反向遏止电压法测量普朗克常数

Ｖａｌｕｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　・５９・　反向遏止电压法测量普朗克常数　Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　Ｐｌａｎｃｋ　Ｃｏｎｓｔａｎｔ　ｂｙ　ｔｈｅ　Ｉｎｖｅｒｔｅｄ　Ｃｈｅｃｋ　Ｖｏｌａｔｇｅ　邓仲勋①ＤＥＮＧ　Ｚｈｏｎｇ－ｘｕｎ；段峥嵘②ＤＵＡＮ　Ｚｈｅｎｇ－ｒｏｎｇ　（①榆林学院，榆林７１９０００；②榆林市第十二中学，榆林７１９０００）　（①Ｙｕｌｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙｎｌｉｎ　７１９０００，Ｃｈｉｎａ；（￣ＮＯ．１２　Ｍｉｄｄｌｅ　Ｓｃｈｏ。１　ｏｆＹｕｌｉｎ，Ｙｕｌｉｎ　７１９０００，Ｃｈｉｎａ）　摘要：为了将实验的精准度进一步提高，对于实验方法进行了研究，分析，并作出了相应的改动。调查中通过理论分析的方法对光　电效应法则中的普朗克常数的数值进行了分析研究。实验时利用反向遏制电压的方法来对教值进行分析，并找出会使结果产生误差　的原因。再根据理论分析的结果结合实际的实验操作，对于实验进行改进，将误差减到最小范围，实验的精确度也因此提高了（＜　Ｏ．５％）。　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｐｌａｎｋ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ｂｙ　ｔｈｅ　Ｐｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｅｆｆｅｃｔ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ．Ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｌｌｅ　ａｎａ１ｖｓｉ８　ａｂ０ｖｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　Ｙｅｓｅａｒｃｈ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎ　ｖａｒｉｏｕｓ　ｆｉｅｌｄｓ　ａｒｅ　ｃａｒｅｆｕｌｌｙ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｌｓｏ　ｔｈｉｓ　ａｒｔｉｃｌｅ　ｄｅｔａｉｌｓ　ｔｈｅ　ｅｒｒｏｒ　ｃａｕｓｅｓ　ｐｒｏｄｕｃｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｌｅｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｐｌａｎｋ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　Ｐｒｏｄｕｃｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｐｌａｎｋ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｕｎｔｅｒ—ｓｔｏｐｐｉｎｇ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｉｎ　Ｐｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｅｆｆｅｃｔ．　Ｂｙ　ｔｈｅ　ｃｈｏｉｃｅｓ　ｏｆ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｖｅｒｔ　ｃｕｒｒｅｎｔｓ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｐｌａｎｋ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ｂｙ　ｗａｙ　ｏｆ　ｃｏｕｎｔｅｒ－　ｓｔｏｐｐｉｎｇ　ｖｏｌｔａｇｅ　ａｒｅ　ｐｒｏｆｏｕｎｄｌｙ　ｓｔｕｄｉｅｄ，ｗｈｉｃｈ　ｃａｕｓｅｓ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ（（０．