“可视化思维”视野下的数学教学策略

“可视化思维”视野下的数学教学策略

江苏南通市如东县双甸镇双甸小学

顾海波

【摘要】基于“思维可视化”的数学教学，充分运用可视化工具。可视化的思维工具包括思维导图、视听媒体、肢体表演等。通过“可视化教学”，让抽象的数学知识变得具体形象、生动直观，让“不可见的思维”变得可视化。

【关键词】可视化思维

数学教学

教学探究

基于“思维可视化”的数学教学是将可视化技术引入数学教学之中，作为思考、分析和改进数学教学的策略性工具。“可视化教学”能让数学知识结构化、精致化，能让学生内隐的数学思维敞亮开来，能让学生内隐的思维直观展现，让学生不可见的思维变得有迹可循、触手可及。广义地说，“思维可视化”包括“可见化思维”“可听化思维”“可触化思维”。换言之，在数学教学中，教师可以通过唤醒学生视觉、听觉、触觉等多感官。常用的“思维可视化”工具有“思维导图”“视听媒体”“肢体表演”等。通过“可视化思维”教学，能够让抽象的数学知识变得具体、形象、生动、直观，能让复杂的思维变得可理解、可观察。

一、思维导图：让数学教学直观展现

思维导图不仅是一种学习策略、学习方法，更是一种学习思想、学习理念。研究表明，人的大脑的思维过程与思维导图有着高度的匹配性。我们看到思维导图，就自然而然能够联想到人的大脑的神经元突触，看到了神经元之间的联结。一般来说，数学教学中的思维导图，分为静态的思维导图和动态的思维导图。静态的思维导图诸如树状图、环状图、线状图等；动态的思维导图诸如中心发散式的思维导图、线性递进思维导图等。借助思维导图，不仅能够让数学知识有序化、结构化、系统化，更能够让学生看不见的思维可视化。从这个意义上说，思维导图既是知识地图，也是学生的认知地图。思维导图，让数学教学能够直观展现。

例如，学习了《长方体和正方体》等相关知识

后，学生感到知识点比较多、碎，而且彼此之间又存在着交叉，运用起来容易张冠李戴。基于此，笔者引导学生构建了树状的思维导图。在这个“树形图”中，主干由三个分支组成，分别是“长方体和正方体的认识”“长方体和正方体的表面积”“长方体和正方体的体积”。接着，分别在这三个分支上，建构了各式的分支干。如“长方体和正方体的认识”分为“长方体和正方体的面的特征”“长方体和正方体的棱的特征”“长方体和正方体顶点的特征”；“长方体和正方体的表面积”分为概念和公式两大分支，在公式分支中，又分为“长方体和正方体六个面的总面积也就是表面积计算”以及“长方体和正方体的多个面的总面积也就是材料用量”，等等。这样，通过思维导图，让数学知识纲举目张，让学生的思维更加清晰，更具方向性、针对性、实效性。

作为一种可视化的学习工具，思维导图贯穿于学生数学学习的全过程。在学生的数学学习中，教师要引导学生选择、创建思维导图，让思维导图与学生的数学学习充分融合，充分发掘思维导图的育人功能。思维导图不是一成不变的，而是动态的。学生可以对先前的思维导图不断地进行修改、补充、更正、充实、完善，让思维导图更能彰显数学知识节点之间的关联，更能启发学生的思维，更能将学生的思维外化出来。从这个意义上说，思维导图是学生数学学习的“导航仪”。

二、视听媒体：让数学教学有迹可循

当下，伴随着“互联网+”时代的到来，各种多

86

2018.10

教学策略

媒体设备、微视频等已经广泛地运用于数学教学，微信、微博等传播载体也已经在数学教学中得到了广泛的运用。“一起作业网”“作业帮”等助推着学生的自主学习。在数学教学中，教师要充分发挥各种视听媒体设备的功能，让数学教学有迹可循。

诺贝尔经济学奖获得者、著名心理学家丹尼尔·卡尼曼在其著作《思考，快与慢》一书中，将人脑的运行机制分为“系统1”和“系统2”。“系统1”是一种情感模式，卡尼曼又称之为“心的模式”“；系统2”是一种理智模式，卡尼曼又称之为“智的模式”，这两种模式统称为“心智模式”。在数学教学中，运用视听媒体进行教学，能够充分发挥人脑的这两种模式功能，让学生“以知怡情”“以情促知”。

以“微视频”这种短小精悍的视听媒体教学为例，微视频图文并茂、声像俱全，是视听媒体的典型。教师在运用视听媒体进行教学的过程中，要做到主题要突出、条理清晰、语言得体，以此增强微视频的可读性。微视频能够让抽象的数学知识形象化、让静态的数学知识动态化。例如，教学（苏教版小学数学五年级下册）时，学生通过圆和外接正方形，借助数方格的方法得出圆的面积大约是圆的半径的平方的3倍多一些后，笔者引导学生运用“化曲为直”的思想，将圆转化成近似的平行四边形。通过直观的模型操作，学生发现，这个平行四边形根本就不是真正的平行四边形，而是一个近似的平行四边形。基于此，将推导的微视频引入教学之中，让学生逐步看到圆被平均分成了16份、32份、64份、128份……，然后拼接成一个近似的平行四边形的过程。学生发现，随着分割的份数越来越多，近似的平行四边形的小圆弧渐渐变成了线段，近似的平行四边形被成功转化成了平行四边形。这个过程是动态的，也是鲜活的。有了视听媒体的动态演示，学生受到了积极的启迪，有学生将圆转化成近似的三角形，有学生将圆转化成近似的梯形，等等。在实践操作的过程中，学生展开了动态想象，随着平均分的份数越来越多，圆与三角形、梯形的关系被建构起来，一种数学的“极限思想”悄然生成。

