高二数学立体几何同步测试卷 试题

高二数学立体几何同步测试卷

一、

制卷人：打自企； 成别使； 而都那。 审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。

二、

选择题；

1．以下各种情况中，是长方体的是 〔 〕 A．直平行六面体 B．侧面是矩形的四棱柱

C．对角面是全等矩形的四棱柱 D．底面是矩形的直棱柱 2．假设正方体的对角线长是4，那么正方体的体积是 〔 〕

A．64 B．162 C．

643128 D． 993．棱锥侧棱长相等是棱锥底面多边形有一个外接圆的 〔 〕

A．充要条件 B．充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件

4．假设正三棱锥的斜高是高的

23倍，那么棱锥的侧面积是底面积的 〔 〕 3A．

28倍 B．2倍 C．倍 D．3倍 335．在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，从顶点A出发沿外表运动到C1的最短间隔 是 〔 〕 A．3a B．5a C． (21)a D．3a

6．侧面为正三角形的正棱锥，其侧面与底面所成的二面角的余弦值是 〔 〕

A．

3211 B． C． D． 22230

7．斜三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90，BC1⊥AC，那么C1在底面ABC上的射影H必在 〔 〕 A．直线AB上 B．直线BC上 C．直线AC上 D．△ABC内部

8．正方形ABCD边长为1，E、F分别为BC、CD中点，沿AE、EF、AF折成一个三棱锥，那么这个三

日期：2022年二月八日。

日期：2022年二月八日。

棱锥的体积是 〔 〕

A．

5211 B． C． D．

48248249．一个长方体其一顶点的三个面的面积分别为2、3、6，这个长方体的对角线的长是 〔 〕

A．6 B．23 C．2 D．6

10．假设正棱锥的底面边长和侧棱长相等，那么该棱锥一定不是 〔 〕 A．三棱锥 B．四棱锥 C． 五棱锥 D．六棱锥

11．正三棱柱ABC—A1B1C1底面边长是2cm，高为4cm，过BC作一截面与底面成60角，那么截面面积是 〔 〕

222A．4 cm B．23 cm C．32 cm D．

0

33cm2 212．正三棱锥S—ABC的侧棱与底面边长相等，E、F分别是SC、AB的中点，那么直线EF与SA所成的角为 〔 〕

A．90 B．60 C．45 D．30

三、

填空题；

30

0

0

0

13．建造一个容积为8m，深为2m的长方体无盖水池，假如池底和池壁的造价每平方米分别为120元，那么水池的最低造价为 元。

14．正六棱柱的高为5，最长的对角线为13，那么它的面积是

0

15．设正四棱锥底面边长为4cm，侧面和底面所成的二面角是60，那么这个棱锥的侧面积是

cm2

16．如图，一个体积为722的正四面体，连接两个面的重心E、F，那么线段EF的长是

F E 年二月八日。日期：2022

B

C

D

A 日期：2022年二月八日。

四、

解答题；

17．一棱锥的侧面积是Q，在高SO上取一点O1， 使SO1=

18．正棱柱ABC—A1B1C1，过侧棱BB1的截面与侧面AA1C1C相交于DD1，求证截面BB1D1D是矩形。

19．在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD为矩形，AB=8，AD=10，AA1=6，且∠AA1B=∠AA1D1=求此平行六面体的体积。

1SO，过O1作平行于底面的截面，求夹在截面与底面之间的几何体的侧面积。 3，3mm,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.

21.如图,在底面是直角梯形的四棱锥S_ABCD中,∠ABC=90,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=.

0

12S 求: (1)VS_ABCD;

(2)平面SCD与平面SBA所成二面角的正切值.

A B

C

D

日期：2022年二月八日。

日期：2022年二月八日。

参考答案

13.1760元14.18015.3216.23281417.Q18.略19.2402mm321.(1)(2)

制卷人：打自企； 成别使；审核人：众闪壹； 春壹阑；日期：2022年二月八日。

942而都那。 各厅…… 日期：2022年二月八日。