５％）ｔｏ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｂｅｃｏｍｅ　ｂｅｔｔｅｒ．　关键词：光电效应；普朗克常数；反向遏止电压法　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｐｌａｎｋ　ｃｏｎｓｔａｎｔ；Ｐｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｅｆｆｅｃｔ；ｔｈｅ　ｉｎｖｅｒｔｅｄ　ｃｈｅｃｋ　ｖｏｌｔａｇｅ　中图分类号：０４３１　文献标识码：Ａ　文章编号：１００６－４３１１（２０１３）１３—００５９—０２　０引言　ｅ・ＡＵ＝ｍｖ２／２＝ｈｖ－Ｗ，　现在很多高校在物理教学中对于实验普遍采用反向　可得　遏制电压这种方法来对普朗克常数值进行实验。在试验中　△ｕ：　１，一　总难免出现各种问题，因此结果也总是有较大的误差（误　ｅ　ｅ　差范围在百分之八到百分之十四之间）。本文通过大量的　＝　（１，一１，ｏ）　调查、研究、分析后对实验进行了改革，分析实验中的影响　条件以消除影响因素，从本质上提高了实验的精确度（误　＝ｋ（　一１，０）　差范围在百分之五之内）。　＝ｋＡｖ，　１实验参数和ｈ测定方法　其中　实验中使用了ＹＪ—ＧＤ一３型光电效应实验仪，对于仪　ｋ＝　ｈ　ＡＩ　７　器的分析结果如下：　①微电流放大器：在零漂开机半小时后，电流测量共　因而ｈ＝ｅｋ，ｅ＝１．６０ｘｌＯ－　９Ｃ。通过测定△Ｕ和△　的比值　分为六档，分辨率为十的负十四安，电流的数值为ｌ０一～　来测定普朗克常数ｈ。　２光电效应实验方法与结果　１０一　Ａｏ　②光电管工作电源：电压调节范围：一２～＋２Ｖ，一２－＋　把汞灯及光电管暗箱庶光盖盖上，将汞灯暗箱光输出　３０Ｖ，分２档。　口对准光电管暗箱输入口，调整光电管与汞灯距离为约　③光电管：光谱响应范围：３００—７００ｎｍ；阳极：镍圈；暗　３５ｃｍ并保持不变【ｌ】。再将光电管暗箱电压的输入端和电压　电流：Ｉ５２ｘ１０一　２Ａｏ　测试仪的输出端用专用的线路进行连接。　④滤光片组：滤光片组共分为五组，在测试时其中心　２。１光电管接收装置和光源之间的距离ｄ的选择对　波长分别为三百六十五纳米，四百零五纳米，四百三十六　普朗克常数测试仪进行测试比较，分别得出未加光阑时不　纳米，五百四十六纳米，五百七十七纳米。　同距离下的实验结果如表１所示。　汞灯：汞灯可分为低压和高压，试验中可以用的为三　表１改变光源与光电管接收装置距离ｄ后的实验结果　百六十五纳米，四百零五纳米，四百三十六纳米，五百四十　ｄ（ｃｌｎ）　２５　２８　３１　３３　４０　六纳米，五百七十七纳米五种。　普朗克常数测定方法根据爱因斯坦的光电效应方程　ｋ｛ｘｌ仃　Ｖ／Ｓ）　４＿６１９　４．３５４　４．２７２　４　３Ｂ　４－３８２　普朗克常数ｈ（ｘｌ　ｓ）　７．５１０　７．Ｏｌ２　６．７９９　６．７６９　６．２１４　与公认值相对误差　儿．９％　６．９％　３．５％　２．９％　５．５％　・６０・　价值工程　３３ｅｍ。从上述实验结果中可知距离的选择比电流误差的　消除对实验结果的影响更大。　＝（０．４２８＋０．２２５＋０．５　１９＋０．０６５）／４　０．３０８　＝２．２光源对于普朗克常数数值影响实验中暗电流和　本底电流的影响可忽略不计，主要需消除的电流误差就　是阳极光电流（反向电流）。为了克服或减小这一反向电流　的影Ⅱ向，在光电管前加一孔径为　＝２ｒａｍ，　＝４ｒａｍ，①：　８ｍｍ的光阑，能使光能有效地通过它照射到阴极，而又　能完全屏蔽照射到阳极下的光线。光源与光电管接收装　△ｖ１＝１８．２１９－７．４０７１＝０．８１２￣１０“，　ａｖ２＝１７．４０７—６．８８１ｉ＝０．５２６ｘ１０“。　ａｖ３＝１６．８８１—５．４９５１＝１．３８６ｘ１０“，　ａｖ４＝１５．４９５—５．１９９１＝０．２９６ｘ１０“　Ａｖ＝Ａ　ｌ＋△ｖ２＋△　３＋Ａｖ４　＝（０．８１２＋０．５２６＋１．３８６＋０．２９６）ｘｌ０　＂／４　置距离３３ｃｍ时，所测普朗克常数测定值与公认值之间误　＝０．７５５ｘ１０“　差见表２。　表２未加光阑与加光阑普朗克常数测定值与　公认值之间误差￣－－－４ｍｍ　斜率　普朗克常数　与公认值相对误差　ｋ（ｘｌＯ　ＵｄＳ）　ｈ（ｘ１０－￣Ｊｓ）　未加光阑　４．