作为一种可视化的学习工具，视听媒体能够

激发学生的数学探究兴趣，激活学生的数学思维，引发学生的动态想象。通过动态化的视听媒介，学生理解了数学中“只可意会不可言传”的缄默性知识。这些知识犹如冰山之角，将随着视听媒介的介入，永远烙印在学生的脑海之中，成为学生数学学习、探究的动力引擎。

三、肢体表演：让数学教学触手可及

基于“思维可视化”的数学教学，不仅包括可视化的图文、可视化的视听媒介，而且包括可视化的肢体语言。可视化的肢体表演让数学教学触手可及。当代具身认知理论认为，学生的数学学习不仅仅是“颈部以上的教育”，更是学生全身心卷入的学习。从这个意义上说，“学生的整体身体都是大脑”。著名现象学教育学家贝洛克在其著作一书中指出:“认知是身体的认知，心智是身体的心智，离开了身体，认知和心智根本就不存在。”

例如，教学《相遇问题》（苏教版小学数学四年级下册），为了让学生直观理解数量之间的相等关系，笔者首先引导学生画线段图，让学生领悟甲的路程与乙的路程的和就是总路程。但通过示意图，学生不能动态地想象甲乙两个人是同一个时刻出发、同一个时刻相遇，因而两个人在相遇的过程中所行使的时间是相等的，也就是相遇时间。据此，笔者让学生分小组进行角色表演、体验和感受，让学生用自己的肢体语言将难以言传的缄默性知识显性化。通过表演，学生发现：两人同时从两地出发，同一个时刻停止（相遇），因而两个人所行驶的时间是相等的。肢体语言的表达，让数学教学变得触手可及。通过这种可视化的方式，学生建构出这样的数量关系：甲的速度×甲的时间+乙的速度×乙的时间=全程。通过对时间的深度理解，学生简化、建构出相遇问题的特定数量关系式，即“速度和×相遇时间=路程和”。

通过外在的肢体语言的可视化表达，学生在语境中进行积极的内化、运用。在内化的过程中，伴随着学生的思维活动，形成一种具身化的认知。这种认知较之纯粹的看、听，其效果是不言而喻的。

基于“思维可视化”的教学是针对学生抽象思

2018.10

87

《圆的面积》“圆的面积”《具身认知:身体如何影响思维和行动》（思维导图）

教学策略

让手机成为班主任的好“助手”

江西南昌市洪都小学

杨欢

【摘要】随着信息技术的飞速发展，手机改变了班主任的工作方式。本文从提高班级管理和德育引导的实效出发，阐明了通过巧妙应用手机的“公众号”“班级群”“朋友圈”“小程序”“聊天器”等功能，实现学校与家长间、班主任与家长间、家长与家长间、班主任与社会间、班主任与学生间的高效畅快交流，从而达到形成德育合力的目的。同时，笔者列举了实际工作中的一些案例，具体展现如何让手机成为班主任的好“助手”。

【关键词】手机

班主任

信息化

德育

信息技术给大众生活来了深刻影响和巨大变化，当然也给班主任工作带来了诸多挑战和机遇。手机作为个性化信息传播载体,被公认为继报刊、广播、电视、互联网之后的“第五媒体”,具有便携性、即时性和交互性等特点。如果应用得当，手机完全可以成为班主任工作的得力好“助手”。

一、善用“公众号”，使信息传播更及时学校重大工作安排、教学计划和活动方案等通知类信息都可以通过公众号对家长和社会发布，省去了学校—年级组—班主任—家长层层传达的中间环节，既快捷又准确。

同时，班主任可以利用“公众号”的“推送”功能，把班级活动的精彩内容向全体家长进行展示，争取家长的认同、理解和配合；可以把班级有特色的德育计划向家长预先报告，形成广泛的共识；也可以把有特长、进步很大的学生的刻苦勤奋过程制作成网页进行宣传。比如，每学期开始时，笔者都会把班级合唱计划、早间篮球活动计划等通过维的局限性而提出的认知策略。当学生的认知发展到一定的阶段，数学教学就应当抽调“阶梯”、抽调“脚手架”，引导学生进行数学思维、数学想象，回归数学教学的本位。当可视化工具与数学教学深度融合时，就能收获教师“教”的成效，成就学生“学”的精彩。

公众号推送给家长，方便家长提前安排学生的作息时间。

另外，班主任还可以利用“公众号”的“互动”功能，针对某个特定问题在家长中开展征求意见活动，汇聚广大家长的智慧，吸收家长的建设性意见。比如，每年组织的“班级微型马拉松比赛”，会听取家长的不同建议，使得活动有道路保障、医疗保障、气象保障，组织起来井然有序。

二、巧用“班级群”，让家长沟通无障碍现在许多班主任都会在家长中新建班级QQ群或微信群，用途大多是布置作业、发布通知、提醒注意事项，这只是初始的应用。其实还可以不断丰富“群”的功能，更好地发挥“群主”作用。

要发挥“班级群”的优秀作业交流展示功能。榜样的力量是无穷的。在群里发布好的作业成果能起到示范带动作用，使家长们互相学习，取长补短。比如，笔者在寒假布置了学生们“剪字识字”“听话记话”“边学边做”这三项开放性作业。寒假

【参考文献】

[1]张超.让学程因可视而精彩——可视化思维视域下小学数学教学的实践与思考[J].江苏教育（小学教学），2018.

[2]李星云.小学数学核心素养的构建——基于PISA2012的视角[J].课程·教材·教法（小学版），2016.𝅘𝅥𝅮

XIAOXUEJIAOXUEYANJIU

88

2018.10