，没有对话就没有思的，二（1）班有多少面红旗，二（2）班就有多少面红旗，维的砥砺。教师通过图形的直观性特征，引导学生经谁能再来说说二（2）班的红旗数包括哪些部分？师：那历思维碰撞的过程，循循善诱，引导学生将算式怎么列式求二（2）班的红旗数？生：12+3=15（面），二“12+3=15”转化为图形语言，并回答“12表示什么”，班（2）得了15面。让学生理解了算理。借助思维可视化，以问题为载体，在上述教学片段中，教师利用思维可视化策略，让看不见的算理可视化，帮助学生真正理解了“求比一个数多几的数”的算理。化难为易，化繁为简，帮助学生分析数量关系，从而有效解决问题。总之，借助思维可视化表征题意，一方面能把题意以具体形象的图示方式呈现出来，让学生较快形成三、借思维可视化，助学生理解算理数学中加减乘除四则运算的意义、“相同数位要解决问题的思路和方法，将学生的思维引向深入，并对齐”等计算法则，都是从形象直观的实物图中解析在互相讨论中逐渐清晰；另一方面，在解决问题后，学出来的。在计算中，有一部分学生虽然能够掌握计算生在自我检验的过程中会自然而然地把这种可视化方法，但对算理的理解难以深入。华罗庚先生曾说过：解决问题的方法进行内化，并且在遇到类似的问题时“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”思维可视化能懂得运用思维可视化，提高运用思维可视化解决问题够帮助学生实现算法具体化与抽象性的高度统一，能的能力和思维水平。教师在解决问题的教学中要尽可够帮助学生对知识进行深层建构，使学生对算理的理能地帮助学生形成良好的可视化思考方式，有意识地解更深刻。渗透思维可视化，让思维可视化能够植根学生个体解.com.cn. All Rights Reserved.低年级学生的语言表达能力和思维水平有限，在决问题经验的积累中，提高学生分析问题和解决问题数学学习过程中无法清楚地把算理表达完整。因此，的能力。教师在计算教学中可借助图形的直观性揭示计算过参考文献：程，帮助学生感悟计算方法，提炼算理，加深学生对算[1]刘濯源.思维可视化：减负增效的新支点[J].中小学管理,2014(06).

理的理解。[2]张齐华“思.维可视化”视域下数学课堂之重建[J].江苏教育,2017

【环节三】师：12+3=15算式中的各部分分别表示(04).

什么？请同学们指出来。[3]陈正华,华旦玲.基于“思维可视化”视域下的小学数学教学[J].小学

生：算式中的12指的是与二（1）班同样多的12教学研究,2019(24).

[4]汪婷婷.浅谈“思维可视化”视域下小学数学课堂之重建[J].数学学面红旗，3指的是比二（1）班多3面红旗，15就是二习与研究,2018(21).（2）班的红旗数。师：刚才听到同学们说12表示二（1）AnalysisontheTeachingPathof\"ProblemSolving\"fromthePerspectiveofThinkingVisualizationQiuNaling(GaopuPrimarySchool,JimeiDistrict,XiamenCity,FujianProvince,Xiamen361022,China)

problemscanbematerialized,theabilityofstudentstoanalyzeandsolveproblemscanbeimproved,andtheteachingefficiencyandqualitycanbeimproved.Inmathematicsteaching,theteachingpathof\"problemsolving\"fromtheperspectiveofthinkingvisualizationofthinking.

Abstract:Withthehelpofvisualizationofthinkingtorepresentthemeaningofthetopic,theabstractmathematical

visualizationisasfollows:helpstudentsunderstandthemeaningoftheproblemthroughthinkingvisualization;helpstudentsanalyzethequantitativerelationshipbythinkingvisualization;helpstudentsunderstandthetheoryofcalculationby

Keywords:mathematicsteaching;visualizationofthinking;teachingpath;teachingefficiency;teachingquality

2021年7月·第21期（总第685期）訝輳輬