２３８　６．７６９　２．９％　加光阑　４．１４６　６．５９２　０．４％　由实验结果可知，将电压选择按键置于一２Ｖ～＋２Ｖ档．　将“电流量程”选择开关置于１０　ｚＡ档，测试仪要先断开电　流再接上，将测试仪电流输入电缆断开，将其指数归零再　把它恢复。测出在这几种情况３６５纳米，４０５纳米，４３６纳　米，５４６纳米，５７７纳米波长下，光阑为＠＝４ｍｍ时所测的ｈ　与标准值的相对误差最小为０．４％。将电压选择按键置于一　２Ｖ～＋３０Ｖ档，将“电流量程”选择开关置于１Ｏ　Ａ档，将测　试仪电流输入电缆断开，调零后重新接上，分别测出　３６５ｎｍ，４０５ｎｍ，４３６ｎｍ，５４６ｎｍ，５７７ｎｍ波长下，光阑为①：　４ｍｍ相对与中＝２ｒａｍ和＠＝８ｒａｍ时较小为２．９％。加光阑测　普朗克常数与公认值之间得到的结果相差不大，反向电流　对实验结果影响较大，特别是在有光照的时候，反向电流　会增加。所以遏止电压Ｕ。，的起点我们可以设定为电流开　始饱和的时候，这样的实验结果相差较小。　２．３电压选择按键档我们选择的是一２Ｖ～＋２Ｖ档；“电　流量程”选择开关我们置于１０　２Ａ档，断开测试仪电流输　入的电缆，将其指数归零后再接上，在３６５ｎｍ，４０５ｎｍ，　４３６ｎｍ，５４６ｎｍ，５７７ｎｍ波长下，光阑分别为　＝２ｒａｍ，　＝　４ｍｍ，　＝８ｍｍ时的截止电位Ｕ　。其结果如表３。　表３不同频率的截止电位Ｕ０　入射光频率　截止电压Ｕ厂ｖ　入射光波长ｈ／ｎｍ　ｖ／ｌＯ　Ｈｚ　＝２ｒａｍ　＝４ｒａｍ　＝８ｒａｍ　３６５　８．２１９　－１．９２９　一１．９４４　’一１．９５０　４０５　７．４０７　—１．５０１　－１．５０２　一１．５ｏ０　４３６　６．８８１　一１．２７６　－１．２８８　－１．２８６　５４６　５．４９５　—０．７５７　－０．７５５　－０．７５０　５７７　５．１９９　－０．６９２　－０．６７６　—０．６７８　ＡＵ１＝Ｉ一１．９２９＋１．５０１１＝０．４２８，　ＡＵ２＝Ｉ一１．５０１＋１．２７６１＝０．２２５，　ＡＵ３＝Ｉ一１．２７６＋０．７５７１＝０．５１９，　Ａ　Ｕ４＝Ｉ一０．７５７＋０．６９２１＝０．０６５　ＡＵ＝（ＡＵ。＋△Ｕｌ２十△Ｕ３＋△Ｕ４）／４　△Ｕ／ａｖ＝０．３０８／０．７５５￣１０１４　＝Ｏ．４０８ｘｌ０－　计算平均结果：　ｈ＝ｅｋ　＝ｅ（ＡＵ／Ａｖ）　＝１．６０ｘｌＯ－　９ｘＯ．４０８ｘｌ（）－“　＝６．５２８ｘ１０－￣Ｊ　与标准值脚ｈ标准＝６．６２６０７５５ｘｌＯ－￣Ｊｓ的相对误差为：　Ｐ＝ｌｈ－ｈ标准Ｉ／ｈ标准　＝１６．５２８×１０　６．６２６０７５５￣１０　ｌ／６．６２６０７５５×１Ｏ　＝１．４％　同理，当（Ｉ）＝４ｍｍ，计算得ｈ与标准值的相对误差为　０．４％；当（Ｉ）＝８ｍｍ，计算得ｈ与标准值的相对误差为　１．５％。由此可知，当＠＝４ｒａｍ，计算得ｈ与标准值的相对误　差最小。　３结论　通过上述讨论，可知，在利用光电效应实验测定普朗　克常数时，存在光源与光电管接收装置最佳距离ｄ约为　３３ｅｍ（ＹＪ—ＧＤ一３型光电效应实验仪），主要是因为两者的　距离太近，光电管阴极容易疲劳，距离太远，又会使得阴极　电流过小，而致使微电流计灵敏度降低网：加不加光阑对普　朗克常数的测量是有影响的，加的光阑大则测出来的结果　就大，反之，普朗克常数就小一些，光阑的使用也存在一个　最佳值。　另外，由于日光含有长短波，使得在测定短波时，长波　对短波有很大影响，这是造成短波截止电压偏低的主要原　因　，进而使电压与频率Ｕ—ｖ图中的直线斜率降低导致ｈ　值降低，当阴极被阳光照射时，阳极不要让阳光照射到，这　样做的好处是反向电流影响小些。总之，对反向遏止电压　法测普朗克常量的实验做了一些简单研究和改进，得到　了＜０．５％实验误差测量，期望对以后此实验的改进起到抛　砖引玉的结果。　参考文献：　【ｌ】蒙上阳，霍连得，杨秀清．光电效应实验分析［Ｊ】．物理实验，　２００１，３２（￣：４１—４３．　［２］江兴方．正确确定遏止电压测量普朗克常数［Ｊ】．江苏石油化　工学院学报，１９９９，２６（１）：１４—１６．　［３１７书炳．光电效应测普朗克常数实验研究［Ｊ］．１９９９，２２（１）：　６ｌ一６３．　［４１，￣ＬＥ３Ｅ．ＴＢ专门物理实验【Ｍ］．北京：北京科技出版社，　】９８７．